小学四年级奥数教材.docx

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1、目录第一讲归一问题2第二讲加法交换律和加法结合律6第三讲求总问题8第四讲减法性质12第五讲平均数应用题（一）14第六讲乘法运算定律19第七讲平均数应用题（二）22第八讲除法性质26第九讲还原问题29第十讲小数的计算乘法33第十一讲假设法解应用题35第十二讲小数的计算除法39第十三讲对应法解应用题41第十四讲小数的简算加减法45第十五讲列方程解应用题（一）47第十六讲小数的简算乘法50第十七讲列方程解应用题（二）52第十八讲小数的简算除法57第十九讲列方程解应用题（三）59第二十讲小数的计算综合65第二十一讲年龄问题66第二十二讲解方程（一）70第二十三讲行程问题（一）72第二十四讲解方程（二）

2、77第二十五讲行程问题（二）79第二十六讲解方程（三）85第二十七讲行程问题（三）86第二十八讲混合运算92第一讲归一问题知识要点基本数量关系：总数份数二每份数每份数X份数二总数总数每份数二份数例题讲解例1小明买了5本练习本，付出4元钱，全班有50个同学需要买250本练习本，一共需要多少钱？分析：由“5本练习本，付出4元钱”可以算出一本练习本是45=0.8元钱；知道一本练习本的单价（单一量）就可以算出250本练习本的总钱数。解：（1）45=8（元）（2）0.8X250=200（元）答：一共需要200元。小结：这是一道正归一应用题。【例2】修路队要修一条长2000米的公路，前5天修筑了100米。

3、照这样计算，要修这条公路需要多少天？分析：由“5天修筑IOO米”，可以算出平均每天修筑的米数（单一量），再算2000米里包含了多少个“单一量”就是修完这条公路一共需要的天数。解：（1）1005=20（米）（2）200020=100（天）答：要修完这条公路需要100天。小结：这是一道反归一应用题。【例3】15头牛8天吃青草840千克。照这样计算，3150千克青草可供30头牛吃几天？分析：首先要算出1头牛1天的青草量（单一量），接下来就可以算出30头牛1天的吃草量，最后用包含除法可以求出3150千克青草供30头牛吃的天数。解：（1）840815=7（千克）（2）7X30=210（千克）（3）315

4、0210=15（天）答：3150千克青草可供30头牛吃15天。试一试：还有别的方法吗？基础巩固一、填空1、北京到天津的公路长120千米。一批游客乘客车3小时行了90千米。照这样的速度，客车到天津需要小时。2、一台抽水机3小时抽水420吨。照这样计算，五小时抽水吨。3、用4台拖拉机3天可耕地24公顷，照这样计算，2台拖拉机5小时可耕地公顷。4、一台机器4小时加工160个零件。照这样计算，再加工240个零件，一共需要小时。二、应用题1、卡车4小时行驶240千米，照这样的速度，要行驶420千米，需要多少小时？2、一个运输队3辆汽车5天节约汽油75升。照这样计算，这个车队计划30天节约汽油1800升，

5、这个车队共有汽车多少辆？3、王明4分钟做24道口算题，照这样计算，做72道口算题需要多少分钟？4、小强买了2枝圆珠笔，共付了12元，现要买这种圆珠笔3枝，问需要多少钱？若有48元钱，可以买这种笔多少钱？5、一座炼钢厂预计2001年下半年炼钢50万吨，比上半年多炼10万吨，这座炼钢厂预计在2001年平均每月炼钢多少万吨？培优训练1、如果买6个书包和3盒水彩笔需要294元，而如果买了2个书包和3盒水彩笔只需要154元，求一个书包和一盒水彩笔各多少钱?2、服装厂12个人6天可加工720件服装，照这样计算，如果增加3人，15天可以加工多少件服装？3、养牛场有300头牛，6天吃精饲料5400千克，照这样

6、计算，卖出100头以后，15天需要多少千克精饲料？拓展提高1、织布厂要织布3600米，先用5台织布机8小时可以织布960米，如果再增加17台织布机，几小时就能将余下的任务完成？2、甲、乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.5小时可加工8个。两人同时工作27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？第二讲加法交换律和加法结合律例题讲解:【例】(1)343-289+57(2)157+98=34357-289=157100-2=400289=257-2=689=255容易出现的问题：(1)343-289+57(2)157+98=34357+289=157+100+2=286+289

7、=257+2=575=259错误分析：（1）题中运用加法交换律时，忘记“带着符号搬家”。（2）题中“加整减零”运用错误基础训练89+276+135+3325+71+75+29+88127+352+73+44243+89+111+5789+124+11+26+48875-147-2389+276+135+3325+7175+29+88243+89+111+57380+476+120158+262+138375+219+381+225355+260+140+245123+34-23+66329+073+2277325-329-3325329+73-229+22775+49-65184+98695+

