北师大五年级下册倒数教学设计含反思.docx

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1、北师大五年级下册倒数教学设计含反思教材分析：“倒数是北师大版小学数学五年级下册第三单元第31-32页内容。属于“数与代数领域，是在学生已经学习了分数乘法的意义、分数乘法的计算、及分数乘法应用的基础上，进行教学的。它既与分数乘法的内容有一定的联系，又具有相对的独立性，还是学习分数除法的关键知识，能否正确理解掌握倒数，决定着学生学习分数除法的水平，是学习分数除法的前提和必要条件。“倒数的认识主要有两部分内容:倒数的意义，即什么是倒数；倒数的求法及应用。为了使学生对倒数意义的理解更深刻，教材列举了6道两个数乘积为1的乘法算式，设计了“算一算的活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受每组算式中积

2、的特点，从而在观察的基础上进一步发现这些乘数的共同特点，从中感知倒数。教材中的文字内容，易于学生理解倒数的意义，强调倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数需要在感知中理解。结合五年级学生认知能力，结合教材的情况。学生在理解倒数的意义时，对“互为一词，会有一些困难。同时，结合以后学习的需要，适当补充带分数、小数、这些数的倒数的求法。所以课堂在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上，引导学生利用分数、小数的互化迁移学习，逐步掌握求倒数的方法。教学目标：1 .知识与技能：在计算、比较、观察中，学生探究发现倒数的特征并理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能正确的求出一个数的倒数。2

3、 .过程与方法：在探究学习中培养提升学生的观察、比较、概括、小组合作等自主学习能力。3 .情感态度价值观:借助情境探究激发学生学习数学的兴趣,培养学生动手动脑、判断、推理能力，让学生体验成功的快乐。教学重点：理解并概括倒数的意义教学难点：理解互为的含义，会求不同类数的倒数教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习学生学法：观察法、小组合作法等教学准备：课件、活动纸教学过程：课前师生互动：读绕口令-看谁度的更流利我是朋朋的好朋友，朋朋是我的好朋友，我和朋朋是好朋友，朋朋和我“互为好朋友1、哪两位同学已经读熟练，愿意比试比试？2、有谁注意到这里的“互为是什么意思？你是怎样理解的？【设计意图：

4、以简单的绕口令与学生互动，激发学生的兴趣，使学生在绕口令的读和比赛中充分理解“互为J是双方共同的、相互的一种关系，为课堂学习的难点做好铺垫。】一、创设情境、弓I入新课;同学们好,、这节课我们一起来学习倒数，请看课题，你想知道关于它的哪些知识呢？生说（预设：什么是倒数？它是一种数吗？倒数是把数字颠倒过来吗？）夸赞同学们都很有思维2.可能大家还有更多的疑问，下面我们带着这些疑问一起开启今天的数学之旅吧!【设计意图：提问导入新课，调动了学生的求知欲，明确了本节课的学习目标，帮助学生学会用数学的眼光观察现实世界。】二、循序渐进，探究新课1细心计算，发现倒数的特点：首先请大家迅速而又细心地算一算这几道题

5、。谁有结果呢？请生单独汇报结果，简单说明计算过程a.请你说第一道算式的结果是，你是怎样计算的？（知识很扎实）b.请你说第二道算式的结果c.请你说第三题，能说说这道题你是怎样算的吗？（说的真清楚）d.最后一道题请你来【设计意图：分数乘分数、整数乘分数都是刚刚学过的内容,在新课伊始中复习，是为了让孩子们不断应用，不断熟悉，不忘旧知，易于发现这些算式的特点，同时也感受到数学知识的学习是层层递增，知识之间是相互关联的，更为探索整数的倒数做好铺垫。】2 .发现算式的共同特点，仿写算式，探寻普遍性：看来同学们前面知识掌握很好，那么计算之后你们有没有发现这些算式有什么共同之处呢？谁愿意第一个来发表自己的观点

