第1部分 第12讲.docx

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1、第一局部第三章第12讲AA命题点一次函数的实际应用（2019年2考，2019年玉林、崇左考，2019年6考）1.（2019梧州24题10分）为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费.以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购置一张卡，且只限本人使用.（1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？（2）设一年内去该健身中心健身X次（X为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与X的函

2、数关系式；（3）王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式.解：（1）35X6=210（元）.V21028012时，y白金卡=280+35（X-12）=35-140.280x12y白佥卡=35-140jf12.当X=18时/俳馒=35X18=630；y白金卡=35X18140=490；令V白金卡=560,即35*140=560,解得x=20.因此，当18WxWI9时，选择白金卡消费最合算；当X=20时，选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同；当x221时，选择钻石卡消费最合算.2. （2019北海23题8分）某校组织275名师生到青少年活动中心参加劳技活动，方案

3、租用甲、乙两种客车共7辆.甲种客车载客量是30人，乙种客车载客量是45人，其中，每辆乙种客车租金比甲种客车多100元，5辆甲种客车和2辆乙种客车租金共需2300元.（1）租用一辆甲种客车、一辆乙种客车各多少元？（2）设租用甲种客车X辆，总租车费为秋元，求“，与X的函数关系式；在保证275名师生都有座位的前提下，求当租用甲种客车多少辆时，总租车费最少，并求出这个最少费用.解：（1）设租用一辆甲种客车西元，那么租用一辆乙种客车（a+100）元.根据题意,得5a+2E+100）=2300,解得a=300,那么a+100=300+100=400（元）.答：租用一辆甲种客车300元，租用一辆乙种客车40

4、0元.（2）设租用甲种客车X辆，那么租用乙种客车（7一必辆.if=300x+400（7X）=-IOOX+2800.O根据题意，得30x+45（7-x）275,解得XwW,-1000,田随工的增大而减小.O又.0,随R的增大而增大，当加=1时J最大,a,a-120,120450375,答：乙队的最大工作效率是原来的3.75倍.4. (2019北部湾经济区24题10分)某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%,乙仓库所存原料的40%,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨.(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨；(2)现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两

5、个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(IOWaW30),从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运R吨原料到工厂，请求出总运费/关于m的函数解析式(不要求写出初的取值范围)；(3)在(2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着加的增大，川的变化情况.解：(1)设甲仓库存放原料X吨，乙仓库存放原料V吨，x+尸450由题意叫1.411-0.6X=30=240解得VIy=210.答：甲仓库存放原料240吨，乙仓库存放原料210吨.(2)设从甲仓库运m吨原料到工厂，那么从乙仓库运(300一加吨原料到工厂，由题意，得f=(120-a)+100(300-

6、=(20-a)m+30000.(3)当IoWaV20时，20-a0,由一次函数的性质，得/随切的增大而增大；当a=20时，20-a=0随加的增大没变化；当20aW30时，20&V0,(随R的增大而减小.5. (2019梧州24题10分)我市从2019年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店方案最多投入8万元购进/,6两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆8型电动自行车比每辆力型电动自行车多500元.用5万元购进的力型电动自行车与用6万元购进的8型电动自行车数量一样.(1)求/,8两种型号电动自行车的进货单价；(2)假设力型电动自行车每辆售价为2800元，8

7、型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店方案购进4型电动自行车次辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元.写出y与加之间的函数关系式；(3)该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？解：(1)设力型号电动自行车的进货单价为X元/辆，那么8型电动自行车的进货单价为(x+500)元/辆.解得x=2500,检验：当x=2500时，x(x+500)Wo,所以x=2500是分式方程的解.那么x+500=3000答：/1两种型号电动自行车的进货单价为2500元/辆，那么8型电动自行车的进货单价为3000元/辆.(2)y=(2800-2500)t+(35003OOo)(30/)=200加+15000.2500t+3000(30-zs)80000,解得20W加，那么卬的取值范围为20t30.(3)V-2000,20zs30,当/=20时，有最大值，最大值为11OOo元.即商店购进/1型电动自行车20辆，9型电动自行车10辆时获得最大利润.最大利润是11OOO元.