比的知识和比的应用整理和复习一.docx

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1、比的知识和比的应用整理和复习一教学目标：1、使学生进一步认识比的意义和根本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解容许用题的能力。2、使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。教学过程：一、揭示复习内容今天我们一起来整理有关比和比的应用的知识。二、结合情境，搜集概念1、师生谈话哪位同学能用比的知识说说男同学、女同学和全班人数的关系？预设学生可能会有以下几种答案：男同学和女同学人数的比是女同学

2、和男同学人数的比是男同学和全班人数的比是J女同学和全班人数的比是男同学比女同学多的和全班人数的比是J2、刚刚大家说出了一些比，同学们再想一想，在比的意义和性质单元里，我们学习了哪些知识呢？根据学生的回忆，课件随机出示如下内容：比的意义，比值的意义，比的根本性质，比与除法和分数的关系求比值，化简比，按比例分配。三、表达概念意义，梳理知识网络1、表达概念意义我们学习了和比相关的一些概念及知识，大家还能记得吗？给你们几分钟时间，请同学们回忆一下，在小组内互相说一说。学生分小组活动，教师巡视，发现学生有困难及时给予帮助。2、师生多向交流，梳理知识网络下面请同学们来展示一下小组学习的成果。我们采用小组竞

3、赛的形式好不好？这样吧，每个小组派代表提一个问题，指明另一个小组来答复。答复的时候，可以是一个人答复，也可以小组成员补充。比比看哪位同学的答复最精彩！哪个小组的表现最棒！哪个小组先来提问？预设可能会出现以下几种类型的问题：A：单纯的考察概念的意义及性质的内容如：什么叫做比？什么是比的比值？怎样求比值？什么是比的根本性质？什么是化简比？比与除法和分数有什么关系？等等。B：综合性的问题如：求比值与化简比有什么不同？比的根本性质中为什么要规定零除外呢？比与除法和分数的关系中为什么用相当于而不说就是呢？比的根本性质与分数的根本性质、商不变性质有什么相通之处吗？等等。教师参与学生的提问和答复，适时引导学

4、生理解并掌握相关概念及知识，并根据学生的提问和答复及时板书相关内容，形成知识网络图。比和除法、分数既有联系，又有区别。表格出示联系是：形像：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。神像：比的根本性质与商不变的性质、分数的根本性质实质是一样的。区别是：比是两个数之间的一种关系；除法是一种运算；分数是一个数。数学中的比与体育比赛中出现的比是不一样的。数学中的比，比拟的是两个数之间的倍数或分率关系；比赛中的比，比拟的是两个数的差。3、运用过渡：刚刚大家说的非常好，下面老师来考考大家能否用这些知识来

5、解决实际问题。练习打印在练习纸上，每位学生一张。课本114页第4题突出化简比和求比值的联系与区别，使学生认识到：可以根据化简的结果，直接得出比值；也可以根据比值，推出化简的结果。填空：16：2的比值是J,把这个比化成最简单的整数比是）2把10分：0.2时化成最简单的整数比是J,它的比值是3一辆汽车5小时行驶240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是；行驶的时间与路程的比是40.25=5:二8二4、复习按比例分配问题过渡：刚刚的几道题同学们答复的非常棒！应用比的知识，我们还可以计算按比例分配的问题。1请大家完成练习纸上第二题：一个养鸡场养鸡3600只，其中公鸡与母鸡只数的比是1：7。公鸡和母鸡各

6、有多少只？2学生汇报各自的解题方法。3小结：教师根据学生的汇报适时归纳总结：解答按比例分配问题一般是把比转化为分数，再按求一个数的几分之几是多少的方法来解答；也可以先求出一份是多少，再分别求出几份是多少。4答一种糖水是由糖和水按1：9的重量比配制而成的。500克糖水中，含糖和水各多少克？一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3:2o求这个长方形的面积。四、综合应用1、判断1大圆的半径是小圆半径的3倍，那么小圆面积与大圆面积的比是1：9。2一项工程，甲独做5天完成，乙独做8天完成，甲、乙的工作效率比为5：8。3把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去局部和圆锥体积的比是2：1。2、填空1被减数和减数的比是7：3,减数与差的比是。2在一个直角三角形中，两个锐角度数比为5：4,其中较小的一个锐角是度。3甲仓库存粮比乙仓库多，那么乙仓库存粮比甲仓库少，乙仓库存粮与两仓库总数的比是。3、应用题(1)课本第116页第16题(2合唱组男、女生人数的比是5：7,女生有35人,男生比女生少多少人？(3)甲箱有球100个，乙箱有球80个，从甲箱取出多少个放入乙箱，甲、乙两箱球个数的比是7：11?