根式方程3√(5+2x)+3√(4-2x)=3计算.docx

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根式方程求解5+2x+%4-2x=3主要内容：通过换元法，并根据立方和公式，介绍根式方程乐而+42=3的计算过程。主要过程：解：设向5+2x=m,4-2x=,则有：5+2x=m3,4-2x=n3,两个方程相加有：m3+n3=5+4=9o根据题意，将明n代入已知方程有：m+n=3,两边同时立方有：(m+n)3=33m3+n3+3mm(m+n)=33,9+3mn*3=3)即可求出mnzz2o此时E,n可以看成是y的一元二次方程的解，即：y2-3y+2=0,使用式子交叉因式分解，有：(y-1)(y-2)=0,所以y1=1或者y2=2.3(1)当y=1时，即5+2x=1,两边立方，此时求出=-2;当丫2二2时，即封菽2,两边立方，此时求出X2工