y=2x12x22x3的函数基本性质.docx

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函数y=(2x-1)(2x-2)(2x-3)的主要性质X.函数的定义域根据函数的特征，函数自变量X可取全体实数，则函数的定义域为：(-8,+OO)o派.函数的单调性y=(2-1)(2-2)(2-3).,.dydx=2(2-2)(2-3)+(2-1)2(2-3)+2(2-2)=2(2-2)(2-3)+(2-1)(8-10)=24-48x+22.24-48x+22=0,BP：12x2-24x+11=O,则：x1,x2=(63)6.(1) .当x(-8,(6-3)6,(6+3)6,+oo)时，dydxO,函数y在定义域上为增函数；(2) .当x(6-J3)6,(6+J3)6)时，dydx0,此时函数y为凹函数。函数的极限Iim(XT-8)(2-1)(2x-2)(2x-3)-;Iim(+oo)(2-1)(2-2)(2-3)=+o