第四章计量经济学答案.docx

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1、第四章一元线性回归第一部分学习目的和要求本章主要介绍一元线性同归模型、回归系数的确定和PI归方程的有效性检验方法。回归方程的有效性检验方法包括方差分析法、t检验方法和相关性系数检验方法。本章还介绍了如何应用线性模型来建立预测和控制。需要掌握和理解以下问题：1一元线性回归模型2最小二乘方法3一元线性回归的假设条件4方差分析方法5t检验方法6相关系数检验方法7参数的区间估计8应用线性回归方程控制与预测9线性回归方程的经济解释第二部分练习题一、术语解释1解释变量2被解释变量3线性回归模型4最小二乘法5方差分析6参数估计7控制8预测二、填空1在经济计量模型中引入反映（）因素影响的随机扰动项。，目的在于

2、使模型更符合（）活动。2在经济计量模型中引入随机扰动项的理由可以归纳为如下几条：（1）因为人的行为的（）、社会环境与自然环境的（）决定了经济变量本身的（）;（2）建立模型时其他被省略的经济因素的影响都归入了（）中；（3）在模型估计时，（）与归并误差也归入随机扰动项中；（4）由于我们认识的不足，错误的设定了（）与（）之间的数学形式，例如将非线性的函数形式设定为线性的函数形式，由此产生的误差也包含在随机扰动项中了。3（）是因变量离差平方和，它度量因变量的总变动。就因变量总变动的变异来源看，它由两部分因素所组成。一个是自变量，另一个是除自变量以外的其他因素。（）是拟合值的离散程度的度量。它是由自变量

3、的变化引起的因变量的变化，或称自变量对因变量变化的贡献。（）是度量实际值与拟合值之间的差异，它是由自变量以外的其他因素所致，它又叫残差或剩余。4回归方程中的回归系数是自变量对因变量的（）o某自变量回归系数S的意义，指的是该自变量变化一个单位引起因变量平均变化（）个单位。5模型线性的含义，就变量而言，指的是回归模型中变量的（）;就参数而言，指的是回归模型中的参数的（）;通常线性回归模型的线性含义是就（）而言的。6样本观察值与回归方程理论值之间的偏差，称为（），我们用残差估计线性模型中的（）。三、简答题1在线性回归方程中，“线性”二字如何理解？2用最小二乘法求线性同归方程系数的意义是什么？3一元线

4、性回归方程的基本假设条件是什么？4方差分析方法把数据总的平方和分解成为两部分的意义是什么？5试叙述I检验法与相关系数检验法之间的联系。6应用线性回归方程控制和预测的思想。7线性回归方程无效的原因是什么？8回归分析中的随机误差项4.有什么作用？它与残差项耳有何区别？9判断如下模型,哪些是线性模型,哪些不是。以及它们经过怎样的变化能够变成线性模型？模型描述性名称10如下模型是线性回归模型吗？并说出原因。hY=，-+加+外长+与c.InYi=i+1+id.工=4+(0.5-)e%xT+ieX=+Xj+i四计算题1给定如下表第一列的假设，说明第二列中的假定是与之等效的。关于经典模型的假设(1)(2)E

5、gE)=OE(YiXi)=1+2XiCOV(与,/)=0ijCov(ZZ)=OijVar(MXj=var(Xf)=22下表给出了美国30所知名学校的MBA学生1994年基本年薪（ASP）、GPA分数（1-4共四个等级）、GMAT分数以及每年学费的数据。a.用双变量回归模型分析GPA是否对ASP有影响？b.用合适的同归模型分析GMAT分数是否与ASP有关系？c.每年的学费与ASP有关吗？你是如何知道的？如果两变量之间正相关,是否意味着进到最高费用的商业学校是有利的。d.你同意高学费的商业学校意味着高质量的MBA成绩吗？为什么？1994年MBA毕业生平均初职薪水学校ASP/美元GPAGMAT学费/