6、？谁还有不同的看法？（预设：乘积是1、分子分母调换位置）像这样具有这些特点的算式，你们能尝试再写出来几个吗？请同学们在自己的练习本上写一写。都写好了吗？请生说（师板书）【设计意图：为了更好地发展学生的核心素养通过符号运算、形式推理，初步感知倒数的特点，为自然而然的形成倒数的概念铺垫基础，此处设计学生仿写算式，说明倒数这一概念的提出是数学发展的必然。】3 .感知倒数，并小结倒数的概念同学们是不是还可以写出许许多多这样的算式？看来像这样乘积是1的两个数有一大类，所以数学家们就把像这样乘枳为1的两个数称为两个数为倒数那么什么是倒数？（课件展示，请生齐读，师板书）（1）是的，乘积为1的两个数互为倒数，

7、例如这个算式我们就说3/8和8/3互为倒数我们可以理解为3/8是8/3的倒数还可以说8/3是3/8的倒数总之它俩是互相依存的关系。又如715157=1因为他们乘积为1,我们可以判定7/15和15/7互为倒数。还可以怎么说？同桌说一说。那我能不能能说15/7是倒数？（同学们认识的真清楚）（2）关于倒数的概念在理解的时候你觉得应该抓住其中那几个关键的字或词。（预设：乘积是1两个互为）（3）老师忽然想起了两个特殊的数字O和1你们能不能借助定义判断O和1的倒数情况呢？（可以同桌交流交流，整理一下自己的语言）有想法呢吗？请你说（0乘任何数都得0,不可能得1,所以0没有倒数；1乘1得1,所以1的倒数还是1

8、,也就是它本身）（非常精彩的解析，看来你对倒数的定义理解的很透彻，老师为你们骄傲，也为你们点赞）【设计意图：数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。此处在学生发现倒数本质规律一一“乘积是1的两个数的关系这一概念后，在概念理解的基础上，寻找0和1的倒数情况，实质既是对概念的再一次深入理解，也是应用倒数概念发展学生辩驳语言的能力，使学生会用数学的语言表达现实世界。】4 .辩一辩：寻求小数的倒数求解问题认识了倒数，我听到了这样的一个争论？请看：课件出示：小兵和小丽谁说得对？小丽说：因为10/3x0.3=1,所以10/3的倒数是0.3。小兵

9、说：分数的倒数不可能是一个小数。她们谁说的对呢？对此你有什么看法？生答（预设：我们可以把0.3转化为分数3/10,3100.3=1,所以10/3的倒数是3/10,3/10与0.3又是相等的，所以10/3的倒数是0.3）可见，小数在找倒数时，可以先把它转化成分数，再分子分母调换位置就是它的倒数。我们还发现一个数的倒数可不仅仅只有分数，可能会是分数、小数等等形式。【设计意图：会正确求一个数的倒数，是本节课的又一个难点，对于五年级的孩子己经学过了除百分数之外的小学阶段的各种数，如果熟悉各种数之间的转化那么通过这个争论的辩驳，将会打开学生思维，会用倒数的概念来思考现实问题，为接下来的合作探究再次认识倒

10、数铺垫基础。】5 .小组合作探究：怎样求一个数的倒数，并小结方法同学们刚才我们都是在数字王国里认识倒数，下面我们在图形中来认识倒数。请看这些长方形的面积都是1,你们能抓住这个信息，结合长方形的面积公式找到长方形的另一条边吗？请同学们拿出课前发的活动纸，4个人为一小组,看清活动要求，小组内边交流，边完成表格，有困难的小组还可以请教老师，开始行动吧？哪个小组先来展示？生展不完，师追问：1 .这些面积是1的长方形，他们的长和宽有什么特点？2 .指出有小数和带分数的，回顾刚刚是怎样求它的长或宽的。3 .指着面积是1,长是1的长方形，数形结合再次感知1的倒数是1；假设一条边不断缩小，直到缩为0,那还是长

