压杆的稳定性计算.docx

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1、6-3压杆的稳定性计算ppp ln = -ll- ncr压杆的稳定条件为：“或 A”则此式为用平安系数表示的压杆的稳定条件，称为平安系数法。式中n为平安系数。若上式的两边同时除以压杆的横截面面积A,则可得：屋ncrP P-A Anr -s或此即为用应力形式表示的压杆稳定条件。若将稳定许用应力6表示为压杆材料的强度许用应 = 力乘上一个系数,得A式中称为折减系数，由于匕,所以夕必是一个小于1的系数。例6-2 某钢柱长为l=7m,两端固定，其横截面由两个10号槽钢组成(图6-6 (a)。已知槽钢的弹性模量为E = 205MPaf规定的稳定平安系数二3。试求当两槽钢靠紧(图6-6(b)和离开(图6-

2、6 (c)时钢柱的许可载荷。(a)解：(1)两槽钢靠紧的情形。从型钢表中查得:A = 212.748102 = 25.496 102mm2minnin = I =254.9104 =109.810477m4109810 20.825.496 102由此可求得钢柱的柔度，其值为:j = 02)o =iy 20.8p= 100故该钢柱为大柔度杆，可用欧拉公式（6-2）计算临界力。即:2EI(z)2乃 22xl()5H)9.8xl()4(0.57000)2= 176.9103yv= 176.9ZNP 176 9P h = - = 58.97ZN由公式（6-8）计算钢柱的许可载荷P,即：3（2）两槽钢

3、离开情形。从型钢表中可查得：L =2198104 =396104m744又39610 = 39.4.25.496 1()2v =2 J. + + z0 12.748102，51 I 2 0J_B=225.6104+(15 + l5.2)2 12.748 102=283.7 104mm4283.7 104” zi=33AmmA 25.496 102比较以上数值可知，应取min】l 0.5 7000 /。】nn = - = 104.8/ =100由此可求得钢柱的柔度为：iy 33 4故可用欧拉公式（6-2）计算临界力，即:Ely(此= 457.14x1()3 %乃2 2l()5 X283.7x1()4(0.5x7000)2由公式（6-8）计算钢柱的许可载荷P2,即：P 457 14 h= J =152.38ZJV %3将两种状况进行比较，可知P比P2小得多。因此，为了提高压杆的稳定性，可将两槽钢离开肯定距离，以增加它对y轴的惯性矩ly。离开的距离，最好能使Iy与Iz尽可能相等，以便使压杆在两个方向有相等的反抗失稳的力量。依据这样的原则来设计压杆的截面外形是合理的。