第1章全等三角形综合提优卷.docx

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1、第1章全等三角形综合提优卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1 .有下列四种说法：所有的等边三角形都全等；两个三角形全等，它们的最大边是对应边；两个三角形全等，它们的对应角相等；对应角相等的三角形是全等三角形.其中正确的说法有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个2 .在AABC和aABC中，下面能得到aABCgaABC,的条件是（）.A.AB=AB,AC=AC,ZB=ZBB.AB=A,B,BC=BeZA=ZAC.AC=A,C,BC=BC,ZC=ZCD.AC=AC,BC=BC,ZB=ZB.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果APQO丝ANM

2、O,则只需测出其长度的线段是（）A.POB.PQC.MOD.MQ4.如图，已知EA_1AB,BC7EA,EA=AB=2BC,D为AB的中点，则下面式子中不能成立的是（）.A.Z1+Z3=90oB.DE_1AC且DE=ACC.Z3=60oD.Z2=Z35.如图所示，在RtZXABC中，E为斜边AB的中点，EDAB,且NCAD：ZBAD=I:7,则NBAC的度数为（）.A.70oB.48C.45oD.606 .用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明NAOC=NBOC的依据是（）A. SSS/B. ASAC. AASD.角平分线上的点到角两边距离相等Cr加57 .如图所示，AB=AC

3、,要说明AADCgAAEB,需添加的”题,z.第7题第8题第9题第10题A. ZB=ZCC.ZADC=ZAEbB. AD=AED.DC=BE，BEAD于点E,且8 .如图，在四边形ABCD中，AB=BC,ZABC=ZCDA=90o四边形ABCD的面积为4,则BE等于（）.A.1B.3C.2D.2.59 .如图,点A在DE上,点F在AB上,且AC=CE,Z1=Z2=Z3,则DE的长等于（）.A.DCB.BCC.ABD.AE+AC10 .如图,在四边形ABCD中，对角线AC平分NBAD,ABAD,下列结论中正确的是（）.A. AB-ADCB-CDB. AB-AD=CB-CDC. AB-ADCB-C

4、DD. AB-AD与CB-CD的大小关系不确定二、填空题（每题2分，共12分）11 .如图，已知AC=BD,要使aABCgaDCB,则只需添加一个适当的条件是.（填一个即可）12 .在AABC中，ZC=30o.将AABC绕点A顺时针旋转60得到AADE,AE与BC交于F,则NAFB=.13 .如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC.若MN=EF,贝IJMN_1EF；若MN_1EF,则MN=EF.你认为正确的是.（填序号）14 .如图，有一个直角三角形ABC,NC=90,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和过点A且

5、垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到位置时，才能使AABCgAQPA.15 .在RtZXABC中，NACB=90.BC=2cm,CDAB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF_1AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=cm.16 .将长度为20Cm的铁丝折成三边长均为整数的三角形，那么，不全等的三角形的个数为.三、解答题(共58分)17 .如图，方格中有一个aABC,请你在方格内，画出满足条件A1B1=AB,BIC1=BC,NA1=NA的aAiB1C，并判断ABG与AABC是否一定全等？1819 .如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，Z1=Z2,AE=CF,AD=CB

6、.请你判断BE和DF的位置关系.20 .如图，已知aABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)说明aABE乌ZXCAD的理由;(2)求NBFD的度数.2122 .如图(1),已知点C为线段AB上一点，AACM、ABCN都是等边三角形.(1)求证：AN=BM;(2)若把原题中“AACM和ABCN是两个等边三角形”换成两个正方形(如图(2)所示),AN与BM的关系如何？请说明理由.2324 .如图，点C在线段AB上，DAAB,EBAB,FCAB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,NAFB=51，求NDFE的度数.D2526 .如图，在AABC中

7、，D是BC的中点，DEDF,试判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.2728 .如图，四边形ABCD中，CD7AB,E是AD中点，CE交BA延长线于点F.(1)试说明：CD=AF;(2)若BC=BF,试说明：BECF.2930 .一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图所示的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上.(1)求证：ABED;(2)若PB=BG请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明.3132 .某校七(1)班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B之间的距离，设计出如下几种方案：如图(1)所示，先在平地上取一个可直接到达A、B的

8、点C,再连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB之长，如图(2)所示，过点B作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点，使BC=CD,接着过点D作BD的垂线DE,交AC的延长线于点E,则测出了DE的长即为A、B之间的距离.阅读后回答下列问题：(1)方案是否可行？答：，理由是:(2)方案是否可行？答：,理由是；(3)方案中作BD_1AB,ED_1BF的目的是,若仅满足NABD=NBDEW900,方案的结论是否仍成立，答：.3334 .已知在RtZABC中，AC=BC,ZC=90o,D为边AB的中点，ZEDF=90o,ZEDF绕点D旋转，它的

9、两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于点E、F.当NEDF绕点D旋转到DEAC于点E时(如图(1),易证Sdef+SCEF=-Sabc.2当NEDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图(2)和图(3)这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予说明；若不成立，SDEF.SCEF.SAABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需说明.参考答案1. B2.C3.B4.C5.B6.A7.D8.C9.C10.A11. AB=DC（答案不唯一）12. 9013. 14. AC中点15. 316. 817. 略18. BEZzDF19. (1)略6020. (1)略(2)AN=BM.理由略.21. 3922. 相等(1)易得DECgaAEF,所以CD=AF(2)说明ABEC经ABEF,得BE_1CF.解：(1)由长方形的定义可知NEFD=90,ACB=90o,而点日、FsCsD在同一直线上，所以NEFB=NACB=90,因此EFAa(2) BPDBCA.理由：由图1、2可知ACDF,AZA=ZD.在图3中，SBPDBCA,ZD=ZAZB=ZBPB=BCBPDBCA(AAS)23. (1)可行ZXABCmADEC(2)可行ABCEDC(3)略24. 图(2)成立;图(3)不成立.