11、方形吗？再次感知0没有倒数。师生小结：我们发现整数可以看作分母是1的分数再找倒数；小数转化成分数再找倒数；带分数先转化为假分数再找倒数。【设计意图：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。在学生已有倒数概念理解的基础上，教师创造合作探究契机，激发学生借助长方形面积、分数与小数互化、带分数与假分数互化等旧知迁移学习求不同数的倒数，符合学生的认知规律。而且在小组交流探讨中不同学生也会有不同的收获和展示机会，再次激发学生用数学的思维来解决问题，最后依据老师的引导学会总结，逐步发展学生的核心素养。】三、课堂巩固1 .学以致用：练一练，下面的说法对吗？为什么？（1） 7/12与12/7的乘

12、积为1,所以7/12和12/7互为倒数。（）（2）124332=1,所以1/2、4/3、3/2互为倒数。（）（3）0的倒数还是0.（）（4） 一个数的倒数一定比这个数小。（）【设计意图：本课是概念课，对于概念课，理解掌握概念是最基本的要求，所以设计判断题进步检查学生概念理解的能力层次，澄清、强调易混淆之处。】2.谨思妙填：细心思考，填一填：0.02（）=1（【设计意图：数学课程标准指出：由于学生的生活背景、学习思维存在差异，在课堂教学时要有针对性，设计层次不同的练习，满足层次不同学生的学习要求。第二个练习，借住填空检查学生一个数的倒数如何求解掌握的情况，也是对本节课难点的检测，为后面分数除法的

13、学习奠定基础。】四、全课总结这节快要结束了你最想告诉大家，你学到了什么？五、板书设计乘积为1的两个数互为倒数。O没有倒数1的倒数是1（它本身）带分数教学反思：倒数这节课内容很简单，简单的课如何进行深层次的挖掘都需要我们用心来上这节课。这节课的基础是在学生分数乘法知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。任老师执教的倒数一课总的认为这一课有几个亮点如下：1聚焦学生。任老师课前以绕口令游戏入手，开课开门见山。出示课题倒数，让学生谈谈对于这个课题所要了解的知识，从倒数的本质进行了针对性的引入课

14、堂，讲授求一个数倒数的方法是通过小组合作、自主探究，寻找计算一个数倒数的方法，在讨论“0的倒数的倒数两个问题时以问题为载体，让学生在讨论交流中得出结论，将课堂交给学生。整节课无论是引入、新授、还是练习，任老师都能大胆放手，把问题留给学生，充分体现了以人为本，以课标中的“四基四能为指导，充分培养学生分析问题，发现问题，解决问题的能力，给予了学生表达的空间和时间，同时对倒数的概念进行了多元化表征。2 .聚焦活动。学生学习数学有两种体验，一种是成功体验，一种是生活体验。收获成功的体验，学生就有兴趣，就有冲动感，学生通过计算、写相同类型的算式，再交流算式的特点，在交流中将自己的理解进行讲述，是一个概念

15、整合的过程，同时听取其他同学的理解，不断修正自己的理解。所以倒数的概念不是老师强加给学生的，而是学生通过探究学习总结出来的。在总结过程中，通过老师的引导，着重体现了概念中的关键词。3 .聚焦素养。通过任老师的课堂展示，让我们看到如何通过多角度去让学生对倒数这一模型进行建构，让孩子们语言的表达，算式的呈现等清晰的认识什么是倒数。在求一个数倒数的过程中培养学生的计算能力，特别是小数、整数、带分数的倒数是多少，让孩子们在寻求规律的同时，又进一步培养的学生逻辑推理能力4 .聚焦教材。任老师从自己的角度对本节课建构了思维模式。首先计算算式的乘积出示了四个算式,而后让学生又写出这样的算式，不仅加快了课堂结构,又加深了学生对倒数模型的建构。其次将课本中的问题2和问题3的进行了整合,给我们展示了不同的表现方式。