教案运用有理数加法运算律简化加法运算.docx

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1、有理数加法的运算律及运用教学设计教学内容：人教版七年级上册第一章第三节有理数加法第二课时内容。学习目标：1通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法运算法则，并能用有理数加法进行简化运算；2 .培养学生的观察能力，归纳能力，通过分类结合思想，提高简便运算的准确率。3 .经历有理数加法运算律的探索，体验探索归纳的数学方法。重点：运用有理数加法法则简化运算难点：灵活运用加法交换律、结合律简化运算.教学过程：一、有理数加法运算律1：加法运算律问题I:观察下面的算式，你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！(1) 3+(-5)=2,-5+3=-2;(2) 13+(-9)=4,(-9)+13=4

2、思考：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？问题2:(3)3+(-5)+(-7)=-9,3+(-5)+(-7)=-9.(4)8+(-4)+(-6)=-2,8+(-4)+(-6)=-2思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？要点归纳：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)设计意图：加法的交换律和结合律小学就已经学过，让学生初步感知加法的运算律在初中任然适用，只是数的范围扩充到无理数。2 .出示例1：计算：16+(-25)+24+(-35)思考：怎样使计算简化？这样做

3、的根据是什么？学生观察后发现：把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律.设计意图：在学生能够运用加法交换律和结合律的过程中，体会同号结合使计算更简单。3 .出示例2计算(1) (-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)/_、561(2) 一()+()676让学生先尝试着独立解决，再思考：回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？发现：(1)4.33与433互为相反数，相加得0：-2.48与-7.52结合后可以凑成整数(2)2和-1分母相同，都是6,可以先运算。66要点归纳：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数

4、时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.设计意图：进一步体会，运用加法运算律可以使计算更简单。4.练习1.计算：+()+1()(2)3F(2)+5F(-8)2364545(3) 23+(-17)+6+(-22)(4)(-2)+3+1+(3)+2+(-4)设计意图：学以致用，用刚学的知识技巧来解决计算问题，训练学生的速度与准确率，为下一步的实际应用打基础。二：有理数加法运算律的应用1 .出示例3每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？91.58991.291.3

5、88.788.891.891.1先让学生尝试解决，教师给予一定的指导。解法1先计算IO袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克，905.4-9010=5.4解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.11+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=

6、5.490X10+5.4=905.4设计意图：学生在实际运用时;通过两种不同的计算方法，先感知第二种方法的算式简洁，通过计算，进一步感知第二种方法可以运用简便运算，使计算也更简便。2 .例4某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9,3,5,+4,8,+6,-3,6,4,+10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？分解：(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A何方，相距多少千米；(2)首先把所

7、给的数据的绝对值相加，然后乘以a即可求解.方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解题目意图，选择正确的方式解答.设计意图：一组数据较多时，用相反数结合法和凑整法，可以简化运算。3 .练习10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2 ,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？设计意图：通过习题训练，培养学生计算认真仔细的好习惯，进一步掌握有理数加法的运算律。三、课堂小结内容式子表示

8、加法交换律a+b=b+a.加法结合律(a+b)+c=a+(b+c).常用简便方法：1.同号结合法2.相反数结合法3 .同分母结合法4.凑整法设计意图：学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学的知识解决问题，及养成归纳总结的习惯和语言表达能力。四、板书设计有理数加法的运算律及运用例1：例3：有理数加法运算律a+b=b+a例2：例%简便运算常用方法：(a+b)c=a+(b+c)1同号结合法2相反数结合法3凑整法4.同分母结合法五.教学反思本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识.课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧.六.设计意图七年级学生思维活跃，求知欲强，队观察、猜想、探索性的问题充满了好奇，但是马虎大意不够细心，又是他们的缺点。本节课主要采用学生探究，教师引导的方法，让学生动脑思考，动眼观察，动手计算，再熟练运用加法的运算律的同时，也掌握了简便运算的方法与技巧。