74汉明码编码原理.docx

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1、74汉明码编码1 .线性分组码是一类重要的纠错码，应用很广泛。在（n,k）分组码中，若位是按线性关冗余系模2相加而得到的，则称其为线性分组码。现在以（7,4）分组码为例来说明线性分组码的特点。其主要参数如下：码长：2m1信息位：k2m1m校验位：mn最k,且m小距离：dmindo3其生成矩阵G（前四位为信息位，后三位为冗余位）如下：10001100100011G00101110001101系统码可分为消息部分和冗余部分两部分，根据生成矩阵，输出码字可按下算：式计b忌印赵心OOO1IO1所以有b2a3印a。ba3冗余位bia3a2印ba2a10）信息位时a2b44a由以上关系可以得到（7,4）汉

2、明码的全部码字如下所Jo1000110序号信息码元冗余兀序号信息码元冗余兀0000000081000111100010119100110020010101101010010300111101110110014010011012110000150101101131101010601100111411101007I0111I000I15I1111I1112 .用C+编写(7,4)汉明码的思路如下：16个不同信息序列的产生：调用Stid1ib包中的rand()产生二进制伪随机序列,为了产生16个不同信息序列，共分两步产生：第一步：先产生一个伪随机序列并保留，将它赋给第一个信息序列V0;i=0;for

3、(j=0;j4;j+)vij=rand()%2;第二步：同样产生一个序列，产生后要与在它以前产生的信息序列相比较，如果产生的信息序列与前面的序列都不同，则保留这个信息序列，并进行产生下一个信息序列；如果产生的信息序列与前面的序列有相同的，则此次产生的序列无效，需从新产生信息序列。此过程中需定义一个比较函数进行比较，其代码如下：for(i=1;i16;i+)1ab1e:for(j=0;j4;j+)viU=rand()%2;for(k=0;ki;k+)if(v判断随机产生的信息序列与前面的信息序列是否相I可edict(vi,vk)continue；如果产生的信息序列与前面的序列都不问，则保留这个信

4、息序列，并进行产生下一个信息序列e1segotoIab1e;如果产生的信息序列与前面的序列有相同的，则此次产生的序列无效，跳转到标签IabIe处，从新产生信息序列)进行判断的函数为：boo1vedict(inta,intb)intm;for(m=0;m4;m+)switch(m)case0:if(am!=bm)returntrue;e1secontinue;break;case1Jf(am!=bm)returntrue;e1secontinue;break;case2Jf(am!=bm)returntrue;e1secontinue;break;case3if(am!=bm)returntru

5、e;e1sereturnfa1se;74汉明码的生成:利用线性关系式：3b2a.a。信息位a2冗余位bia23jb4aib0aia0b3aO用两个for循环，并分两部分求解：前四位用信息位方程，后三位用冗余位方程(通过异或运算求得)；其代码如下：for(i=0;i16;i+)forO=0;j7;j+)(if(j4)u101=vi0;if(j=4)ui0=(viOFvi2)Avi3;if(j=5)uiD1=(vi0Fvi1)Avi2;if(j=6)i0=(vi1Fvi2)Avi3;coutuijcoutend1;)3.其总代码为：#inc1ude#inc1udevoidmain()itg47=1

6、,0,0,0,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1；声明生成矩阵intV佝4;声明信息序列intu167;inti,j,k;COUt”生成矩阵为：end1;输出生成矩阵for(i=0;i4;i+)(for(j=0;j7;j+)coutgij;coutend1;)boo1vedict(inta,intb);,声明判断函数CoIJt消息序列：end1;随机产生信息位序列0;for(j=0;j4;j+)vi0=rand()%2;for(i=1;i16;i+)1ab1e:for(j=0;j4;j+)vij=rand()%2;for(k=0;ki

7、;k+)if(vedi判断随机产生的信息序列与前面的信息序列是否相同ct(vi,vk)continue;如果产生的信息序列与前面的序列都不问，则保留这个信息序列，并进行产生下一个信息序列e1segotoIab1e;如果产生的信息序列与前面的序列有相问的，则此次产生的序列无效，跳转到标签Iab1e处，从新产生信息序列for(i=0;i16;i+)/输出信息序列for(j=0;j4;j+)coutvijcoutend1;)cot74汉明码为：end1;for(i=0;i16;i+)for(j=0;j7;j+)if(j4)ui01=vij;if(j=4)i1j1=(vi0Fvi2)Avi3;if(j=5)ui=(vi0Fvi1)Avi2Jf(j=6)i01=(vi1Fvi2)Avi3;coutuiO)coutend1;boo1vedict(inta,intb)intm;for(m=0;m4;m+)switch(m)caseOzif(am!=bm)returntrue;e1secontinue;break;case1Jf(am!=bm)returntrue;e1secontinue;break;case2jf(am!=bm)returntrue;e1secontinue;break;case3Jf(am!=bm)returntrue;e1sereturnfa1se;编译、运行结果为: