扬子中学2016年科技特长生招生考试试卷.docx
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1、7 .(本题12分)已知抛物线y=P+法+c经过原点。及点A(-4,0)和点8(-6,3).(1)求抛物线的解析式以及顶点坐标:(2)如图1,将直线y=2x沿y轴向下平移后与(1)中所求抛物线只有一个交点C,平移后的直线与),轴交于点。,求直线C。的解析式;(3)如图2,将(】)中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线,请直接写出新抛物线上到直线。距离最短的点的坐标及该最短距离.8 .(本题15分)如图1,在平面直角坐标系XOy内,已知点A(T,0),8(-1,1),C(1O),0(1,1),记线段AB为工,线段8为4,点户是坐标系内一点.给出如下定义:若存在过点P的宜线/与Z,都有公共点,则
2、称点P是7;联络点.例如,点P(O,g)是1-5联络点.(1)以下各点中,是7;-A联络点(填出所有正确的序号);(0,2);(一4,2);(3,2).(2)直接在图1中画出所有7;-(联络点所组成的区域,用阴影部分表示;(3)已知点M在y轴上,以M为圆心为半径画圆,OM上只有一个点为7;-联络点,若厂=1,求点M的纵坐标;求的取值范围.扬子中学2016年科技特长生招生考试加试试题说明:全卷满分100分,考试时间120分钟。第一部分数学基础一、填空(每题3分,计15分)1 .已知不等式2J1r+bO的解集是x1则不等式兼(.t-3)+hO的解集是.2 .如图,AB为OO的直径,C为OO上点,弦
3、AD平分NBAC,交BC于点E,A8=6,AD=5,则AE的长为.3 .在平面直角坐标系xy中,正方形八IBCi0、A2B2CiBi.AiB3C3Bi,按图所示的方式放置.点4、A2、A3,和点8、B2、步,分别在直线y=U+”和工轴上.已知G(1734 -1).G,-p,则点A3的坐标是.5 .已知:如图,AD.SE分别是A48C的中线和角平分线,ADBE,AD=BE=6,则AC的长等于.6 .关于X的一元二次方程53x-I=O的两个不相等的实数根都在-1和0之间(不包括-I和0),则的取值范围是.二、解答(共35分)7 .(本题8分)若关于X的方程A2+小2+孥W=O只有一个实数根,则符合
4、条件的所有x-2x+2X2-4实数的值.4. (5分)如图所示,均匀木棒AB长为1m,水平放置在O、0,两个支点上.已知AO、CrB长度均为0.25m.若把B端竖宜向上稍微抬起一点距离,至少需要用力20N;若把B端竖直向下稍微压下一点距离,则至少需要用多大的力?5.6. (5分)如图5所示,图甲是电力高压锅的示意图,图乙是它的电工作原理图,用为加热电阻,额定功率为800W,及为保温电阻,S1为压力开关。当高压锅内气体压强达到限压值14x105Pa时,S1会自动断开。(1)高压锅是根据很快地煮熟饭菜的.(1分)(2)求高压锅正常工作时R1的阻值.(1分)(3)为确保高压锅内气压不超过限压值,锅盖
5、上还有一如图丙所示的限压阀,它是由一直立圆柱形金属体和滤网形外套组成,当锅内气压达到限压值,且S1又不能自动断开时,锅内高压气体就会将圆柱形金属体顶起,并对外排气减压,从而起到限压作用,若金属体底面积为02cm2,则金属体的侦量是多大?(外界大气压PO=1OX1O5Pa,g=10Nkg)(3分)第二部分数学应用1.(3分)如图1在水平地面上用甲、乙两个弹簧秤分别向左、右两边拉物体M,使M匀速向右运动,如果甲的示数为12N,乙的示数为13N,则下列判断正确的是()图1A.物体M受力平衡B.M受到的摩擦力为1N,方向是水平向左C.拉力B与F2是一对平衡力D.物体M的重力不做功2.(3分)图2甲所示
6、电路,闭合开关S,在变阻器滑片P从A端滑到B端的过程中,电路中部分物理量的变化规律分别如图(乙)、(丙)所示,其中图(乙)为变阻器&的电功率与电压表示数的关系图线,图(丙为变阻器&消耗电功率与电源输出的电功率之比随变阻器接入电路电阻的关系图线。己知品的阻值小于变阻器&的最大阻值,当变阻器及的阻值等于品时,变阻器&的电功率最大。则滑动变阻器滑片移动到B端时,滑动变阻器消耗的电功率是We(电源两端电压不变)3.(4分)小明想利用一块电压表和阻值已知的电阻&测量电阻凡的阻值。小明选择了满足实验要求的器材,并连接了部分实验电路如图3所示。要求:闭合开关S1断开开关S2,电压表的示数为口;闭合开关8、S
7、2,电压表的示数为为U2。(1)请你根据要求完成图3所示的实验电路的连接;图3(2)请你用S、5和RO表示出RX=,二、阅读下面现代科技文,回答4-7题。(8分)花儿为什么有各种颜色自然界的花儿不仅形态各异,颜色更是五彩缤纷,那么,鲜花为什么会有各种颜色呢?原来,花瓣中含有各种色素,正是因为这些色素,才形成了花儿的五颜六色。造就花儿色泽最主要的色素,叫做花青素,它分布在细胞的液泡内,控制花的粉红色、红色、紫色及蓝色等颜色变化。花青素很调皮,在不同的环境下,会形成不同的颇色。在酸性溶液中,它呈现红色,酸性愈强,颜色愈红,比如一串红等。在碱性溶液中,它呈现蓝色,碱性较强,会成为蓝黑色,如墨菊、黑牡
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