专题12 基本初等函数综合练习（文）（原卷版）附答案.docx

《专题12 基本初等函数综合练习（文）（原卷版）附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题12 基本初等函数综合练习（文）（原卷版）附答案.docx（16页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、专题12基本初等函数综合练习一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1 .当x(1,+8)时,下列函数的图像全在直线y=x下方的偶函数是()oA、f()=2B、f(X)=X-2C、/(x)=x2D、/(x)=x,2 .设。0且q1,则“函数/3)=/在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-)Y在H上是增函数”的()。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3 .函数Fa)=+且1)必过(一1,一2)点,则m+=()oA、-4B、-2C、2D、34 .设=q户*=q)“c=q户则、b、C的大小关系为()。A、 abcB、 acbC、 bcaD、 ca

2、b5 .若函数/(x)是定义在R上的偶函数,且在(-,0上是单调递增函数,设f(Iog47),Z?=/(1og13),2C=/(0.246),则、b、C的大小关系是()。A、 abcB、 acbCbcaD、cab6 .若直线y=2与函数/(x)=,7(0且1)的图像有两个大众点,则4的取值范围为()。B、(0,1)C、g1)D、(1,+oo)7 .函数/(x)=(q0且o1)在区间T,2上的最大值为4,最小值为且函数g(x)=(1-4m)正在0,+oo)上是增函数,则=()oC、2D、48 .性质P：对于WX,)，/?,都有/(幻+/(、注2/(4,则下列函数中具有性质夕的是()。A、/(x)

3、=1gxB、f(x)=3-xC、/(x)=x3D、/(x)=-x2.(1a+b9 .若实数。满足x+1gx=2,实数人满足x+10=2,函数/(x)=n+)+亍一,则关于X的方程X2-2,x0/(x)=X解的个数为()。A、1B、2C、3D、410 .设。、b、C均为正数,且2=Iog,d)=Iogi力，(I)，=1og,c，则()。1 2I2Aabc8、 bacCcabDncba11.己知函数/*)=(；)一10821，实数。、b、。满足了()S)(c)vO,其中OVaV6vc,若实数与为方程/3)=0的一个解,那么下列不等式中,不可能成立的是()。A、xgbC、Xqc12 .己知函数f(x

4、)=x,则：若x1,则/(x)1；若0再，贝U/(&)-/(M)一E；若0x1x2JJx2(x1)0113 .已知函数f(x)=事，则满足/()1的的取值范围是一。3”,x03X14 .已知1gx+1gy=21g(2x-3y),MIg3-=。2y15. 若不等式/1og/对(0,g)恒成立,则实数。的取值范围为_016. 定义“正对数”：1n+=00O,bO,则1n+()=bh；若40,。0,则1n+(aZ)=1n+t7+1n+;若O,bO,则1n+(2)1n+-1n+b;b若40,。0,则1n+()1n+1n+Z+1n2o其中的真命题有o(写出所有真命题的编号)三、解答题(本大题共6小题,共

5、70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)217. (10分)设。是实数,f(x)=-(XeR)O2+1试证明：对于任意*/*)在R为增函数；(2)试确定。的值,使/(x)为奇函数。18. (12分)f(x)=x2-x+biB.f(1og2)=,1og2/()=2(a1)o求/(Iog2x)的最小值及对应的X值；(2)X取何值时,/(1og?X)/(D且Iog2/U)O),使函数g(x)=1-夕/(x)+(%一1)x在区间-1,2上的值域为-4,?若存在,求出q；若不存在,说明理由。820. (12分)已知函数f(%)=2*,g(x)=-2+2x+6(6R),记I(X)=/(x)。f(x

6、)(1)若2xh(2x)m/?(x)0对于-切x1,2恒成立,求实数m的取值范围。对任意X1,2,都存在X、X26口,2,使得/(工)1方0)。求了(x)的定义域；在函数f(力的图像上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于X轴？(3)当。、。满足什么条件时,f(x)在(1,+8)上恒取正值？22. (12分)已知/(X)=IogKI+1)+依(R)是偶函数。(1)求Z的值；(2)证明：对任意实数b,函数y=(x)的图像与直线y=gx+b最多只有一个交点；4(3)设g(x)=1og4(c2-4),若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个大众点,求实数。的取值范围。专题12基本初等函数综合

