函数y=40x3+39x2+12x+1的性质及图像.docx

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函数y=403+392+12x+1的性质及图像主要内容：本文主要介绍函数y=403+392+12x+1的定义域、单调性、凸凹性性及极限等性质，并通过导数求解函数的单调和凸凹区间。派.函数的定义域根据函数特征，为赛函数的四则运算，即自变量X可以取全体实数，则函数y=40x+392+12x+1的定义域为：(-,+)o.函数的单调性Vy=40x3+39x2+12x+1假=120x2+78x+12=(30x+12)(4x+1),令学=0,贝1=-,X2=-7.则函数的单调性为：dx541 2dy(1) .当x(-,-Z),+o)时，0,此时函数V为单调增函数，该区间为增区间；(2) .当x-7,时，0,此时函数y为凹函数。.函数的极限Iim(T+8)40x3+39x2+12x+1=+,Iim(x0)40x3+39x2+12x+1=1,23Iim(XTW)40x3+39x2+12x+1-77,ZO/1、323IinI(XT-:)40x+39x+12x+1=-,410Iim(X-)40x3+39x2+12x+1=-o.函数的五点图X-0.56-0.48-0.4-0.32-0.25-0.18-0.11y0.7030.9161.0161.0361.0150.9820.960.函数的图像示意图