方程x^2-12x=√(11x^2-132x+26)的计算.docx

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方程2-12X=Y1IX2-132x+26的计算主要内容：本题通过换元法、因式分解法等知识，介绍根式方程x2-12x=11x2-132x+26的计算过程与步骤。主要步骤：首先解析方程的定义域要求：/方程的左边二2-12x0,X(-12)0,则x12,或者x0,则有：z2-26=11z,移项为z的一元二次方程为：z2-11z-26=0,用因式分解法有：(z-13)(z+2)=0,则有z=13或者Z=-2,其中z=-20,不符合Z的定义要求,故舍去。当z=13时，有112-132x+26=13,方程两边平方有：11x2-132x+26169,方程化简有：11x2-132-143=0,继续用因式分解有：(11x+11)(-13)=0,贝”x1=-1,或者x2=13；检验上述两根，符合定义域的要求，则上述两解为所求方程的解。