1161扬子中学2023年科技特长生加试试题.docx

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1、在aABC中，三个内角分别记为A,B,C,其所对的边分别记为,b,c.如图：在直角三角形A8C中，C=90.我们已经知道：Sin4=今sin”?,由此我们可以得到：就=品=。.以后会学到Sin90=1.因此上式可完整表述为：卷=磊=康此结论对任意三角形都成立.在锐角演C中，请证明：:(2)在“BC中,己知8=45。，C=60o,c=1,求AABC最短边的边长：(3)在AABC中，已知A=72。，C=60o,c=3,股性的结论吗？请直接写出结论，不要求证明.求AASC的外接圆的半径R由此你能发现一13.(本题满分14分)已知抛物线C：y=$2+1和点F(0,2),P为抛物线上一个动点.(1)证明

2、：点P到点F的距离等于点P到X轴的距离；(2)现有定点Q1,4),求PF+PQ的最小值，并求此时点P的坐标；(3)过点F的直线/绕点F旋转，交抛物线C于48两点，设以枭8为直径的圆的圆心为M,求M点所经路线的函数表达式.第n部分：物理一、选择题:每小题2分，共8分，每题给出的四个选项中只有个选项符合题目要求.扬子中学2023年科技特长生招生考试试题说明：全卷满分100分，考试时间120分钟第I部分：数学一、填空题(共10小B1第1题至第6期每题3分；第7题至第10题每题4分，共34分)1 .已知。是方程f-2021r+1=0的一个根，则.2 .若(x2+nx+3)(x2-3+WI)的展开式中不

3、含/和/项，则m+n=3 .已知等腰直角三角形直角边上的中线长10,则其斜边长为.4 .已知实数x、y满足X2一岁一2/=0,则注与的值为.5 .方程Ix1+k+2=5的解为.6 .函数y=：(0)的图象向左平移k(0)个单位后和函数)=一的图象有且只有一个公共点，则平移后的函数表达式为.7 .关于X的元二次方程x2+(m-1)a+1=0的两实根为片，x2,且x2RR31IB. RR2R3IIC. R3R2R1W_1，D. R2R3R3 .有两个平面镜，镜1放置在左侧，镜R放置在右侧，如图所示，两个镜子相互平行且相距3.0m。一个人站在距离镜&1Om的位置处向镜R看去，会看到一系列像，其中在镜

4、tRR中距人第二近的像与人的距离是A.2.0mB. 4.0mC. 6.0mD. 8.0m4.某公共汽车站发车时间间隔/0。假设所有汽车出站后沿直线运动，它们的V-/图型如图所示。从某班次汽车出站开始计时，其与前方相邻汽车之间的距离vA.0O.5o间逐渐减小JvX-,B0.5m/0间某一时刻最大C/0时刻最大vrr；D.功2用间逐渐增大，：IQ二、填空题:共14分.H九九5.（6分）如图所示为电流天平，可以用来测量磁场强度。磁场方向与导线框平面垂直，当右边导线框通以图示方向电流时，调整硅码，使Kj-R天平平衡。若仅使电流反向，大小不变，这时需从天平左盘中取出质11I11I量为，的硅码，天平才能重新平衡。由此可知，图中通电线框在磁场中所受磁场力的方向（选娘“向上”或“向下”），该磁场力的大小为（己知物体所受重力与质量的比值为给。,：XXXX;XM/XMi6.（8分）小明同学按下图所示电路测电阻&的阻值.1/（1）连接电路时，开关应.Ri