专题7--二次函数和相似组合压轴题.docx

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1、专题七二次函数压轴题一、核心讲练1如图，抛物线经过A(4,O),B(1,0),C(O,-2)三点.(I)求出抛物线的解析式；(2)P是抛物线上一动点，过P作PAT1x轴，垂足为例，是否存在P点，使得以4P,M为顶点的三角形与04。相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得AOCA的面积最大，求出点D的坐标.2.在平面直角坐标系xy中，抛物线广1?+31+5+m与X轴交于a、8两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0,4),。为OC的中点.求机的值；(2)抛物线的对称轴与X轴交于点E,在直线A。上是否存在点凡使得以点A、B、尸

2、为顶点的三角形与AAQE相似？若存在，请求出点尸的坐标，若不存在，请说明理由；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G,使AGBC中8C边上的高为2忘？若存在，求出点G的坐标；若不2存在，请说明理由.3.如图，已知二次函数y=-f+加+eg。)的图象与X轴交于4、8两点(点A在点8的左侧)，与，轴交于点C,且。B=OC=3,顶点为M.(1)求二次函数的解析式；(2)点P为线段上的一个动点，过点P作X轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S,求S关于闭的函数解析式，并写出相的取值范围；(3)探索：线段BM上是否存在点M使ANMC为等腰.三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在

3、，请说明理由.二、满分突破已知抛物线产-1F1以+4与X轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,若己知B点的坐标为8(8,0).4(1)求抛物线的解析式；(2)连接AC、BC,试判断AAOC与ACOB是否相似？并说明理由；(3)M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MNy轴，求N的最大值；(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使AACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.专题七课堂小测1.2的相反数是（）1 1A.2B.-C.-2D.-2 22 .有一组数据：3,5,5,6,7,这组数据的众数为（）A.3B.5C.6D.73 .月球的半径约为1738

4、000/储1738000这个数用科学记数法可表示为（）A.1.738106B.I.7381O7C.O.1738IO7D.17.381054 .若相=也x（-2）,则有（）2A.0n1B.-1m0C.-2w-1D.-3m-25.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:通话时间Xhnin055101015154时；当ZV1时；在每一种情况下，有要分两种对应情况，分别求出点尸为(2,1)或(5,-2)或(-3,-14)；(3)先根据题意设出-F+?/-2),再过。作y轴的平行线交AC于E可求得直线22AC的解析式为产！工-2,即可求出E点(f,1/-2),得。七二尸+23

5、当/=2时，AQAC面积最大，。(2,1).2222 .(1)机=-1.(2)先求4、B、E点的坐标，分两种情况：点尸在X轴下方的直线力。上时，尸是钝角三角形，不可能与AAOE相似；尸一定在X轴上方，此时AAB户与AAQ上有一个公共角，两个三角形相似存在两种情况，求出产点坐标为(1,4)、(|,5)；(3)先求直线BC的解析式尸-x+4,然后作直线MQBC,交y轴于。，作PQJ_BC于P,QP=-2f易知ACP。是等腰直角三角形，CP=PQ=),CQ=5,可求与直线22BC平行且距离为3的直线为尸-x+9或产-X-1.点G的坐标为(J-)(-,22222QQ3 .(1)5=-x2+2x+3;(

6、2)S四边形AbO=-旭?+/+：；(3)先根据抛物线的解析式求出“的坐标，进而可得出直线8M的解析式，据此可设出N点的坐标，然后用坐标系中两点间的距离公式分别表示出CM、MN、CN的长，然后分三种情况进行讨论：CM=MN；CM=CMMN=CN,得出符合条件的N点的坐标线段上存在点N(1),(2,2),(1+粤，4邛Z)使ZkNMC为等腰三角形.5555二、满分突破(1)y=-1x2+2x+4;求出点A、C的坐标，再求出。4、OB.0C,然后根据对应边成比例，夹角相等的两42个三角形相似证明；(3)求直线8C的解析式为y=-Jx+4,再表示出MN=-:(x-4尸+4,当x=4时，MN的值最大，最大值为4；(4)先求出AC,过点C作CO_1对称轴于。，然后分AC=CQ时，利用勾股定理列式求出DQ,分点。在点。的上方和下方两种情况求出点。到X轴的距离，再写出点的坐标即可；点。为对称轴与X轴的交点时，AQ=CQ,再写出点。的坐标即可，点Q的坐标为(3,4+)或(3,4-JTT)或(3,0)时，AC为等腰三角形时.课堂小测1 .C；2.B；3.A；4.C；5.D；6.B；7.C；8.D；9.A；10.;11.55；12.60；13.(a+2b)(a-2b);14.3；15.27；16.16；