8、202864-199738-301第三讲求总问题例题讲解【例1】电力工人装一批电杆。每天装12根，10天可以完成。如果每天装15根，几天可以完成？分析：先求出电杆的总数（总量），再求天数。解：（1）12X10=120（根）（2） 12015=8（天）答：如果每天装15根，8天可以完成。【例2玩具厂生产一批电动智力玩具。原计划每天生产120箱，28天可以完成任务；实际每天多生产20箱，这样可以提前几天完成？分析:要求可以提前几天，需要求出实际生产的天数。要求实际生产的天数，需要先求出这批玩具一共有多少箱（总量）。解：（1）120X28=3360（箱）（3） 3360（120+20）=24（天）（

9、4） 28-24二4（天）答：实际每天多生产20箱，这样可以提前4天完成。【例3】装运一批大米，原计划用每辆装48袋的汽车9辆，15次可以运完；现在改用每辆可装60袋的汽车6辆来运，几次可以运完？分析：要求几次运完，先要求出这批大米的总数有多少袋（总量）。解：（1）48915=432X15=6480（袋）（2）6480606=1086=18（次）答：现在改用每辆可装60袋的汽车6辆来运，18次可以运完。基础巩固一、填空1、公司要安装一批设备。每天装12台，10天可以完成。如果要求在8天内天完成，平均每天要装台。2、小明看一本故事书，每天看16页，9天正好看完。如果每天看18页，天可以看完。3、

10、小华和小刚读同样一本书，小华每天读12页，6天读完，小刚想8天读完，平均每天要读页。4、全班同学平均站成6排，每排正好8人。如果站成4排，平均每排站人。5、搬运一堆红砖，小冬一次搬5块，要16次才能搬完，如果小冬每次多搬3块，次就可搬完。二、应用题1、幼儿园给40个小朋友分苹果，每人分6个正好分完，如果每人分4个苹果，可以分给多少个小朋友？2、小华从家到学校每分钟步行50米，走了8分钟，因把笔忘在家中，又从学校跑回家，每分钟跑80米，需几分钟才能回家？3、小青家有个书架共5层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层，每层比原来多放多少本书？4、工厂运来一堆煤，如果每天烧煤150

11、0千克，6天就能烧完，如果每天烧IoOo千克，可以多烧几天？5、四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。如果每行少排4人，可以排多少行？培优训练1、某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批定货，后来要提前交货,改由32人工作，限4天完成，每天需工作几小时？2、某工程队预计用20人14天挖好一条水渠，挖了2天后，又增加20人,每人的工作效率相同可以提前几天完工？3、一项工程，预计30人工作15天可以完成任务。工作了4天，又增加了3人。如果每人的工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？拓展提高1、一个农场计划28天完成收割任务，由于每天多收割7公顷，结果18天就完成了任务。实际每天收

12、割多少公顷？2、甲、乙、丙三人在春游时买了8个面包，平分着吃，丙没有带钱，所以甲付了5个面包的钱，乙付了三个面包的钱，第二天，丙带来了他应付的3元2角钱，问甲、乙各应收回多少钱？第四讲例题讲解：【例】(1)1365-(365+570)=1365365570=1000-570=430容易出现的问题：(1)1365-(365+570)=1365365+570=1000+570=1570减法性质(2)978-444-356=978(444+356)=978-800=178(2)978-444-356=978(444-356)=978-88=890错误分析：（1）题中减法性质中的去括号法则运用错误（2

13、）题中减法性质中的添括号法则运用错误基础练习256-147-53373-129+29189-(89+74)456-(256-36)450-210-190454-154-26454-(26+174)(154+26+174)454-154-174454-234-66-34(569+468)(432+131)5001-247-1021232645-180-245329-73-277325-(5325-17)1107-(985+107)234-8-134-72356-18-156-72800-245-155714-53-247第五讲平均数应用题知识要点：基本数量关系：总数量总分数二平均数总数量平均数二

14、总分数平均数X总分数二总数量例题讲解：例1李明第一、二两次测验的数学平均成绩是65分，第三次测验后，三次平均成绩是75分，第三次得多少分？分析：由前两次测验的平均成绩可以算出前两次测验的总成绩，由三次测验的平均成绩可以算出三次测验的总成绩。用三次测验的总成绩减去前两次测验的总成绩，可得第三次的考试成绩。解：(1)前两次测验的总成绩：65x2=130(分)(2)三次测验的总成绩：75x3=225(分)(3)第三次成绩：225-130=95(分)答：第三次得95分。小结：本题主要讲解：总数量二平均数X总份数例2胜利学校六年级学生乘车春游，前三小时行了204千米，后2小时行了166千米后才到达目的地，这辆车平均每小时行多少千米？分析：平均速度二总路程总时间，要求平均速度，先要知道这辆车一共行驶了多少千米，总路程为前三个小时的路程与后两个小时的路程的和，总时间为5个小时。用总路程除以总时间即为平均速度。解：(1)总路程：204+166=370(千米)