数字电子技术书部分章节习题与参考答案2010,8,16.docx

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1、数字电子技术基础教程习题与参考答案(2010.1)第1章习题与参考答案【题17】将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。(1) 25；(2)43；(3)56；(4)78解：(1)25=(I1OO1)2=(31)8=(19)6(2) 43=(IO1O11)2=(53)8=(2B)6(3) 56=(111000)2=(70)8=(38)6(4) (1001110)2、(116)8、(4E)6【题1-2】将下列二进制数转换为十进制数。(1) 10110001；(2)10101010；(3)11110001；(4)10001000解：10110001=177(2) 10101010=170

2、(3) 11110001=241(4) 10001000=136【题1-3】将下列十六进制数转换为十进制数。(1) FF；(2)3FF；(3)AB；(4)13FF解：(FF)16=255(2) (3FF)16=1023(3) (AB)6=171(4) (13FF)16=5119【题1-4】将下列十六进制数转换为二进制数。(1) 11；(2)9C；(3)B1；(4)AF解：(11)6=(00010001)2(2) (90I6=(10011100)2(3) (B1)6=(1011OOOD2(4) (AF)I6=(10101111)2【题1-5】将下列二进制数转换为十进制数。解：(U1O.01)2(

3、2) (1010.11)2(3) (1001.0101)2【题1-6】将下列十进制数转换为二进制数。解：20.7=(10100.1011)2(2) 10.2=(1010.0011)2(3) 5.8=(101.1100)2(4) 101.71=(1100101.1011)2【题1-7】写出下列二进制数的反码与补码(最高位为符号位)。(1) 01101100；(2)11001100；(3)11101110；(4)11110001解：(I)OIIOIIOO是正数，所以其反码、补码与原码相同，为OUO1IoO(2) I1oO11oo反码为Kmoo11,补码为KH1O1Oo(3) I11O111O反码为

4、IoO1Oo01,补码为I(M)IOOIO(4) II11oOo1反码为IOoOII10,补码为IoOo1II1【题1-8】将下列自然二进制码转换成格雷码。000；001：010：011；100；101；110；I11解：格雷码：000、OOKO1K010、I1OsHk101、100【题1-9将下列十进制数转换成BCD码。(1) 25；(2)34；(3)78；(4)152解：(1)25=(00100101)bcd(2) 34=(00110100)BCD(3) 78=(01111000)BCD(4) 152=(000101010010)BCD【题IT0试写出3位和4位二进制数的格雷码。(5) 位

5、数格雷码；0000、0001、OO1k0010、0110、O11KO1OkO1O0、I1o0、1101、1111IO10、1011、IOOK1000、第2章习题与参考答案【题27试画出图题2-1(a)所示电路在输入图题2T(b)波形时的输出端8、。的波形。(b)图题2-1解:I_1_n_b.T1J1JI廿a(a)【题2-2试画出图题2-2(a)所示电路在输入图题2-2(b)波形时的输出端X、Y的波形。/II8JIII(b)图题2-2解:1_T1J1【题2-3】形。U1T-试画出图题2-3(a)所示电路在输入图题2-3(b)波形时的输出端X、Y的波吁:廿tPt(a)(b)图题2-3解：1nn【题

6、2-4试画出图题2-4(a)所示电路在输入图题2-4(b)波形时的输出端X、Y的波形。()(b)图题2-4解：Ann1r1n_n_n_n_rjuuuruif【题2-5试设计一逻辑电路，其信号A可以控制信号B,使输出V根据需要为Y=B或Y=B0解：可采用异或门实现，Y=AB+AB,逻辑电路如下：【题2-6】某温度与压力检测装置在压力信号A或温度信号B中有一个出现高电平时，输出低电平的报警信号，试用门电路实现该检测装置。解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为：y=aTb,有如下逻辑图。廿【题2-7】某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关A与B时，才能进行裁纸操作，试用逻辑门实现该控制

7、。解：开关A、B与裁纸操作之间的关系为y=A+8,逻辑图如下：【题2-8】某生产设备上有水压信号A与重量信号8,当两信号同时为低电平时，检测电路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现该报警装置。解：水压信号A、重量信号B与报警信号之间的关系为V=不行，逻辑图如下：【题2-9】如果如下乘积项的值为1,试写出该乘积项中每个逻辑变量的取值。(1) AB；(2)ABC(3)ABC；(4)ABC解：(1)A=1,B=I(2) A=1、B=1、C=O(3) A=0,B=1,C=O(4) A=1,B=O或C=I【题270如果如下和项的值为0,试写出该和项中每个逻辑变量的取值。(1) A+B；(2)A+B+C；(

