分数加减法中的巧算（2）(含答案)-.docx

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1、分数加减法中的巧算(2)同学们！在上一讲中，我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法，在这一讲中,我们继续来研究相关知识。(一)阅读思考：1 .什么是拆分？拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。z 1/ 111111例如：一二 1=61510623学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。2 .观察思考当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母，1作分子的分数的差。也就是-=(o, d o)x( + d) n n+d1 1 1 1 1+ +13 35 571993 1995 1995 1997d 11因为前面讲过,= Ix( +

2、d) n n+d211当 =1, d = 2 时，有=13 1 3211当 =3, d = 2时，有=35 3 5当 =5,d = 2时,有/_ = 1一_15x7 5 7当 = 1993,d = 2时,有当 = 1995,1993199521993 1995所以：19951997 1995 19971 11 3 35 5x711993x1995 1995x 19971111FF .13 3 511993 1995 1995 19971TT7199619976.求下面所有分数的和：1121123211234321一， !331989一，一，33199031991一，一，一，一，44441990

3、19891991解答:1991-=113 419912 1-+-+-=2 2 23 2 1+=419911-+319912+3199119911991+r34 4 4 4 4 4 4rcl 112 1所以：- + + + -12 2 2199011211991 1991101991 +1991 199119911991= l2 + 3+.+1990+1991=(1+1991) 1991= 19921991=39660721 .计算:2 .计算:3 .计算:4 .计算:5.计算:【模拟试题】（答题时间：30分钟）（二）尝试练习222222H1FF HH13355779199719991999x2

4、0011111111dd1113 1315 1517 1719 1921+H1988 1989 1989 1990 1990 1991 1991 1992 1992 1993 19933 3331114 28 70 130111111111112 6 12 20 30 426.求出3至9之间所有分母为2的最简分数之和。【试题答案】1.计算:2222H1+13 35 57 7x9+ H1997x19991999x2001200020012.计算:1111111dd1113 1315 1517 1719 19212313.1111119881989 1989 1990 19901991 1991 1992 1992 1993 199319884.计算:123 3331114 28 70 130135. 计算： I11112 6 12 20 30 4276.求出3至9之间所有分母为2的最简分数之和。36