二项式定理复习小结公开课教案教学设计课件资料.docx

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1、二项式定理复习【知识梳理】1 .二项式定理(1)二项式定理：3+b)=C%+C01/+C；厂方+C防5N*);(2)通项公式：Tr+=Ganrbrf它表示第r+1项；二项式系数：二项展开式中各项的系数C9,G,CX.2 .二项式系数的性质性质性质描述对称性与首末等距离的两个二项式系数相等，即CS=C尸增减性二项式系数c当vsN*)时，是递增的当&2(N*)时，是递减的二项式系数最大值当为偶数时，中间的一项Cf取得最大值/J-1+1当为奇数时，中间的两项Ck与C取最大值3 .各二项式系数和(I)(a+。)”的展开式中的各个二项式系数的和：C：+C：+C；+C：=2(2)奇数项的二项式系数的和与偶

2、数项的二项式系数的和：4.求二项展开式各项系数和或奇(偶)数项系数和时，注意运用赋值法.【考点解析】例1已知在(五考点一、求展开式中的特定项或特定项的系数的展开式中，第6项为常数项，则含f的项的系数为(2)(17浙)已知多项式(+1)3(+2)2=X5+aix4+a2xia3x2+a4x+a5,则氏=(3)(无一y)(x+y)8的展开式中/V的系数为(用数字作答).(4)(x2+x+y)5的展开式中，x5y2的系数为()A.10B.20C.30D.60考点二、二项式系数的和与各项的系数和问题例2已知（石一1）N+的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1）求展开式中各项系数的和；

3、（2）求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.例3已知（1一2%）7=%+（-1）+。2。-1）2+a7（x-1）求下列各式的值.(2)。+%+%+。7(3)(0+a2+a4+aft)2-(a1+a3+57)2(4)同+同+同随堂检测：1.（1+）（2冗一,）5展开式中，各项系数之和为3,则展开式中的常数项为（）XXA.-120B.-80C.120D.1202.若的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024,则该展开式中的常数项是.3.若(1一2幻220=%+。M+%/+。2。2。/2则g+2+g+黯的值为一,2222课后作业班级姓名2 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数

4、项为(3 .已知(1+x)的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A.29B.2,C.2,D.2,24 .(2014浙江)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记XwyI项的系数为/(孙/，则/(3,0)+/(2,1)+/(1,2)+/(0,3)=()A.45B.60C.120D.2105 .已知关于X的二项式(7+展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则4的值为()A.1B.1C.2D.25 .(一一工+房产的展开式中，炉的系数为()A.240B.241C.-239D.-2406 .已知(1+0x)(1+x)5的展开式中V的系数为5,则。=()A.-4B.

5、3C.2D.-17 .在(1+x)5+(1+x)6+(1+)7的展开式中,含X4项的系数是等差数列4尸3一5的()A.第2项B.第11项C.第20项D.第24项8 .(2008浙江)在(X-I)(X-2)。-3)(工一4)*一5)的展开式中，含/的项的系数是()(A)-15(B)85(C)-120(D)2749 .已知的展开式中各项系数的和为32,则展开式中系数最大的项为().270XTB.270XC.405D.243x510 .(13x)5=6t()6rX2a3X3674X45X5.求IaO1+2+3+%+45=()A.1024B.243C.32D.2411 .(2018浙江)二项式(出+-

6、)8的展开式的常数项是.2x12.(2019浙江)在二项式(+x)9的展开式中，常数项是,系数为有理数的项的个数是13.(2012浙江14)若将函数f(x)=5表示为f(x)=aoa(1x)a2(1x)2a5(1x)5其中ao,a,a2,a5为实数，贝Ja3=.14.(2011浙江13)设二项式(x-)6(a0)的展开式中丁的系数为A,常数项为B,若B=4A,则a的15.(2023浙江)设(1+2x)5=1+a2x+a3x2+4/+%/+/5，则a5=；0+3+*16.若(x+1)5-X5=a0+a1(x+1)4x+a2(x+1)3x2+(x+1)2x3+tz4(x+1)1x4,且4(i=0,1,2,3,4)是常数，则+%=