二诊模拟考试(文科试卷).docx

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1、成都七中高2023级二诊模拟测试(文科数学)命题人:杨东、杜利超审题人:张世永、周建波一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 .已知复数Z满足方程(1-i)z=4-3i,则Z的虚部为()I177(A)-(B)-(C)-(D)-22222. 一个果园培养了一种少籽苹果,现随机抽样一些苹果调查苹果的平均果籽数量,得到下列频率分布表:果籽数目1234苹果数12521则根据表格,这批样本的平均果籽数量为()(A)1(B)1.63.已知Sin(X+5)=-,贝IJSin2x=()(C)2.5(D)3.2(A)-(B)-(C)(D)9918

2、184.已知集合4=(x,y)Y+V4,B=(x,y)|%+cry+3=0),4eR.若集合AnB只有一个元素,则实数的值为()(A)空(B)O或亚(C)O或一撞(D)毡或一撞555555.小文是一个酒水店的管理人员,负责监督保证每个喝酒的人必须年满20岁,也就是要保证“如果一个人在店里喝酒,则这个人必须年满20岁”这个命题为真.现在店里有下列四个人,那么小文为了确认规则成立,必须至少检查的人(检查他们的年龄或者正在饮用的饮品)有()一位正在喝酒的男性;一位正在喝果汁的女性;一位正在饮用待检测饮料的32岁男性;一位正在饮用待检测饮料的15岁女性.(A)(B)(C)(D)6 .已知S是等比数列斯

3、的前项和,S3、S9、S6成等差数列.则下列选项一定是真命题的是()(A)。2、。8、。5一定是等差数列(B)。2、。8、一定是等比数列(C)。2、。8、的一定不是等差数列(D)、。8、的可能是等比数列7 .已知AABC中,角A、B、C的对边分别为、b、c.若已知A8AC=4,且4ABC的面积为6,则8 sinBcosC+cosBsinC_sinA+3cosA9 .根据地理知识,地球(Earth)是太阳系八大行星之一,赤道半径约6378km,极半径约6357km,平均半径约为6371km,赤道周长大约为40076km,呈两极略扁赤道略鼓的不规则的椭圆球体.为了研究方便,我们既可以将地球看作一个

4、标准的椭圆球体,长半轴长和短半轴长分别对应相应的赤道半径和极半径;也可以将地球看作一个半径为平均半径的标准的球体.周老师站在本初子午线的某个点A,如果将地球看作一个标准的椭圆球体,那么他到两个焦点的距离之和为力;而如果将地球看作一个标准的球体,那么他到地球球心的距离为di.则d-22=()km.(A)42(B)28(C)20(D)1410 .已知函数/(x)=4Sin(Sr+g)+b(A0,0,bwR)的最大值为5.设点P、Q分别为/O)的两条相邻对称轴上的动点,向量。=(1,0),且阀回。.为得到函数g(x)=4sin(Gx-1)+5的图象,需要将/(x)的图象().(A)先向右平移,个单位

5、,再向上平移1个单位(B)先向右平移兀个单位,再向上平移4个单位(C)先向右平移2个单位,再向上平移1个单位(D)先向右平移”个单位,再向上平移4个单位911 .已知S是数列m的前项和,且对任意的正整数,都满足:-=2n+2t若2*an(A)陋2023(B)(C)%(D)2024202320242023则S2023=()I1一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在一个球面上,且这个球的半径为5,则这个圆锥的体积的最大值时,圆锥的底面半径为()(A)3(B)9(C)她(D)叵323212 .己知数列册为等差数列,m=1,的-。3=%|.数列儿是等比数列,bi=az,bi=a4.、n、,.行.3、,、M、s

6、in(ax)sin(a,x)sin(ix)力力包门J1.设攵为正整数,定乂函数,(X)=t-1+段+1,则关于函数用x)的下列命题中,当A=I时,则X=是函数工(2%+的一条对称轴.当A=2时,设函数g(x)=五区.则对任意实数,函数力(X)=2g(x)F一3伏(初2+g(x)在sinx区间,a+2023兀)上都有2023个零点.其中是真命题的为()(A)(B)(C)(D)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13 .函数/为定义在R上的奇函数,当x0时,/(x)=3眇-1,则/q)+(0)=.2x+3y-60,14 .已知实数、y满足,3x-y+20,设目标函数z=2x+3y的最大值