8、3)A+B+C;(4)A+B+C解：(1)A=0,B=O(2) A=0,B=I或C=I(3) A=1,B=0,C=I(4) A=0,B=I或C=O【题2-11对于如下逻辑函数式中变量的所有取值，写出对应y的值。(1) Y=ABC+ABi(2)Y=(A+B)(A+B)解：(1)Y=ABC+AB=A(C+B)ABCY0000001001000110100II0I11I00I1I1(2) Y=(A+B)(+B)=A当A取1时，输出丫为1,其他情况丫=0。【题2-12试证明如下逻辑函数等式。(1)AB+ABC=AB.(2)AB(C+O+AC=AB+AC；(3) A(BC+8C)+AC=A(BC)+AC

9、解：(1)&H1=AB+ABC=ABC+C)=AB=(2)左边=AB(C+C)+AC=A+AC=HHj(3)左边=A(BC+BC)+AC=A(8C)+AC=右边【题273】对如下逻辑函数式实行摩根定理变换。(1) X=A+B；(2)Y2=ABi(3)Y3=AB(C+D)；(4)Y4=(A+BC+C1f)+BC解：(1)Y=A+B=AB(2)Y2=AB=+BY3AkC+D)=AB+(C+D)A+B+CDy4=(a+bc+cd)+bcCaboc+d)+bcabc+abcd+bc=abc+bc=ab+bc【题274】试用代数法化简如下逻辑函数式。(1)X=A(A+8)；(2)Y2=BC+BCi(3)

10、Y3=A(A+AB)解：(1) X=A(A+5)=A(2) Y2BC+BC=C(3) Y3A(A+AB)=A【题2-15试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。(1)Y1=AB+ABC+ABCD+ABCDEx(2)Y2=AB+ABC+A；(3) Y3=AB+(A+)C+AB解：(1) Y1=AB+BC+ABCD+BCDE=AB(2) Y2=AB+ABC+A=A+Cy3=ab+(a+b)c+ab=ab+c【题2-161试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。(1) Y1=ABC+(A+B+C)+ABCD；(2)Y2=ABCD+ABCD+ABCDi(3) Y3=ABC(AB+C(BC+AC

11、)解：(1)Yx=ABC+(A+B+C)+ABCD=AB(2) Y2=ABCD+ABCD+ABCD=AB+CD(3) K5=ABC(AB+C(BC+AC)=ABC【题2-17】将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。(1) Y1=(A+B)(C+B)；(2)Y2=(A+BC)Ci(3)Y3=AB+CD(AB+CD)(4) Y4=AB(C+BD)解：(1)K=(A+万)(C+8)=(1567)(2) Y2=(A+BC)C=m(5,7)(3) Y3=AB+CD(AB+CD)=m(3,7,1112,13,14,15)(4) Y4=AB(BC+BD)(13,15)(2)Y2=A+ABC+AB;(4)Y4

12、=ABC+AC+C【题278】试用卡诺图化简如下逻辑函数式。(1) Yi=ABC+ABC+B(3)Y3=AC+AB+ABi解：(1)Y1ABC+ABC+(2)Y2A+ABC+AB:(3) Y3=AC+AB+AB1=A(4) Y4=ABC+AC+Cy4=a+c【题279】试用卡诺图化简如下逻辑函数式。解：(1)F(A,B,C,D)=En(0,1,2,8,9,10,12,13,14,15)；=AB+BD+BC(2)尸(A,B,C,D)=Xm(2,4,5,6,7,11,12,14,15)；Y2=AB+BD+ACD+ACD(3)F(48,C,Q)=Z?(0,2,4,6,7,8,12J4J5)【题2-2

13、0】试用卡诺图化简如下具有任意项的逻辑函数式。解：(1) F(A,B,C,D)=Z皿3,5,8,9,10,12)+J(0,1,2,13);F1=AB+BD+AC+CD(2) F(A3,C,。)=Z?(4,5,6,13,14,15)+d(8,9,10,12)；(3)(4) F(A3,Co)=Z1(0,2,9,11,13)+Zd(4,8,10,15)【题2-21】将如下逻辑函数式画成真值表。(3)Yi=(A+B)(+C)ABCYOOOOOO1OO1OOO1111OO1IO11I1OOI111【题2-22】将如下逻辑函数式画成真值表。解：(1) F1=AKJ+ABC+ABC；ABCYOOOOOO1OO1O1O11OIOOO1O1111OO1111(2) F2=ABCD+ABCD+ABCD+ABCDABCDYOOOO1OOOIOOO1OOOOIIOO1OOOO1O11O1101O111O1OOOOIOO1I1O1OOIOI1O11OOO11O1OI11OOII11O【题2-23写出图题2-23所示逻辑电路的逻辑函数式。图题2-23解：(1)Y=AB=A+B(2) Y=(A