作辅助线证明三角形全等-倍长中线（培优篇）（含答案）.docx

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1、：,/M=/BFM=24。, ZM5F=180o - M- BFM= 132 ,V ZEBC=32 ,.,.NDBM= ZMBF - ZEBC= 100o ,.ZC=ZDBM=Wo ,故答案为：100 .【点拨】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.4. 180o-a.【分析】根据全等三角形的性质得到口EC= 目，AC=DM,根据线段垂直平分线的性质得至J47=FM, FB=FD,推出 口“。户口口45尸（SSS）,得至J口力尸8= 口”尸。，匚DMF=匚8AF,根据角的和差即可得到结论.解：延长

2、/E至，使EM=4E,连接力凡FM, DM,DE=CEf在口/EC与nMEO中，AE = EM NAEC = ADEM ,CE = DE UAECQMED (SAS),：,/M=/BFM=24。, ZM5F=180o - M- BFM= 132 ,V ZEBC=32 ,.,.NDBM= ZMBF - ZEBC= 100o ,.ZC=ZDBM=Wo ,故答案为：100 .【点拨】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.4. 180o-a.【分析】根据全等三角形的性质得到口EC= 目，AC=DM,根据线

3、段垂直平分线的性质得至J47=FM, FB=FD,推出 口“。户口口45尸（SSS）,得至J口力尸8= 口”尸。，匚DMF=匚8AF,根据角的和差即可得到结论.解：延长/E至，使EM=4E,连接力凡FM, DM,DE=CEf在口/EC与nMEO中，AE = EM NAEC = ADEM ,CE = DE UAECQMED (SAS),：,/M=/BFM=24。, ZM5F=180o - M- BFM= 132 ,V ZEBC=32 ,.,.NDBM= ZMBF - ZEBC= 100o ,.ZC=ZDBM=Wo ,故答案为：100 .【点拨】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性

4、质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.4. 180o-a.【分析】根据全等三角形的性质得到口EC=目，AC=DM,根据线段垂直平分线的性质得至J47=FM, FB=FD,推出O7T1口46/（SSS）,得至J力尸8= MFZ）,匚DMF=匚8AF,根据角的和差即可得到结论.解：延长/E至，使EM=4E,连接力凡FM, DM,DE=CEf在口EC与nMEO中，AE = EM NAEC = ADEM ,CE = DE UAECQMED (SAS),：,/M=/BFM=24。, ZM5F=180o - M- BFM= 132 ,V ZEBC=32 ,.,

5、.NDBM= ZMBF - ZEBC= 100o ,.ZC=ZDBM=Wo ,故答案为：100 .【点拨】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.4. 180o-a.【分析】根据全等三角形的性质得到口EC=目，AC=DM,根据线段垂直平分线的性质得至J47=FM, FB=FD,推出O7T1口46/（SSS）,得至J力尸8= MFZ）,匚DMF=匚8AF,根据角的和差即可得到结论.解：延长/E至，使EM=4E,连接力凡FM, DM,DE=CEf在口EC与nMEO中，AE = EM NAEC = ADE

6、M ,CE = DE UAECQMED (SAS),：,/M=/BFM=24。, ZM5F=180o - M- BFM= 132 ,V ZEBC=32 ,.,.NDBM= ZMBF - ZEBC= 100o ,.ZC=ZDBM=Wo ,故答案为：100 .【点拨】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.4. 180o-a.【分析】根据全等三角形的性质得到口EC=目，AC=DM,根据线段垂直平分线的性质得至J47=FM, FB=FD,推出O7T1口46/（SSS）,得至J力尸8= MFZ）,匚DMF=

7、匚8AF,根据角的和差即可得到结论.解：延长/E至，使EM=4E,连接力凡FM, DM,DE=CEf在口EC与nMEO中，AE = EM NAEC = ADEM ,CE = DE UAECQMED (SAS),：,/M=/BFM=24。, ZM5F=180o - M- BFM= 132 ,V ZEBC=32 ,.,.NDBM= ZMBF - ZEBC= 100o ,.ZC=ZDBM=Wo ,故答案为：100 .【点拨】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.4. 180o-a.【分析】根据全等三角形