7、练习一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1 .当xe(1,+8)时,下列函数的图像全在直线y=x下方的偶函数是()。IA、f(x)=xiB、f(x)=x-2C./(x)=x2D、/(x)=x,【参考答案】B【解析】为偶函数,排除A、D,又当不(1,+8)时,图像在直线y=X下方,故/(x)=V2合适，故选B2 .设0且工1,则“函数/(X)=优在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-)3在R上是增函数”的()。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件【参考答案】A【解析】p：函数幻=优在R上是减函数=OVaV1,q：函数g(x)=(2-)/在R

8、上是增函数=2-。0,即OVaV2F11,故P是q成立的充分不必要条件,故选Ao3 .函数/(幻=优一+(。0且工1)必过(一1,一2)点,则加+=()。A、-4B、-2C、2D、3【参考答案】A【解析】=1,又f(x)=ax,n+n必过点(一1,一2),则一1一帆=0,1+=一2,则zn=-1,=-3,则加+=-4,故选Ao3-2-2-4 .设。=(75,方=()5,C=(W)5,则、b、C的大小关系为()。A、abcB、achC、bcaD、cah【参考答案】B则/d/,则c8,故选B。5 .若函数/(x)是定义在R上的偶函数,且在(-8,0上是单调递增函数,设a=/(Iog47),b=/(

9、1og3),c=/(0.246),则、b、C的大小关系是()。A、abcB、acbC、bcaD、cab【参考答案】A【解析】=/(Iog47).=/(Iog13)=/(-Iog23)=/(-Iog49)=/(Iog49),21-0.26=(-)5=12532=2Iog49,又在(-oo,OJ上是增函数,定义在R上的偶函数，在0,+8)上是减函数bc,故选Ao6.若直线y=24与函数/(x)=-1(00且1)的图像有两个大众点,则的取值范围为()。A、()B、(0,1)C、(,1)D、(1,+)【参考答案】A俨【解析】作图,由图可知0v24v1I广F作出0v1和两种图像易知，I/1.臣只有OVa

10、V1有可能符合,0。0且。工1)在区间上的最大值为4,最小值为用,且函数g(x)=(1-4m)正在0,+8)上是增函数,则。=()。A、一B、一C、2D、442【参考答案】A【解析】.g(x)=(1-4w)五在0,+8)上是增函数,Jn，舍，当0v1时,/a)的最大值为八=4.即4=1m=d)21可取，444综上a=1故选Ao48 .性质P：对于DX,yeR,都有/(x)+(y)2f(岩),则下列函数中具有性质P的是()2出产=2（9牙=2/（亨）,成立,可取,C：f（）+f（y）=3+y2/（审）=2（审）3二,224/（刈+/（丁厅2，（号）,排除,D：/U）f（y）=-X2-/,2f（皇

11、）二一2（昼）2=一,:”r）+f（y）2f（号）,排除,故选Bo9.若实数。满足x+Ig=2,实数b满足x+10=2,函数AX)=F+亍则关于X的方程X2-2,xO/(x)=X解的个数为()。Ax1B、2C、3D、4【参考答案】B【解析】设m0作出函数/(x)和y=x的图像,由图像知两个函数的图像有两个交点，即方程f(x)=X解的个数为2个,故选B,10.设a、b、c均为正数,且2=k)g=Iog力，(9=10g2C,则()。A、abc【参考答案】AB、bacC、cab【解析】由题意可知。、b、。分别为函数y=2和y=1og,x2y=()x和y=1ogX、y=()x和y=Iog2X交点的横坐标、222在同一坐标系中画y=2t,y=(!),y=iog,y=ogX图像，2由图像易得vZ?vIvc,故选A。11.己知函数/(x)=(1)-1og?不,实数。、b、C满足/(4)(A)f(c)0,其中OVaVZ?vc,若实数而为方程/(x)=O的一个解,那么下列不等式中,不可能成立的是()0A、xZ?C、Xqc【参考答案】D【解析】/(x)=g)K-1og2X,在定义域上是减函数，Oabf(b)/(c),又/(6