兰州商学院毕业设计-希尔伯特变换的分析与应用-毕业论文.docx

《兰州商学院毕业设计-希尔伯特变换的分析与应用-毕业论文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《兰州商学院毕业设计-希尔伯特变换的分析与应用-毕业论文.docx（30页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、兰州商学院本科生毕业论文（设计）论文（设计）题目:学 院、系:希尔伯特变换的分析与应用信息工程学院计算机科学与技术系专业向）:电子信息工程年 级、班:2007级电子信息工程贾金花教师:路永华2011年二月28日本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计）是本人在导师的指导下取得的成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。因本毕业论文（设计）引起的法律结果完全由本人承担。本毕业论文（设计）成果归兰州商学院所有。特此声明毕业论文（设计）作者签名:希尔伯特变换的分析与应用摘要希尔伯特（Hilbert）变换是信号分析处理技术中的一种重要方法，它可以将信号进行90度相移，

2、并能有效地提取复杂信号的瞬时参数瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率。文中详细讨论了希尔伯特的特点及算法，并介绍希尔伯特变换在探地雷达数据处理、数字I-Q下变频器及通信解调中的应用。关键词Hilbert变换，探地雷达，信号处理，瞬时参数ABSTRACTHilbert transform is signal (the analysis technology is a kind of important method, it can deliversignals to 90 degrees phase shift, and can effectively extract complex signal in

3、stantaneousparameter, the instantaneous amplitude, instantaneous phase and instantaneous frequency. Thispaper discusses in detail the characteristics and Hilbert, and introduce the Hilbert transformationalgorithm in GPR data processing, digital I - Q under the application of inverter and communicati

4、ondemodulation.Key words Hilbert Transform, ground penetrating radar, signal processing, instantaneousparameters一、引言1（-）背景及意义1（二）希尔伯特变换的发展现状2二、希尔伯特变换的分析3（-）希尔伯特变换的定义31、卷积积分32、万0相位33、解析信号的虚部4（二）希尔伯特变换的性质5三、希尔伯特变换的应用7（一）希尔伯特变换在探地雷达数据处理中的应用71、在探地雷达中的应用72、公式83、算法94、希尔伯特变换C程序115、在探地雷达中的应用效果 14（二）数字I-Q下变频

5、器151、希尔伯特变换152、基于希尔伯特变换的数字I-Q下变频器16（三）希尔伯特变换在解调中的应用 171、希尔伯特变换172、在解调中的应用183、解调性能分析19四、结论与前景展望20（）结论20（二）前景展望20参考文献21致谢23III希尔伯特变换的分析与应用一、引言(一)背景及意义在通信系统中，经常需要对一个信号进行正交分解，即分解为同相分量和正交分量。由于希尔伯特变换可以提供90度的相位变化而不影响频谱分量的幅度，即对信号进行希尔伯特变换就相当于对该信号进行正交移相，使它成为自身的正交对。因此，希尔伯特在通信领域获得了广泛应用。对HHT采样频率、终止准则、曲线拟合、边界处理以及

6、模态混叠等问题进行了分析，并基于HHT的时间特征尺度概念，提出了一种新的边界处理方法：边界局部特征尺度延拓法，较好地改善了边界效应对EMD分解的影响。将HHT用于电力系统的信号处理，并根据HHT的信号突变检测性能，提出了一种超高压输电线路的EMD故障测距方法。仿真实验表明，该方法能很好地实现故障定位及测距。物理意义：希尔伯特可看成一种滤波，其本质上是对所有输入信号的90度相移器；对于稳定的实因果信号，其傅立叶变换的实部和虚部满足希尔伯特变换关系，同时其对数幅度谱和相位谱之间也满足此关系，前提是该信号为最小相位信号。工程意义：对于自由度为一维的条信号，比如PAM,其等效基带信号是实的，这意味着对

