人教版八年级培优课堂讲义 第01讲 认识三角形无答案.docx

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1、第01讲认识三角形考点方法破译1 .了解与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线），会画出任意三角形的高、中线、角平分线.2 .知道三角形两边的和大于第三边，两边之差小于第三边.3 .了解与三角形有关的角（内角、外角）.4 .掌握三角形三内角和等于180,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.5 .会用方程的思想解与三角形根本要素相关的问题.6 .会从复杂的图形中找到根本图形，从而寻求解决问题的方法.经典考题赏析【例1】假设的三边分别为4,x,9,那么X的取值范围是,周长1的取值范围是;当周长为奇数时，=.【解法指导】运用三角形三边关系，即第三边小于两边之和而大于两边之差故513,1

2、8726;周长为19时，彳=6,周长为21时，彳=8,周长为23时,x=10,周长为25时,x=12,【变式题组】01.假设力式的三边分别为4、x,9,且9为最长边，那么X的取值范围是一，周长/的取值范围是.02.设力砥三边为a,b,c的长度均为正整数，且aVbNE=180【变式题组】01.如图，那么N月+N岳N6NP+NE=.02.如图，那么N4+N/NGNPN/+NQ.03.如图，那么NH+N*N3Nr+NF=.【例5】如图，NH=70,BO.Q?分别平分/的C/ACB.那么4BOC=.【解法指导】这是本章另一个根本图形，其结论为/故=1/4+90.证法如下：/BOC=180-ZOBC-2

3、NOCB=I800-ZABC-ZACB=180o-(180o-ZJ)=90o+-ZA.所以N86T=125.2222【变式题组】01.如图，N力=70,N8=40,ZC=20o,那么/BOC=.,点产、0分别是/力比；N力的三等分线的交点，那么N0e=.03.如图，Ng140,/100,BP、分别平分N4姒乙亿Z?,那么Nz1=.【例6】如图，N8=35,ZC=A7o。上BC,AE平分NBAC,那么NEAg.【解法指导】.N胡，=90-AAED=W-(N班N班=90o-Zi?-(18O0一2NB-NO=90N8-900+-Z-ZC=-(NC-N而,歆乙EAD=6.222【变式题组】O1.如图，

4、NQ39,Z661o,BD1AC,AE平分NBAC,那么NBFE=.02.如图，在449。中，NO=40,49平分N阴C,N4的外角平分线交49的延长线于点夕，点厂是重上一动点（R不重合），过点Z7作瓯1%交于点,以下结论:NaN麻为定值，NP-N戚为定值中，有且只有一个答案正确，请你作出判断，并说明理由.【例7】如图，在平面内将/1比绕点/1逆时针旋转至446C1,使巾46,假设NHIg70,那么旋转角a=.【解法指导】利用平移、旋转不改变图形的形状这条性质来解题./ABSC,CA=ACAB=70,又AC=AC,Zr,AC=180-270o=40【变式题组】01如图，用等腰直角三角形板画N力

5、如=45,并将三角板沿加方向平移到如下图的虚线后绕点也逆时针方向旋转22,那么三角板的斜边与射线出的直角。=02.如图，在平面内将/!曲绕点0顺时针旋转。角度得到曲B,假设点4在48上时，那么旋转角a=.（ZA0B=9Qo,N130。）3.如图,AABE和AAa）是AABC沿着AB边C边翻折180形成的，假设N刈C=I30,那么Na=演练稳固反应提高01.如图，图中三角形的个数为（）45个氏6个C.7个8个02.如果三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定03.有4条线段，长度分别是4cm,Scm,Wcm2cm,选其中三条

6、组成三角形，可以组成三角形的个数是）41个以2个C3个4个04.以下语句中，正确的选项是（）A.三角形的一个外角大于任何一个内角B.三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和C.三角形的外角中，至少有两个钝角D.三角形的外角中，至少有一个钝角05.假设一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定06.假设一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定07.如果等腰三角形的一边长是5面，另一边长是9m,那么这个三角形的周长是.08.三角形三条边长是三个连续的

7、自然数，且三角形的周长不大于18,那么这个三角形的三条边长分别是09.如图,在AABC中,ZJ=42o,N6与NC的三等分线，分别交于点、,那么/脑的度数是10.如图，光线，照射到平面镜上，然后在平面镜I、之间来回反射，N=55,Z=75oZB=11 .如图，点、E、产分别是a、AD.BE的中点、,且8时=1,那么&UW=.12 .如图,：Z1=Z2,Z3=Z4,ABAC=,那么N%U13 .如图，点D、E是a上的点，且BE=AB,CD=CA,DAE=-4BAC,求/胡0a3的度数/DE（第13题图）培优升级奥赛检测B01.在447中，2N4=36,且NC-30=NH+N8,那么回是（）A.锐

8、角三角形B.钝角三角形C,有一个角是30的直角三角形D.等腰直角三角形B. C.02.三角形的三边a、b、C的长都是整数,且aWbWc,如果6=7,那么这样的三角形共有（A.21个及28个C.49个54个03.在力比中，NI=50,高B、6F交于。点,那么ZBOO=.04.在等腰AABC中，一腰上的高与另一腰的夹角为26,那么底角的度数为05.如图,BP平分NABC交CD于息F,DP平分/ADC交AB于息E,惯设NA=400/C=38,那么NQ.06.周长为30,且各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个？07.设力a三边ab、C的长度均为自然数，且周长不大于30,并满足(36)2+3)2+彷

9、一#2=26,问满足条件的三角形有多少个？(注：全等三角形只算一个)08.在一次数学小组活动后，小明清理课桌上的三角形模型，经清点，共有11个钝角，15个直角JOO个锐角，于是他把这些数据写在“数学园地上征答：“共有多少个锐角三角形?”你能答复这个问题吗？09.现有长为150C%的铁丝，要截成(2)小段，每段的长为不小于的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的段？10.如图，在阅9中,BE平分4DBC交CD予F,爽长BC至G,CE平分4DCG,且EC、加的延长线交于1点,假设Ni=30,DFE=15.(1)求证：4DFE=A+Dy4E(2)求/的度数；