第3章 函数的概念与性质必修第一册公开课.docx

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1、第3章函数的概念与性质3.1 函数的概念及其表示1 .设A.8是非空的实数集，使对于集合A中的任意一个数龙，如果按照某种确定的对应关系了,在集合5中都有惟一确定的数y和它对应，那么就称A8为集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(xxEA.2 .函数的构成要素为：定义域.对应关系.值域.3 .区间：闭区间、开区间、半开半闭区间.4 .函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.5 .分段函数3.2 .函数的基本性质3.2.1 单调性与最大(小)值1 .函数单调性的定义：设函数/(x)的定义域为/,区间Oq/,如果V内、/w。，当M时，都有：/(x1)/(X2)或/(x1)-f(x2)0,就称/

2、(X)在区间。上单调递减.特别地，当函数在它的定义域上单调递减时，就称它是减函数；2 .最大值、最小值：设函数/(x)的定义域为/,如果存在实数M满足：(1)x,都有/(x)M;(2)加/,使得/(x0)=M,我们就称M是函数y=f(x)的最大值.如果存在实数N满足：(1)x,都有/(x)N;(2)叫/,使得/(x0)=N,我们就称N是函数y=f(x)的最小值.3 3.2.2奇偶性1 .定义：设函数f(x)的定义域为/,如果x,都有一x,且/*(一%)=f(x)(或八一)一/(X)=O),那么就称函数F(X)为偶函数.偶函数图象关于y轴对称.且若f(一幻=一/(或f(-x)+(x)=O),那么就称函数/(x)为奇函数.奇函数图象关于原点对称.2 .奇函数的性质：若奇函数/(x)的定义域为/,如果0,则有了(0)=03 .奇偶性与单调性：奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同；偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反.3.3募函数1 .赛函数的解析式：y=,X是自变量，是常数.2 .几种寐函数的图象：3.球函数的性质：(D定点：(1,1).(2)单调性：当0时，y=x在(O,+)上单调递增;当0时，y=x在(0,+8)上单调递减: