函数y=11x3+7x2+x+1的性质及图像.docx

《函数y=11x3+7x2+x+1的性质及图像.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数y=11x3+7x2+x+1的性质及图像.docx（3页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、函数y=113+72+x+1的性质及图像主要内容：本文主要介绍函数y=11x*72+的定义域、单调性、凸凹性性及极限等性质，并通过导数求解函数的单调和凸凹区间。X.函数的定义域根据函数特征，为赛函数的四则运算，即自变量X可以取全体实数，则函数y=11x3+7x2+x+1的定义域为：(-,+)oX.函数的单调性Vy=11x3+7x2+x+1dy9,、,、.3=33x2+14x+1=(3x+1)(11x1),QXd1令1=0,则XF-T,X2=-TT.则函数的单调性为：QXO11(1) .当X(-8,),(-；，+8)时，手0,此11odx时函数y为单调增函数，该区间为增区间；d(2) .当x,-

2、时，g0,此时函数y为单1IJdx调减函数，该区间为减区间。X.函数的凸凹性dy29-=33x2+14x1dxd2y2-66x+14,令照二则x=.函数的凸凹性及凸凹区间为：7d2y(1) .当(-j-)时，-10,此时函数y为凹Jodx函数。X.函数的极限Iim(x+)11x3+7x2+x+1=,Iim(XTo)11x3+7x2+x+1=1,28Iim(XTF)11x3+7x2+x+1=-,/1、32116I1m(XT下)11x+7x+x+1二访，Iim(T-8)11x3+7x2+x+1=-o.函数的五点图X-0.57-0.45-0.33-0.21-0.090.030.15y0.6670.9651.0360.9960.9581.0361.344.函数的图像示意图