图形与几何复习公开课教案 简案公开课.docx

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1、图形与几何复习课教学设计【教学内容】人教版数学六年级下册图形与几何第一轮复习课【教学目标】1 .经历“点动成线、线动成面、面动成体”的认识过程,感悟从运动变化的视角认识图形本质的基本思想。2 .经历线动成面的平面图形的认识,圆面、圆周平移成圆柱体、圆柱侧面,以及长方形绕其一边旋转成圆柱体及其底面、侧面的过程,周长、面积、表面积、体积计算公式的回顾,加强这部分知识的联系,认识这些图形的本质,掌握各种平面图形和立体图形等相关概念,并学会方法的总结与概括。3 .经历动手操作、动态想象、观察辨析、联系实际等活动过程,培养学生的空间观念,感受数学魅力。【教学重点】理解和掌藉图形的特征,认识图形的本质属性

2、,加强知识间的联系,掌握复习方法。【教学难点】理解图形而本质属性与联系,加强知识间的联系。【教学准备】多媒体课件,作业纸【教学过程】一、感悟思想,沟通联系1 .点动成线,认知定向师:同学们,我们学过的图形的运动有哪些?生:平移、旋转师:这个是什么?“点”,那么它运动后会留下怎样的运动轨迹?师:直直的线又可以分成几类?师:谁来谈谈你对这3种图形的认识?师:刚才都是一条线,那么谁来说一说在同一平面内两条直线的位置关系。C平行锐角直角相互垂直垂线两条直线,钝角平角里口周角师:点进行旋转又会留下什么运动轨迹?生:圆师:准确地说是什么?它实质上是什么?也就是圆的什么?生:如果这样运动(手势:曲折)的话,

3、可能是一条曲线。图1图2图3师:点平移形成直线,旋转形成圆周。总结起来我们可以说:点动成线。(板书)我们继续用运动变化的思想来认识研究复习图形。2 .线动成面,感悟思想师:想一想,平面内,线的平移运动轨迹又会是什么呢?生:面。师生共同小结:线动成面。(板书)师:能举例说说吗?生1:线运动会形成长方形、正方形、平行四边形。师:什么线?怎么运动?生1:直的线段平移可以形成长方形、正方形、平行四边形。(动态演示线平移形成图师:它们的面积公式是什么?(看到这儿,从运动的角度你有什么发现吗?)师:求这三个图形的面积时有没有共同点?总结:平移所成图形的面积二线段的长度X它平移经过的距离师:我们还学过哪些平

4、面图形?预设:学生还有可能说到三角形、梯形、圆,它们的面积计算都可以转化成长方形的面积计算(提示,数学方法一一转化的思想)师总结:把新问题转化成熟悉的或者已经学过的旧问题。师小结:其实学习就是一个不断转化的过程,所以我们要把每一个知识点学扎实,这样才能为后续的学习打下坚实的基础。图4图5图6师:那能不能用线的长短X它平移经过的距离二所成图形的面积。为什么?预设:不是用线段平移得到的,三角形、梯形可以看成长方形的一半,而圆是旋转形成的。但它们有一个共同点都是通过转化为长方形来求面积。生2:(手势比划)这样绕线段的一个端点旋转一圈。(动态演示线段旋转形成图6)3 .面动成体,加以应用师:那么面运动

5、会怎么样呢?请同学们整理面运动形成的图形,自主探究。生:面动成体学到这儿学生自然而然会想到这里。师:你们能举例说说吗?预设学生会说到长方体、正方体、圆柱(动态演示面平移形成图7、图8、图9)师:那么,圆面垂直向上平移后会形成什么图形呢?图7图8图9让学生自己发现,师生共同总结:面的大小X它平移经过的距离二所成图形的体积。直柱体的体积二底面积X高、侧面积二底面周长X高二、运用思想,深化立体1 .借助平移,形成圆柱概念师:对于长方体正方体圆柱你有什么认识?它们有没有联系与区别。预设:长方体的体积怎么求?学生能够总结出:面的大小X它平移经过的距离二所成图形的体积从而也就解释了为什么:直柱体的体积二底

6、面积X高、(动态演示底面平移,平移的距离是高,板书:高一一垂直平移的距离)2 .引入旋转,凸显图形特质师:刚才我们通过圆面的垂直平移得到了圆柱体,想一想,除了垂直平移圆面外,还有没有其他的方法可以将一个面通过运动形成圆柱体?师:看到或想到圆柱了吗?学生展示了用两种不同方式旋转得到不同的圆柱体的方法:一是以长为轴旋转,二是以宽为轴旋转。教师进行动态演示(如图14、15)。师:想一想,长方体、立方体能不能通过一个面的旋转得到?生:不能。师:为什么?生:面旋转会产生曲面,长方体、立方体没有曲面。师生小结:圆柱体与长方体、立方体都可以通过一个面垂直平移得到,不同在于圆柱体可以通过长方形旋转得到,而长方

7、体、立方体却不能。师:从前面的学习中我们知道:线动成面。圆柱的这个侧面也是个面,你能用运动变化的观点来解释一下它是如何形成的吗?(学生沉寂)生:应该是一个圆的环向上平移。生:就是圆的这一圈,不是整个圆面。师:圆的这一圈是什么?生:就是圆周。(教师PPT演示圆周垂直向上平移形成了圆柱的侧面)师:那么,长方体的侧面、立方体的侧面又是怎样的线平移形成的呢?生:长方形和正方形的一周。(教师PPT演示长方形、正方形的一周垂直向上平移形成了长方体、立方体的侧面)师:还有吗?生:也可以看成是以长方形的一条边为轴,它的对边旋转一周形成侧面。并联系运用:侧面积二底面周长X高师:看到这个侧面积有谁想说些什么或者发现什么吗?预设:长方体、正方体的侧面积,其实归根于:线的长短X它平移经过的距离二所成图形的面积。师:那么圆锥呢?三、总结提炼,拓展应用1、把一根底面半径是“高为h的圆柱体木料沿直径对半锯开,求此时木块的体积和侧面积。.

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