分数、小数四则运算中的巧算（一）(含答案)-.docx

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1、分数、小数四则运算中的巧算（一）同学们好！今天我们重点和同学们研究分数、小数四则运算中的速算与巧算。在整数运算中有不少巧算的方法。如，利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，以及和、差、积、商变化的规律进行巧算，使计算简便。这些简单规律和方法，同样适用于今天研究的内容，下面我们共同研究几例，请石老师指导。38 257例 1. 18x + 0.65x18 + -1-713 713 1332R5 13解:原式=1818 + 0.65-+ X 7 713 13 203 28518x() + 0.65(-+ )7 713 13= 18- + 0.65l7-4 13=2I7 20=3亘1

2、401997例 2.计算：1997199719981997原式二(1997 + -) 199719981997=1997 1997 +1997199811 19971= 1998 呼11997例3.计算1997 1997 1998原式转化为二一Uy199719971998(1997 +1-!19981998199911997)19971998_ 1二 199918观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同?例4.解关于x的方程v111- + -(x-151-) = 2.45 + 3-8322V111- + -(x-151-) = 2.45 + 3-8322Y 1 十 50.5 = 1558 3Y

3、 1- + -x = 50.5 + 1558 3 = 6624“ 11x = 66 24x = 14412例 5.已知 162(4 700)l- = 8.1, l =77解：设口为X,于是此题转化为解关于X的方程。(第12届初赛题)16.2 (4-700x)l = 8.1(4 700x) 1 = 8.1 16.277(4-700x)l = 4-700x = -7 14700x = 3-2x = O.OO5例 6.计算 1993,一 1992 , + 199 J - 1990 , + J 一,23232 3原式二(1993， 1992 3 + (199一 19904)+(J -)23232 3=

4、 l-9976= 1163-6说说这个题的计算技巧。例7.计算:9.6 89 1103x241199325x 1993原式=9.6 8924+ 一 1993 2511031993=9.6 891993+ 0.96 x11031993=0.96 x8901993+ 096 x11031993=0.96 890 1103、1)1993 1993=0.96 1= 0.96二.尝试体验，合作交流下面是杨迪和韩军合作完成的，你能做出正确计算吗?o16525 “8 59在笛 31 102 17计算33332: 512 . 236 93这道题的特点是：分子、分母又含有分数，我们把这样的分数称之为繁分数，较长

5、的分数线称之为主分数线。这道繁分数计算题中只含有乘除法运算，并且分子和分母都含有分数，在计算中需要注意的是不必先分别算出分子和分母各是多少，而是采用整体思考，先约分再计算的方法。这样可以使计算简便。264517 5x x 59原式二31” 1：“25一这一步做了怎样的变换。 X 根据分数与除法关系变换512393264 5 1759 33x236x323110225 . 512x3x931 1I 113232643汾 923先 转化为乘X Hx添X 25沃262法约分1 34 5111232x32x5答题时间：30分钟三.认真观察，独立完成。1.计算:2.计算:9999 99 + 99.991

6、0021 Q(65-)3-l-( 71.95) = 103.计算:“117 o1112x(6F 8) 6651995 q 1 一1311341117 2214.计算:5.计算:6.计算:1531 (4.85 - 3.6 + 6.15 3 -) + (5.5 4 )(1-)(1 + -)(1-)(1 + -)(1)234519982.1 054 55110540214-5【试题答案】三.认真观察，独立完成。991 .计算：99 99 + 99.99 = 999910021 Q2.计算：(65-)3-l记(+71.95) = 10 =3 203.计算:4.计算:“117o111211oo(6卜 8) ：- 二 1336651995q1134113172211 531 (4.85 3.6 6.15 3 ) + (55 4 ) 105.计算:(1-i)(l + l)(l-l)(l + -).(1 =-2345199826.计算:1 X 2.1 X 054 55110540.21 415184