7、为M,最小值为J0,贝IJM+m=.15 .随着疫情解除,经济形势逐渐好转,很多公司的股票价格开始逐步上升.经调查,A公司的股价在去年年初C=O时)的股价是每股5元人民币,到了年末C=12时)涨到了每股6元人民币.经过建立模型分析发现,在第,个月的时候,A公司的股价可以用函数A=Ao*来表示,其中k为常数.假设A公司的股价继续按照上述的模型持续增长,则当A公司的股价涨到IO元时,的值约为(结果精确到个位数,参考数据:1n20.7,1n31.1,1n51.6.)16 .设函数4x)=1nx-&卜-3,若函数f(x)在。+oo)上是单调减函数,则&的取值范围是.三、解答题:共70分.解答应写出文字

8、说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分17 .(本小题满分12分)已知向量=(sinx+cosx,cosx),B=(Sin太一CoSX,2Sinn),R.Sfcf(x)ab+2.(1)求函数/(x)的单调增区间;(2)设g(x)=(x)-3,(x0,2)求g(x)的零点组成的集合A.18 .(本小题满分12分)如图所示,六棱锥P-48C。EF的底面ABCDE尸是一个正六边形,P1是这个正六边形的中心.已知PP_1平面ABa)EE(1)求证:平面用。_1_平面PCE(2)若A8=4,且尸Pi=6.求

9、异面直线尸尸与8C的夹角的正弦值.19 .(本小题满分12分)2023年2月15日,四川省卫健委发布新版四川省生育登记服务管理办法,其中一条修订内容为“取消了对登记对象是否结婚的限制条件.”该修订内容在社会上引起了广泛的关注和讨论.某研究小组针对此问题,在四川某大学做了一项关于教职工、学生和学生家长对这一修订政策的态度调查,调查通过问卷形式完成,共回收了160份有效问卷.为了研究不同身份与对政策态度的相关性,该小组将人群分为“学生”、“教职工”、“家长”三种身份.被调查人需要对自己的态度区分为“支持政策”、反对政策和有条件地支持(支持政策,但是认为需要对登记人再额外增加一些附加条件)”.研究结

10、果如下表所示:支持政策反对政策有条件地支持合计学生305540教职工20452590家长158730合计655837160(1)为了研究校内人员身份(学生/教职工)与态度之间的关系,研究小组将“支持政策”和“有条件地支持“两个分类合并为“比较支持”组.试问,我们是否有99.5%的把握认为,校内人员的身份(学生/教职工)和态度(比较支持/反对)有关?(2)如果从样本中反对政策的5名学生中随机抽取3个人,求其中学生A和学生B同时被选中的概率.Pg0.100.050.0100.005ko2.7063.8416.6357.879参考公式:K2=(+b)(c+d)(+c)(b+d)20 n(ad-bc)

11、21 .(本小题满分12分)已知椭圆G:+4=1(ab0)与抛物线C2:J2=4x的图象在第一象限交于点6b2P若椭圆的右顶点为8,且IM=S.(1)求椭圆G的离心率.(2)若椭圆G的焦距长为2,直线/过点8.设/与抛物线C2相交于不同的两点M、N,且AOMN的面积为24,求线段IMN1的长度.22 .(本小题满分12分)已知函数/()=x2+ore+优2,e是自然对数的底数,a为实数.(1)若函数/(x)的图象在X=2处的切线方程过点(3,14),求实数。的值.(2)若对任意实数XWR,都有/(x)0恒成立,求实数。的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做第一题计分.23 .【选修4-4:坐标系与参数方程】(10分)在直角坐标系中,曲线C的参数方程为卜-S,为参数且,o曲线。与Xy=zIn/-Inr,轴交与点A,与),轴交于点A(1)求证:AB2.(2)以坐标原点为极点,X轴正半轴为极轴建立极坐标系,求以B为圆心,且过原点的圆8的极坐标方程.24 .【选修45:不等式选讲】(10分)设/(x)=2x-1+2x+3.(1)解关于X的不等式:/(X)10.(2) f(x)的最小值为m,且正实数出力满足+=?,求证:4+4-ab2

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