一元一次不等式组.docx

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1、【分析】(1)按照解不等式的步骤”去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”求出不等式的解，进而根据非负整数解的定义即可得出答案；(2)分别解出两个不等式，根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小无解”求出不等式组的解集，并在数轴上表示出来.【详解】(1)解：-3(x-1)-4去分母得：x+16(x-1)-8,去括号得：x+16x-6-8,移项得：X6x681合并同类项得-5x-5,系数化为1得：x2,不等式组的解集为2x8,数轴表示如下所示：_I11I1111_11012345678【点睛】本题主要考查的是解不等式和解不等式组，解决本题的关键是要熟练掌握解不等式.6. (2

2、023春广西崇左七年级校考阶段练习)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上标出来:(1)x-2(x-1)0(2)3(x+1)5x+74x-51241 3-3【答案】(I)X2；数轴见解析(2)x-2;数轴见解析(3)2x7:数轴见解析(4)-1x1;数轴见解析【分析】(1)(2)根据去括号、移项、合并同类项的步躲即可求出不等式解集，然后根据在数轴上表示解集的方法作图即可；(3)(4)先求出每个不等式的解集，根据确定不等式组解集的方法可得方程组无解，然后根据在数轴上表示解集的方法作图即可.【详解】(1)解：x-2(x-1)0,去括号得：x-2x+20,移项合并得：-x2：把解集在数轴上表示出来如图

3、：01234%(2)解：3(x1)5x+7,去括号得：3x+35x+7,移项合并得：-2x4,合并同类项得：x-2;把解集在数轴上表示出来如图：_IA;-3-2-10123%4x-53x+2解不等式得：7,解不等式得：x2,.不等式组的解集为2Wx1解不等式得：x-,解不等式得：x,.不等式组的解集为T,向右画；,向左画，,要用实心圆点表示；“-117. （2023春全国七年级专题练习）不等式组3x+11的整数解的个数是（）1x2A.4B.5C.6D.7【答案】B【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出整数解即可.-2x+1-11（D【详解

4、】解：3x+1,A，12）2由得：1,.不等式组的解集为14x0恰有3个整数解，则a的取值范围是（23A.-a-32B.C.D.【答案】B【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含。的式子表示，根据题意得到必定有整数解0,再根据恰有3个整数解分类讨论，根据解的情况可以得到关于。的不等式，从而求出的范围.解不等式得5i,解不等式得X-告，由于不等式组有解，则-与1-学,x-3(x-2)2【详解】解：。+2Xa，-；-x4解得：x2,解得：x%,故不等式组的解集为：2xx4/.41,不符合题意，故错误.故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，二元一次方程组的解，解二元一次方程组，得到方程组的

5、解是解题的关键.数解，且关于、Z的方程组1Cy+Z=22的解为整数，则符合条件的所有整数。的和为（）ay-2z=4A.9B.6C.-2D.【答案】C【分析】求出不等式组的解集为：axf利用不等式组有解且最多有3个整数解，可得-21,解方程组可8y=-得：a+,讨论可知当=-2,当=0时，方程组有整数解，进一步可求出符合条件的所有整数4的和.Z=2a+【详解】解：由题意可知:X-IX解不等式的组11，解不等式得N1；解不等式得x,(x-)02解方程组8j-z=2-a+当乐-2时，方程组有整数解y=-8z=6不等式组的解集为：ax,不等式组有解，且最多有3个整数解,1Cy+z=2_g可得：ay-2

6、z=4当。=0时，方程组有整数解J.符合条件的所有整数。的和为-2.故选：C【点睛】本题考查不等式组，方程组，解题的关键是熟练掌握解不等式组，求出。的取值范围，解方程组.fx+2y=3k15. （2023春全国七年级专题练习）已知CJ,1,且Ox-y1,则k的取值范围为（）2x+y=k+A.1B.Qk-22C.OV欠1D.-1k2【答案】B【分析】两个方程相减得出X-y=1-2鼠由OVX-yV1知01-22V1,解之即可得出答案.【详解】解：两个方程相减，得：x-y=1-2k,V0x-y1,O1-21,解得OV&；,故选：B.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一

7、个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键.题型六：列不等式方程组16. (2023春全国七年级假期作业)七年级某班部分学生植树，若每人平均植树8棵，还剩7棵；若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而小于6棵.若设学生人数为X人，则植树棵树为(8x+7)人，则下面给出的不等式(组)中，能准确求出学生人数与种植树木数量的是()A.8x+73+9(x-1)8x+73+9(x-1),8x+739(x-1)【答案】C【分析】由于设学生人数为X人，则植树棵树为(8x+7)人，若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而V6棵，那么可以得

8、到8x+7V6+9(X-I)和8x+73+9(x-1),由它们组成不等式组即可求出学生人数与种植树木数量.【详解】Y设学生人数为X人，则植树棵树为(8x+7)人，而若每人植树9棵，则有一名学生植树的棵树多于3棵而V6棵，一-8x+73+9(x-1)故选C.【点睛】考查了不等式组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出不等式组.弄清如何用X分别表示学生人数与种植树木数量，并且根据题意列出不等式组解决问题.17. (2019春七年级单元测试)若干个苹果分给X个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则X满足的不等式组为()A.0(3x+7)-5

9、(X-1)5B.03x+7)-5(x-1)5【答案】C【分析】若干个苹果分给X个小孩，根据如果每人分3个，那么余7个，共(3x+7)个苹果；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果是(3x+7)-5(X-I),可列出不等式组.【详解】解：由题意得0(3x+7)-5(xT)v5.故选C.【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次不等式组，解题的关键是熟练的掌握由实际问题抽象出一元一次不等式组.18. (2023春全国七年级专题练习)将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果.若每个学生分5个苹果,则还剩12个苹果；若每位学生分8个苹果，则有一个学生所分苹果不足8个.若学生的人数为X,则列

10、式正确的是()A.05,+12-8(x-1)8B.05x+12-8(x-1)8C.15x+12-8(x-1)8D.15x+12-8(x-1)8【答案】C【分析】根据每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个.由此得出不等式组.【详解】解：根据小朋友的人数为X,根据题意可得：15x+128(X1)8,故选：C.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等式的取值范围是解决问题的关键.题型七：一元一次不等式组的实际应用问题19. (2023春山西临汾七年级统考期中)先阅读绝对值不等式凶6的解法，再解答问题.因为N6,从数轴上(如下图)可以看出只有大于6而小于6的数的绝对值小于6,所以国6,从数轴上(如下图)可以看出只有小于4的数和大于6的数的绝对值大于6.所以W6的解集为x6.-6-5-4-3-2-10123456(1)k3的解集为(2)已知关于X,y的二元一次方程组二;：工的解满足上+小3,其中M是负整数.求”的值.【答案】-3x3或XV-3/n=T、-3、一2、一1【分析】(1)根据阅读材料的结论即可解答；(2)先将二元一次的方程组的两方程求和可得+y=-6-1,再代入+V3得到关于机的绝对值方程，然后求解，最后确定满足题意的根的值即可.