二维水质模型基本方程及求解.docx

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1、二维水质模型基本方程及求解（资料性附录）二维水质模型的基本方程为:2Cx1S.吐iH-u、二一KCy2x?y在稳态条件下，=0,上式可变形为:t2Cx2+D、吧TPf二一KC=Oy2xxy(B.2)对于应用于水质模拟的二维模型，会涉及有无边界影响两类情况。B.1感潮河段非稳定保护区范围计算按照公式（B.1）和公式（B.2）,通过数值计算方法求解，确定保护区范围。B.2无边界水域边界点源的稳态排放在均匀流场中，当强度为M的点源排放到无限宽的水域中，见图B.1。在边界条件为：C=O时，公式（B.2）的解析解为:y=0图B.1宽度无限水域中的点源排放I4DVXJexp()(B.3)式中：沏方向的流速

2、分量；DyJ方向的扩散系数;h一一平均水深;K污染物的降解速率，m0如果是顺直河道，在水深变化不大的情况下横向流速很小，近似为零；纵向扩散项远小于推流的影响，即可以忽略均项和以项，则公式（附2）可简化为：2Cy2-Ux-KC=Oxx相应的解析解为：r(M(Wry21(“X1C(x,y1=rexp-exp-K一(B.5)uxhDyx1ux1DyxJ(ux)B.3有边界水域连续点源的稳态排放在有边界的情况下，污染物的扩散会因受到边界的阻碍而产生反射，这种反射可以通过设立虚源来模拟，即设想边界为一面镜子，镜子后面有一个与实际源强度相同、距离相同的虚拟反射源。当有两个边界时，反射会成为连锁式的。当污染

3、源在边界上，对于宽度无限大的环境（见图B.2）,有：Z2M（Wry21（NXIuxh4Dyxux14DvxJux）(B.6)宽度无限Kit宽度有限图B.2污染物的边界排放可以看出，对于全反射的边界（不考虑扩散物质被边界吸附），污染物的浓度是没有反射时的两倍。对于宽度为B的环境，则:Ca,y)=-/-Iexpf-1xpf-KmuxhuDyx/ux(4DyxJjIux(B.7)当污染源在两个边界的中间时（见图B.3）,有:C(X,y)=0uxhy4Dyx/uxNeXP-“=00ux(nB-yy4Dvxex(B.8)边界的反射的影响随着距离的增加（快，当心4以后，计算结果基本趋于稳定,的增大）而衰减

4、很计算时取n=45y虚源丁一二二一.一一忸一_-图B,3双边界的中心排放就足够了。如果污染源的位置既不位于边界，也不位于河流正中央，而是位于距岸加(OyoB)的位置，即可以表达为：C(X，y)=,IA./expuxhy4Dyx/ux瞬时点源排放时，无边界阻碍的情况下，析解为：C(X,y,0=I-exp(4/hJnDt21-(2yo)xrI40VXJjTux)(B.9)边界条件为：y=oo,；=O时，其解ij)2_(idexpf-K土4。/4DHJXXy9人有边界阻碍时，可将上式修正为：C(X,M=?4uxhyjDxDy(X-j)2()/)、/(_一/exp-+exp-I如4DJ14。J式中：b污染源到边界的距离当为岸边排放时，即岳=0时，上式可变为：C(x,W)=exp-丘-任4“XHDXDF|_4Z)J4(B.10)2(2：+U)2(*无4%JJwJ(B.11)v)exp(-Kt)(B.12)J