一次函数与方程不等式分层作业——.docx

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式参考答案与试题解析知识点1次函数1J元次方程知识点2次函数与一元一次不等式知识点3次函数与二元次方程的关系知识点4次函数。.元次方程组的关系知识点总结J题型1利用个次函数图象解元次方程、不等式题型2利用两个一次函数图象解一元一次方程、不等式一次函数与方程、不等式；题型总结题型3利用方程组的解与直线交点的关系求字母的值题型4利用图象法解:元一次方程（组）拓展角度1利用一次函数解元次方程综合应用同次上拓展角度2利用一次函数解。不等式综合应用问题拓展培优T拓展角度3利用次函数与二元次方程的关系解几何时题拓展角度4利用一次函数O.元一次方程组解实际应用问题夯基训练知识

2、点1一次函数与一元一次方程1.一次函数y=kx+b（k,b为常数，且kWO）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于X的方程kx+b=0的解为（）A.x=-1B.x=2C.x=0D.x=3fb=1,b=1,1解析:“kx+b经过点3）、S,D，%+b=3,解得Iki次函数解析式为y=+E,解得X=-I.故选A.方法总结：当某个一次函数的值为。时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于己知直线y=kx+b,确定它与X轴的交点的横坐标的值2 2.如图，直线y=ax+b过点A（0,2）和点B（-3,0）,则方程ax+b=0的解是（）3 .【答案】D解:方程ax+b=O的解,即为函数y=ax+b的图象与

3、X轴交点的横坐标.C直线y=ax+b过点B(-3,0),.方程ax+b=O的解是x=-3.故选D.知识点2一次函数与一元一次不等式4 .对照图象，请回答下列问题：(1)当X取何值时，2-5=-1?当X取何值时，2-5x+1?(3)当X取何值时,2-5-1的解集；(3)直线y=2-5在直线y=-+1下方的部分对应的X的取值范围即为不等式2-5V-+1的解集.解：(1)由图象可知，直线y=2-5与直线y=-+1的交点的横坐标是2,所以当X取2时，2-5=x+1；(2)由图象可知，当x2时，直线y=2-5落在直线y=-+1的上方，即2-5x+1；(3)由图象可知，当xV2时，直线y=2x5落在直线y

4、=x+1的下方，即2x5Vx+1.方法总结：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量X的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在X轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.5 .直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+30的解集是()A.x3B.x23C.x2-3D.x04 .【答案】A解:首先把点A(2,1)的坐标代入y=kx+3中,可得k的值,再解不等式kx+320即可.5 .如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(T,-2)两点，则不等式kx+b-2的解集为()A.x-15.【答案】1)解:把A(2,1),B(-1,-

5、2)两点的坐标分别代入y=kx+b,得、解得押不等式组货灰少乜得-1xa-3的解集在数轴上表示正确的是()6-2D0A1A22AB6 .【答案】C解:从图象得到，当x2时,y=3x+b的图象在函数y=a-3的图象上面,所以不等式3x+ba-3的解集为x-2.故选C.知识点3一次函数与二元一次方程的关系7 .以方程y-2-2=0的解为坐标的点组成的图象是()8 .【答案】C解:因为以方程y-2-2=0的解为坐标的点组成的图象与函数y=2x+2的图象相同,所以由函数的解析式可知图象自左向右是上升的,且与y轴交于点(0,2),所以只有选项C正确.知识点4一次函数与二元一次方程组的关系9 .直角坐标系

6、中有两条直线：y=-+,y=-x6,它们的交点为P,第一条直线交X轴于点A,第二条DZ直线交X轴于点B.(1)求A、B两点的坐标;(3)求aPAB的面积.解析：(1)分别令y=0,求出X的值即可得到点A、B的坐标；(2)建立平面直角坐标系，然后作出两直线,交点坐标即为方程组的解；(3)求出AB的长，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解.393解：令y=0,贝听x+m=,解得X=-3,所以点A的坐标为(一3,0).令一了+6=0,解得x=4,所以点B的坐标为(4,0)：(2)如图所示，方程组的解是x-fy=3；121(3)B=4-(3)=43=7,Sb=-73=.方法总结：本题考查了二元一次方

7、程(组)与一次函数的关系：两个方程的解的对应点分别在两条直线上，所以作出两个二元一次方程所对应的两条直线，求出交点，则交点的坐标同时满足两个方程，即为方程组的解.,点A,B的坐标分别为(m,3),(3m-1,3),若线段AB与直线y=2x+1相交,则m的取值范围为.10 -m13解：当y=3时,2x+1=3,解得x=1,所以直线y=3与直线y=2x+1的交点坐标为(1,3),当点B在点A的右侧时,则有mW1且3m-121,解得置WInW1题型总结题型1利用一个一次函数图象解一元一次方程、不等式11 .画出函数y=2x+6的图象,利用图象：(1)求方程2x+6=0的解；(2)求不等式2x+60的

8、解集；(3)若-2yW2,请直接写出X的取值范围.姓10.解:图象如图:岬=2x6(1)观察图象知:该函数图象经过点(-3,0),故方程2x+6=0的解为x=-3;(2)观察图象知：当x-3时,y0,故不等式2x+60的解集为x-3;(3)-2y2时,X的取值范围为-42.题型2利用两个一次函数图象解一元一次方程、不等式I1如图,对照图象,请回答下列问题：(1)当X取何值时,2-5=-+1?(2)当X取何值时,2-5-+1?(3)当X取何值时,2-52时,直线y=2-5落在直线y=-+1的上方，即2-5-+1.(3)由图象可知，当x2时,直线y=2-5落在直线y=-+1的下方，即2-53)之间

9、的函数关系式.(2)如果小张这天外出的消费还包括:中午吃饭花费15元,在光明电影院看电影花费25元.问小张剩下的现金够不够乘出租车从光明电影院返回光明中学?为什么？光明中学市图书馆光明电影院-2公里f3)之间的函数关系式为:y=18(-3)+9=1.8x3.6(x3).(2)不够.理由如下:小张剩下的现金为:75-15-25-9-12.6=13.4(元)，乘出租车从光明电影院返回光明中学的费用：1.8(2+5)+3.6=16.2(元)因为13.41)y乙=16x+3.(2)当OxW1时，令y甲y乙，即22x16x+3,解得0xy乙,即22x16x+3,解得IXW1当x1时，令y甲y乙,即15x

10、+74;令yv=y乙，即15x+7=16x+3,解得x=4;令y甲y乙，即15x+716x+3,解得1x4.答:当*x4时,选甲快递公司省钱.拓展角度3利用一次函数与二元一次方程的关系解几何问题18 .如图,在平面直角坐标系XOy中，已知正比例函数尸9与一次函数y=x+7的图象交于点A.(1)求点A的坐标；设X轴上有一点P(a,0),过点P作X轴的垂线(垂线位于点A的右侧)，分别交y和y=-x7的图象于点B,C,连接0C,若BO7,求三角形OBC的面积.16解:由题意得y二久7解得C:新以点A的坐标为3)(2)因为P(a,0),所以B(a,2C(a,-a+7),所以BC-a-(-a+7)=a-7,44所以为-7=7,解得a=8.4所以S用形而WBC0P=78=28.拓展角度4利用一次函数与二元一次方程组解实际应用问题19 .孝感市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需6