6、美元Harvard3.465023894Stanford3.366521189Co1umbian3.364021400Dartmouth954103.466021225Wharton899303.465021050Northwestern846403.364020634Chicago832103.365021656Mit805003.565021690Vinia742803.264317893Uc1a740103.564014496Berke1ey719703.264714361Corne11719703.263020400Nyu706603.263020276Duke704903.36232

7、1910Carriegieme11on598903.263520600NorthCaro1ina698803.262110132Michigan678203.263020196Texax618903.36258580Indiana585203.261514036Purdue547203.25819556Casewestern572003.159117600Georgetown698303.261919584Michiganstate418203.259016057Pennstate491203.258011400Southernmethodist609103.160018034Tu1ane44

8、0803.160019550I11inois471303.2616126281owa416203.25909361Minnesota482503.260012618Washington441403.3617114363你的朋友将不同年度的债券价格作为该年利率（在相等的风险水平下）的函数，估计出的简单方程如下：B=IO1.40-4.78Xj其中：B=第i年美国政府债券价格（每100美元债券）Xj=第i年联邦资金利率（按百分比）请回答以下问题：（I）解释两个所估系数的意义。所估的符号与你所期望的符号一样吗？（2） 为何方程左边的变量是W而不是Y?（3） 你朋友在估计的方程中是否遗漏了随机误差项？（

9、4）此方程的经济意义是什么？对此模型你有何评论？（提示：联邦资金利率是一种适用于银行间隔夜持有款项的利率）4对于家庭收入X影响家庭消费支出Y的问题，如果通过调查得到一组数据，如下表所示。家庭收入X家庭消费支出Y1800770212001100320001300430002200540002100650002700770003800890003900910000550010120006600（1）试建立Y与X之间的样本回归方程。（2）预测收入为6000元这类家庭的平均消费支出（显著性水平=0.05）（3）以95%的概率预测某个收入为6000元的家庭的消费支出。5中国的人均GDP（元/人，月IY表

10、示）与人均钢产量（千克/人，用X表示）如下表所示：年度YX198585344.52198695648.931987110451.921988135553.951989151255.051990163458.451991187961.701992228769.471993293976.001994392377.701995485479.151996557683.151997605488.571998603893.051999655199.1220007086101.7720017651119.2220028184142.43资料来源：中国统计年鉴2003，北京，中国统计出版社，2003。（1）试

11、建立样本回归方程，并在5%的水平下进行显著性检验。（2）求简单相关系数。（3）如果X0=200千克，以90%的概率对E（%）和Y0进行预测。6下表给出了1977-1991年期间美国的黄金价格、消费者指数和纽约股票交易所指数数据。NYSE指数包括在NYSE上市的大多数股票，约有1500多种。年份在纽约每盎司黄金的美元价格消费者价格指数1982-1984=100纽约股票交易所指数1965.121.31=1001977147.9860.653.691978193.4465.253.701979307.6272.658.321980612.5182.468.101981459.6190.974.021

12、982376.0196.568.931983423.8399.692.631984360.29103.992.461985317.30107.6108.901986367.87109.6136.001987446.50113.6161.701988436.93118.3149.911989381.28124.0180.021990384.08130.7183.461991362.04136.2206.33a.在同一散布国中描绘黄金价格，CP1和NYSE指数。b.一种投资，如果它的价格和（或）回报率至少赶得上通货膨胀，就被认为是（对通货膨胀）保值（能抵御通货膨胀）的。为检验这一假设：投资是保值的

13、，假定a中的散点图表明拟合以下模型是最适宜的：黄金价格r=a+2CPIi+iNRE指数,=1+2CPIi+i7下表给出了，19591997年间美国国内总产值数据年份NGDPRGDP年份NGDPRGDP1959507.20002210.20019792557.5004630.600I960526.60002262.90019802784.2004615.0001961544.80002314.30019813115.9004720.7001962585.20002454.80019823242.1004620.3001963617.40002559.40019833514.5004803.7001964663.00002708.40019843902.4005140.1001965719.10002881.10019854180.7005323.5001966787.70003069.20019864422.200548