比的基本性质.docx

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1、比的根本性质您现在正在阅读的比的根本性质文章内容由收集！本站将为您提供更多的精品教学资源！比的根本性质教学目标1.使学生能够联系商不变的性质和分数的根本性质，概括并理解比的根本性质。2.能够正确地运用比的根本性质把比化成最简单的整数比。3.通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重点和难点1 .理解比的根本性质。2 .正确运用比的根本性质把比化成最简单的整数比。教学过程设计(一)复习准备1 .复习商不变的性质。(1)谁能很快地直接说出41：25的商？(2)说一说，你是怎样想的？(4125=(414)(254)=16410016.4)(3)

2、你这样做根据的是什么？(商不变的性质)它的内容是什么？2 .复习分数的根本性质。(1)把下面各分数约分：(2)通分练习:(3)我们进行约分和通分根据的是什么？(分数的根本性质)它的内容是什么？3 .求比值的练习。8 ：4=48：12=16:8=24:18=40：16=15:5=(二)学习新课1 .导入新课。我们以前学过商不变的性质和分数的根本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。2 .概括比的根本性质。(1)创设情境。2：4根据比与除法的关系可以写成2:4=24,再想想，2：4等于4：8吗？你是怎么想的？(2：4=24=(22):(42)=48=4:8)

3、(2)概括比的根本性质。小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律？概括出比的根本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。强调“同时、”相同、”0除外这几个重点的语。(3)出示课题，这就是比的根本性质。(板书课题：比的根本性质。）3.应用比的根本性质化简比。（1）引出比的根本性质的作用。例一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？请同学答复：有的同学说是45:40,有的同学把45:40化简成9：8。讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成45：40好呢，还是写成9：8好？（写成9：8能使数量间的关系更加简明。）（2）解

4、释什么是最简单的整数比。我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9：8就是最简单的整数比。化简比。应用比的根本性质可以把比化成最简单的整数比。例1把下面各比化成最简单的整数比。这是一个整数比，但不是最简单的整数比，请你在练习本上把它化成最简单的整数比。讨论：化简整数比的方法是什么？（用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止。）这个比的前、后项是什么数？（分数）18）这里为什么要同乘以18?（使学生清楚地认识到，只要把比的前后项都乘以它们分母的最小公倍数18,就可以把分数比转化成整数比，进而化成最简单的整数比。）讨论概括：

5、怎样把分数比化成最简单的整数比？（一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单的整数比）。请把1.25:2化成最简单的整数比。讨论：如何把小数比化简成最简单的整数比？小结；应用比的根本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？（第一步都化成整数比，接着再利用比的根本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。）（4）区别化简比和求比值。出示练习题：化简下面各比，并求出比值。填表之后用投影进行订正。讨论：由于化简比的方法和求比值的方法可以通用，再加上两种计算的结果在形式上有时是一致的，如8：12,化简比和求比值的结

6、果都比值就是求“商，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比那么是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。）(三)稳固反应1 .完成第57页的“做一做。把下面各比化成最简单的整数比。请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正。2 .完成第59页第6题。声音在空气中每秒传播340米，有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米，写出这种飞机最快的速度同声音速度的比，并化简。578：340=17：103 .填空：(口答)(1)85:51=(85()：(51()=5：3(四)课堂总结通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的根本性质

7、？应用比的根本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？(五)布置作业第58页第5题，第59页第7,8题。课堂教学设计说明复习准备中，从复习商不变的性质及分数的根本性质入手，启发学生类推出比的根本性质，这样不仅使学生很快地理解并概括出比的根本性质，还深深地受到了事物间存在着内在联系的辩证唯物主义启蒙教育。对于比的根本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。例1的3道小题的教学使学生掌握各种情况化成最简整数比的方法：（1）是整数比，一般要把比的前项和后项都除以它们的最大公约数；（2）是分数比，一般先把比的前项和后项都乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化成两个整数比再化简；（3）是小数比，第一步应用小数点向右移动相同位数的方法化成整数，再化简。最后稳固练习中的第3题是提高题，要求学生说一说怎么想，使学生能够灵活地运用学过的知识。