大单元教学鲁教版2023年八年级大单元教学 一元二次方程 教案.docx

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1、元二次方程大单元整体备课一、课标分析“数与式”是代数的基本语言，初中阶段关注用字母表述代数式，以及代数式的运算，字母可以像数一样进行运算和推理，通过字母运算和推理得到的结论具有一般性数与代数领域的学习，有助于学生形成抽象能力、推理能力和模型观念，发展几何直观和运算能力。本章的具体要求：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数一元二次方程；会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等；了解一元二次的根与系数的关系；能根据具体问题的实际意义，检验方程解得合理性。二、教材分析本单元属于“数与代数”中方程与不等式的内容，是鲁教版八年级下册第八章，也是初中学段“数与代数”研

2、究的重要内容之一本单元共包括7节，具体内容包括一元二次方程，用配方法解一元二次方程，用公式法解一元二次方程,用因式分解法解一元二次方程，一元二次方程根的判别式，一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程的应用.这些内容既是对代数式、一元一次方程、二元一次方程组和可以化为一元一次方程的分式方程、因式分解、实数、二次根式的巩固、加深和发展，又是今后学习二次函数的基础,因此，本单元内容在学生的数学学习中具有承上启下的重要地位，同时，本单元内容也是解决物理等其他学科问题的重要工具。1、二次根式的纵向联系六年级上册第三章整式及其加减中的代数式六年级上册第四章一元一次方程七年级上册第四章实数七年级下册第七章

3、二元一次方程组八年级上册第一章因式分解八年级下册第七章二次根式九年级上册第三章二次函数2、二次根式的横向联系,-40根的情况b-40e=0o方程没有颠粮j-4e0=三、教材的呈现方式本章在呈现方式上：1、通过丰富的实例，如“地毯四周有多宽”“梯子的底端滑动多少米”等问题，建立一元二次方程，让学生通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，从中体会方程的模型思想。2、在第二至四节探索方程解法的过程中，并未单纯地进行解方程的训练，而是适当设计一些应用题，并在三种解法之后又安排了有关的应用内容。3、三、学习目标1 .经历从具体情境中抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.

4、2 .理解一元二次方程及其相关概念，理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。3 .会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实数根是否相等。4 .了解一元二次方程的根与系数的关系，能利用一元二次方程解决有关实际问题。四、教学重难点1、教学重点：（1）一元二次方程及其它们有关的概念。（2）用配方法、公式法、因式分解降次解一元二次方程。（3）利用实际问题建立一元二次方程的模型，并解决这个问题。2、教学难点一元二次方程配方法解题；用公式法解一元二次方程时的讨论；一元二次方程根的判别式；一元二次方程根与系数的关系；建立

5、一元二次方程实际问题的数学模型五、设计思路在设计思路上，本章遵循了“问题情境一一建立模型一一拓展、应用”的模式，首先通过具体问题情境建立有关方程，并归纳出一元二次方程的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力。六、单元整体规划用因式分解法解一亡欠方程根与系数的关系应用课（4课时）七、单元课时规划1 .活动一：学土体会方耳曼却再显不学界=等量关系的有碇件型：任务一：X:会化一段式：会找二次项系数，一次项系轨.常数有：估计一元二次方J2 .活动二：.c的式子表示方程的根8.3用公式法通过小组合用公式法解数将一元二次方课本第67页解一元二次方程作求根公式的探

6、究，能够推导出一元二次方程的求根公式；字系数一元二次方程程化为一般式，并指出二次项系数、一次项系数及常数项，利用配方法解般形式的一元二次方程.用含a、b、c的式子表示方程的根第1、2题8.4用因式分通过探究，学会用因式分解提公因式法；课本第70页解法解一元二次方程会用因式分解法解特殊的一元二次方程；通过因式分解法解一元二次法解特殊的一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程，。（公因式是单项式和多项式）十字相乘法第1、2题方程，体会数学中的转化思想。1.感悟一元二1.能运用根的观察求根公课本第72页次方程的根的判别式，判别式，根的情况第1、2、3题8.5一元二次判别式的产生方程根的情况与什么有关？方程的根与系的过程，能运和进行有关的小组讨论并总数的关系用根的判别推理；结根的情况式，判别方程根的情况和进2.能运用根的5.不解方程，行有关的推判别式求一元判断数字系数理；二次方程中字方程根的情母系数的取值况；根据根的2.会运用根的范围；判别式，求字判别式求一元母系数的取值二次方程中字范围母系数的取值范围；八、教学准备1、教师：多媒体课件，学习任务单2、学生：练习本，回忆一元一次方程的解法；平方根等知识