非线性光学试题答案-.docx
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1、非线性光学试题1 .简要说明线性光学与非线性光学的不同之处。线性光学:光的独立传播定理;光的传播方向、空间分布在传播过程中可以发生变化,但光频率不发生变化;介质的主要光学参数只是入射光频率与偏振方向的函数,与光的强度无关。非线性光学:光的独立传播定理不成立;光在传播过程中频率可能发生变化;介质的折射率与入射光的强度有关2 、证明具有反演对称中心的晶类,其偶数阶非线性极化率为零。证明:设A为某对称操作,对于二阶非线性极化率/)有总” =&儿,城),类似地,对于n阶非线性极化率有端;=HMMlA啜对于极化率张量,2),实施对称操作后应保持不变,即端所以戒=(-1)3或);同理琮严3,当n为偶数时,
2、舄3为零3、KDP晶体是负单轴晶体,考虑I类位相匹配。(1)设光波矢均沿(e , 0 )方向,求出此时有效非线性系数4”的表达式000J1400注:已知KDP晶体的非线性系数矩阵为0000JI40 0000046,(2)若要得到最佳倍频输出,问光波矢的方向(。,夕)应取何值。解:(1)负单轴I类:% =(2-染应4/必,sin。其中,% = 一cose、0-cosecos。、1%= -sincossin。,所以 / d= 2 sin 6 sin(p-cos(p)d36 = -J36 sin 0 sin 2(pJJ,得到或=4;(2 ) %=arcsin(4y JZ,产n(f ( ) -(凡 Y
3、将为代入上面的%表达式,易得。二45因此,要得到最佳倍频输出,光波矢方向为(4,45)3 B.考虑BBO晶体中的II型(, + 一 )相位匹配下的共线传播倍频过程2。;(1)设光波矢均沿(e , 0)方向,求出此时有效非线性系数a力的表达式。注:已知BBO晶体(负单轴晶体)的非线性系数矩阵为41-4。41 -42d”o 4 0-41 ,d-,d,000、 * IIJ J,(2)用折射率曲面的方法画出相位匹配的示意图(3)若要得到最佳倍频输出,问光波矢的方向(e,0)应取何值。负单轴II类:% =也,其中,由(sin(/)一 cos 夕、 cosecose一 sin/cos。、sine ,对其分
4、类有:1) 41 = -&2 = -46 ;2) 422 = -&1 = -&6 ;3) 41 = 42 =。24 = 15 ;4)痣3则 1)九.= -dyxy = -dyyx,对应求和de/r = 4 62 - a2bb2 - 4Z?; a2bb2 ) = dn(3 sin 0cos2 0cos2 0 - sin3 cos2 G)2 ) dyyy = -dyxx = % =dxyx ,求和deff d22(a2b; -afyh2 -abh2 %斤)=6/22(-3cos?sin2 9cos2 0+cos3 9cos2 0)3 )= dzyy = 4,产=dyzy =,求和de(f = 4(
5、岫E + a2h2h3 + a1b力3 + a扰 + afyb3 + %厅)=04)痣3deff =0所以deff =41(3sin0cos2 97cos2 O-sin cos2 0) + d22(-3cossin2 0cos2 4-cos3 cos2 0)%(20)=g%3且)+%3)4、5.请简要分析二次谐波相位匹配的物理图像,并写出相位匹配的条件。基频光的相速度反映了在晶体中所产生的二阶非线性极化的相位,倍频光的相速度反映了在晶体中传播时所具有的相位。如果这两者能够一致,即在晶体中各处不断产生的倍频光能够以相同的相位进行叠加,则获得相长干涉。相位匹配条件是故= 2k-k2=0(1)简要说
6、明准相位匹配和双折射匹配的不同及各自的优缺点。(2 ) PPKTP晶体是一种准相位匹配晶体,它的倍频系数矩阵为00004so000rf2400,其中43为最大。若要利用痣3,分析基频光4143243000和倍频光的偏振关系。(3 ) PPKTP波导比PPKTP晶体的非线性效率更高,为什么?解:(1 )双折射匹配方式是利用双折射特性使得K +& - & = 0,即从=0 ;准相位匹配方式中从工0 ,它是对材料进行周期性调制,使之每隔4 (相干长度)反相一次,可以用增加晶体长度来增大谐波能量。双折射匹配是广泛采用的匹配方式,但是可以实现匹配的波长范围有限;可以实现匹配的晶体种类有限;存在走离效应,
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