7、应的基带频谱是共朝对称的，即一半的频谱是冗余的，那么就可以将频谱滤除一半再进行传输，这就形成了所谓的单边带调制(SSB)o而理论上，一个信号和其Hilbert变化后的值相加，就可以得到所谓解析信号，该信号只保留原信号的正频谱。而单边带调制虽然节省传输频率，但为了进行边带滤波，必须进行复杂的频谱成形，发送和接收的复杂度都比较高，相干载波的相位误差所造成的影响大。所以，选择PAM信号进行频谱滤除的滤波器具有一定的滚降，即保留部分PAM信号中的冗余频谱，这样就成为VSB调制。(二)希尔伯特变换的发展现状近年来，随着现代信号的向前发展，人们从不同的研究领域和应用角度出发，提出了拓展经典Hilbert变

8、换，提出了分数阶Hilbert变换，拓展了它的应用范围。比如子波构造，特别是时序列信号的解析子波分析；基于离散时间的分数阶希尔伯特变换的调制与解调系统；利用广义化后的Hilbert构造的广义解析信号进行图像边缘的检测等等。在数字与信号处理的领域中，一个实值函数的希尔伯特变换在此标示为H一是将信号s(。与1/(&)做卷积，以得到s(t)o因此，希尔伯特变换结果s可以被解读为输入是线性非时变系统的输出，而此系统的脉冲响应为这是一项有用的数学，用在描述一个以实数值载波做调制的信号之复数包络，出现在通讯理论中。在通信系统中，经常需要对一个信号进行正交分解，即分解为同相分量和正交分量。由于希尔伯特变换可

9、以提供90度的相位变化而不影响频谱分量的幅度，即对信号进行希尔伯特变换就相当于对该信号进行正交移相，使它成为自身的正交对。因此，希尔伯特在通信领域获得了广泛应用。例如：利用希尔伯特变换进行谐波恢复，希尔伯特变换在故障诊断中的应用，希尔伯特变换在信号解调中的应用，希尔伯特变换在语音信号处理中的应用等。二、希尔伯特变换的分析希尔伯特变换是以著名数学家大卫希尔伯特(David)来命名。在信号处理的领域中，一个实值函数的希尔伯特变换(Hilbert transform),是将信号s(t)与1/(M)做卷积，以得到s(t)。因此，希尔伯特变换结果s(t)可以被解读为输入是线性非时变系统的输出，而此系统的

10、脉冲响应为l/(7Tt)o用在描述一个以实数值载波做调制的信号之复数包络。(一)希尔伯特变换的定义1、卷积积分设实值函数/，其中/ (00,+00),它的希尔伯特变换为(2-1)常记为(2-2)(2-3)A由于;是函数/与的卷积积分，故可写成171A1尸/* t7TAAAA设尸(/)= -),根据(2-3)式和傅里叶变换性质可知，/(/)是/的傅里叶变换尸(/)和1/5的傅里叶变换的乘积。由(-j fHl = -Jsgn(/)= J 0,(2-4)/00,-/0B(f) =1因此，可以简单地从F(/)得到Z，而Z的虚部即/(二)希尔伯特变换的性质线性性质若a, b为任意常数,且/()= ”(/

11、),九二皿八，则有AAHafi(t) + bf2(t) = afi(t) + bf2(t)移位性质A希尔伯特变换的希尔伯特变换A此性质表明，两重希尔伯特变换的结果仅使原函数加一负号，以进一步得到(2-11)(2-12)(2-13)(2-14)由此可(2-15)5逆希尔伯特变换A(2-16)A( T)加)产f(t)为 /(相-2_的卷积，可表示为tTlAf(t)=F-ijsgn(f)F(f)(2-17)AA其中，F(7) = F/(0o奇偶特性如果原函数/是坨勺偶（奇），则其希尔伯特变换（就是，的奇（偶）函数，即八1/（，）偶分“奇J/（0IAI/O）奇3 /偶能量守恒(2-18)根据帕塞瓦尔定理可知r /2(o=fiF(/)i2#J00J-oc和A28 八 2/ (t)dt = jF(f) df因而有oc 200 A2f = f Q)dtJ8J00正交性质ocA力=0调制性质(2-19)(2-20)对任意函数/，其傅里叶变换尸是带限的，即3,I/区九o,其他则有!cos同=/(r) sin 27rfoi sin 耽=/(o cosr