8、的性质得到口EC=目，AC=DM,根据线段垂直平分线的性质得至J47=FM, FB=FD,推出O7T1口46/（SSS）,得至J力尸8= MFZ）,匚DMF=匚8AF,根据角的和差即可得到结论.解：延长/E至，使EM=4E,连接力凡FM, DM,DE=CEf在口EC与nMEO中，AE = EM NAEC = ADEM ,CE = DE UAECQMED (SAS),jeac=emd9 ac=dm,jefae9AF=FM,(3)如图3,延长力E、6M交于点C,作力。于点，作/匚5G于点尸,AMDBMf AEUBE, 5EC=C=90o, 4WC=6)=90o,UAM=BM, MD=MC,AMCU

9、.BMD (SAS),AC=BD=7,(2)证明：如图2,延长”到点G,使FG=FE,连接8G,图2E F为BC中点,JBF=CFfJJBFG = QCFEt (SAS),UBG=EC1 G=CEF,又BO=ZC, EC=ACf口BD=EC, BG=BD, G=3OR BDF=口CEF. 4WC=6)=90o,UAM=BM, MD=MC,AMCU.BMD (SAS),AC=BD=7,(2)证明：如图2,延长”到点G,使FG=FE,连接8G,图2E F为BC中点,JBF=CFfJJBFG = QCFEt (SAS),UBG=EC1 G=CEF,又BO=ZC, EC=ACf口BD=EC,BG=BD

10、, G=3OR BDF=口CEF. MC=Z)=90o,UAM=BM, MD=MC,AMCU.BMD (SAS),AC=BD=7,(2)证明：如图2,延长”到点G,使FG=FE,连接8G,图2E F为BC中点,JBF=CFfJJBFG = QCFEt (SAS),UBG=EC1 G=CEF,又口BO=ZC, EC=ACf口BD=EC,BG=BD,JJG=BDFf BDF=口CEF. MC=Z)=90o,UAM=BM, MD=MC,AMCU.BMD (SAS),AC=BD=7,(2)证明：如图2,延长”到点G,使FG=FE,连接8G,图2E F为BC中点,JBF=CFfJJBFG = QCFEt

11、 (SAS),UBG=EC1 G=CEF,又口BO=ZC, EC=ACf口BD=EC, BG=BD,JJG=BDFf BDF=口CEF. 4WC=6)=90o,UAM=BM, MD=MC,AMCU.BMD (SAS),AC=BD=7,(2)证明：如图2,延长”到点G,使FG=FE,连接8G,图2E F为BC中点,JBF=CFfJJBFG = QCFEt (SAS),UBG=EC1 G=CEF,又BO=ZC, EC=ACf口BD=EC, BG=BD, G=3OR BDF=口CEF. 4WC=6)=90o,UAM=BM, MD=MC,AMCU.BMD (SAS),AC=BD=7,(2)证明：如图2

12、,延长”到点G,使FG=FE,连接8G,图2E F为BC中点,JBF=CFfJJBFG = QCFEt (SAS),UBG=EC1 G=CEF,又BO=ZC, EC=ACf口BD=EC, BG=BD, G=3OR BDF=口CEF. 4WC=6)=90o,UAM=BM, MD=MC,AMCU.BMD (SAS),AC=BD=7,(2)证明：如图2,延长”到点G,使FG=FE,连接8G,图2E F为BC中点,JBF=CFfJJBFG = QCFEt (SAS),UBG=EC1 G=CEF,又BO=ZC, EC=ACf口BD=EC, BG=BD, G=3OR BDF=口CEF. 4WC=6)=90

13、o,UAM=BM, MD=MC,AMCU.BMD (SAS),AC=BD=7,(2)证明：如图2,延长”到点G,使FG=FE,连接8G,图2E F为BC中点,JBF=CFfJJBFG = QCFEt (SAS),UBG=EC1 G=CEF,又BO=ZC, EC=ACf口BD=EC, BG=BD, G=3OR BDF=口CEF. 4WC=6)=90o,UAM=BM, MD=MC,AMCU.BMD (SAS),AC=BD=7,(2)证明：如图2,延长”到点G,使FG=FE,连接8G,图2E F为BC中点,JBF=CFfJJBFG = QCFEt (SAS),UBG=EC1 G=CEF,又BO=ZC, EC=ACf口BD=EC, BG=BD, G=3OR BDF=口CEF. MC=Z)=90o,UAM=BM, MD=MC,AMCU.BMD (SAS),