2024年全国硕士研究生考试《经济类联考综合能力》模拟试卷四.docx

《2024年全国硕士研究生考试《经济类联考综合能力》模拟试卷四.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年全国硕士研究生考试《经济类联考综合能力》模拟试卷四.docx（40页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、2024年全国硕士研究生考试经济类联考综合能力模拟试卷四单选题“对任意给定的(0,1),总存在正整数N,当nN时，恒有IXIraI0总正整数N,使当nN时，IW,则称数列收敛于a。这是数列的极限的精确定义。其中，要任意小，才能使IX1a1任意小。题目可改为：对任意口二2C(0,2)0,总正整数M，使当nNN时，xn-aI0I4e1.0t01OI.e由此可知点X=O是函数f(X)的一个跳跃间断点。单选题4.已知/(r)为可导儡函数f1imi?=一2则曲线yf(X)在(一处的切线rQX方程为().A.y=4x+6B.y=-4-2C. y=x+3D.y=-+1参考答案：参考解析：若f()为可导偶函数

2、，则其导函数为奇函数.故/(-I)=-/。).又八1)=而任！十“)一八】)=21油&。)一/-2(2).-4rXrcZJr则/(-1)=4,切线方程为V-2=4(x+1)即=4x+6.单选题5.不定积分JXPr7&=()A. Ji2+。-(1-)3CB. 3、XyJ1+C一,xj(1-2)3+CD. 3参考答案：B参考解析：xV1-x2dx=j-x2dx2=-(-1)(1-x2)2+C=J(I-X厅+C2233单选题6.设f(X)是区间Oj/4上的正值连续函数，且K/(“cum”)h.，若把U.K按其积分值从大到小/J/(M)d.J/(arc*inx)1的次序排列起来，则正确的次序是()A.

3、 I,J,KB. J,K,IC.K,I,JD.J,I,K参考答案：D参考解析：运用换元法在同一区间比较积分大小。ttKI/(arctan*)dx中令arrtdnx=，由于=：0-1JC。，：。一二旦dx=d(tan1)一代人可得4CO1rKN7(o-=J0COIJOCOSX在t/N/(rcinx)d中令rcin%=：0，:01：HdX=d(in)cuu0当。：)时0cgI因此/(*)cos*)住?COS即积分值/4（.1J内仃界AB.若f（x）在（0,1）内连续，则f（x）在（0,1）内有界C. ?；/（，）在1）内”界则/（，）在（）.）内有界D若八，在（0,1）内有界.则八才）在（0,1）

4、内有界参考答案：C采用举例法进行排除，令八I）=In,/（J府（0,1）内连续，3-:在（0,1）内连续，但是/3）在（0，1）内无界，故A、B项错误令/（I），/r，/Q）在（0,1）内有界，但是八）参考解析：在（。，D内无界，故D项错误f选题9.若f（一1.0）为函数f（x,y）Nr（ax+b-y2）的极大值，则常数a.b应满足的条件是（）A. a0,b=2aB. a0,b=2aC. a0,b=3aD. a20,b=3a参考答案：B参考解析：利用二元函数取极值的必要条件得到/；(T.0)二七7(-x-6+)2I(,O)e(20)=0.故b=2a.因为A1(-1.0)*e*t(o,-3。6)

5、.B=/：,(1。)=2ye-|(.1e00,C=/(-1.0)-2e-(.|0)-2etH2-4CX2r2(-36),令A0,A0,b=2a为所求条件.当aV0时推得A0.f(ty)在(-1.0)处不取极值：当a=O时推得A=0此时f(xy)=-y2e*f(-1.0)=0,故f(TQ)也是极大值.F是a、b应满足的条件是a20,b=2a.单选题10.设在全平面上行立M2。.则下列条件中能保证f(M.y。Vf(XAy浦的是()a.2,yy2by2c.2,yX2y1y2参考答案：C参考解析：刈:山03xyn固定时J(Xy)对单调上升.于是xx2Bt(x.y)(x.y)；乂力xz.yV力时,f(x

6、y)f(x2.y2).单选题I1设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=O,则A和B的秩()。A.必有一个等于0B.都小于nC.一个小于n,一个等于nD.都等于n参考答案：B参考解析：由AB=0,知r(A)+r(B)Vn.又AWO,B0,则r(A)0,r(8) 0,故r(A)n,r(B)(0.10,0)aj(0,0,1,0).2=(0.0.0,I),1a1.a.,.线性相关，a2.a3.1.防线性无关：B项，H1a1.a2.a线性无关,供不陇由5a2,(IJ段性表示，知a2.a,2线性无关，从而部分组,a2.%馒性无关：D项，由于a2,a,线性无关，若a,的，g+2线性相关,则品+2可由a2,a,线

7、性表示.而可由6,a3.Q技性衰示，从而?可由6,8,S线性我示.与题设矛的.单选题18.设a1=(a.I2*a3).2*(bb2,bj)Ta5=(cpc2*cj)T则三条直线由x+by+c=0,a2xb2yc2=0,a,xbyc=O,(其中/+10,X12.3)相交于一点的充要条件是(A, ,yc2=O,ajxb5yc5O有交点的充要条件是,x+2y4=O,HPa,.a2.的线性相关,若三条总线只有个交点，则它们在有交点的情况下，两两小重合，Watka2.故r(a,a2)=2r,即3,的线性无关.单选题19.设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(I)AnX=O和(H)AeX=0,现有四个命题(1)(I)的解必是(H)的解(2)(II)的解必是(I)的解.(3) (I)的解不是(II)的解(4)(11)的解不是(1)的解.以上命题中正确的是()A. (1)(2)B. (1)(4)C. (3)(4)D. (2)(3)参考答案：A参考解析：若A1=0,则A*,aA(Aa)=AO=O.即a(I)的解.则a必是(I1)的解，命胸正确.如果Aa=0