求经过A(8,1),B(7,3),C(6,10)三点的二次函数方程解析式并求其对称轴方程.docx

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求经过A(8,1),B(7,3),C(6,10)三点的二次函数方程解析式，并求其对称轴方程。解：设二次函数方程为y=a2+bx+c,根据题意有方程组：1=a82+b8+c.3=a72+b7+c.(2)0-a,62+b,6+c.(3)方程49得：49=4982a+392b+49c.(4)方程64得:192=6472a+448b64c.(5)方程-得143=56b+15c(6)方程36得:108=3672a+252b+36c.(7)方程(3)49得：490=4962a+294b+49c.(8)方程-得382=42b+13c.(9)此时再由方程(9)4-(6)3得：382-4-143-3=(52-45)c即7c=1099,得c=157.将此时C值代入方程得:382=42b+13157,则：42b=-1659,-79所以得：b=-o将求得的b,C值代入方程（1）得：-795a82+8+157=1,化简求得：a=-o即得二次函数的解析式为:5279y=2-YX+157。根据二次函数的性质，可得y的对称轴方程为:-79Y79Xo=-二，化简得Xo=TToIU2,2