方程组3x+4y=5,2x+y=1的三种解法.docx

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方程组3x+4y=5,2x+y=1的三种解法主要内容：本文通过方程代入法、消元法和行列式，介绍计算二元3x4y-5一次方程组,一的主要过程和步骤。代入法:对于方程组，设:3x+4y=5(1)2xy=1(2)5-4V由方程（1）得：X=T,代入方程（2）,有:O5-4v2,望+yn,化简得:10+3y-8y=3,即y=,1此时计算得到：X=-,O1JX=-5所以此时方程组的解为：.消元法：对于方程组，设：3x+4y=5(1)2x+y=1(2)第一思路，先消去未知数X,方程2-3得:8y-3y=10-3,即yq；代入方程(1)得：713x+4=5,求出X=-;r1X=5即方程组的解为：7尸S第二种思路，先消去未知数y,方程.1-.4得:G13-8x-5-4,即x=-;代入方程得：17-2-+1y=1,可求出y=-;r1X=5方程组的解为：J70尸5行列式法:3+4y52+y1,对于该二元一次方程组，其系数行列式为:34_D二21二3-8二-5,对X的行列式D1,有:54DF11=5-4=1,对y的行列式D2,有:357二一5，1x=-Dz=21=3-10-7,1D11D2则:X=-二飞;y而所以方程组的解为：