函数y=14x^3+13x^2的主要性质.docx

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函数y=143+132的主要性质.函数的定义域根据函数y=14x,132的特征，函数的自变量X可以取任意实数，函数的定义域为全体实数，即为：(-,)oX.函数的单调性本步骤通过计算函数的导数，来判断函数y=14x313x2的单调性，并求解函数的单调区间。Vy=14x3+13x2，条422+26X=X(42x+26).此时有:Ady1113令最二0,则丛二0,X2二一万;(1)当X(-8,一|),(0,+)时，%0,此时函数为增函数。(2)当x威,0时，导0,此时函数为减函数，可知:13函数在X=XI=O处取得极小值，在x=X2=-777处取得极大值。.函数的凸凹性dy9V=42x2+26x,dx-y-84x+26.dx=0,则X3=-,且有：1O2(1)当x(-8一行)时,*vo,此时函数为凸函数，该42dx区间为凸区间；当X-舟+8)时,瞿20,此时函数为凹函数，该42dx区间为凹区间。函数的极限IinI(Xf-8)14x3+13x2-o；IinI(XfO)14x3+13XO；IinI(Xf+8)14x3+13x2-+o。.函数的奇偶性Vf(x)=14x3+13x2,.f(-)=14(-)3+13(-x)2=-14x3+13x2;-f(x)=-14x3-13x2.由于于x)f(-x),且f(于-f(x),所以函数既不是奇函数又不是偶函数。