《探索三角形和梯形的面积》单元统整教学的实践.docx

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1、探索三角形和梯形的面积单元统整教学的实践在小学数学学习中，“探索多边形的面积”是一个相对抽象的概念，具体的认识困难表现“转化”思想的运用，渗透“化归转化” “不变中求变，变中求不变”的数学思想。本文结合笔者教学“多边形的面积”的实际情况，从单元整体教学的视角出发，谈谈所设计的整合课探索三角形和梯形的面积，仅抛砖引玉，以飨读者。一、教材分析已学过的相关内容第一学段 面积与面积的单位 长方形、正方形的面积计算四年级上册 平行线、垂线 用三角尺画平行线和垂线四年级下册 三角形、平行四边形与梯形的特征本单元的主要内容 用不同的方.法比较图形面积的大小 平行四边形、三角形和梯形的底和高 平行四边形、三角

2、形和梯形的面积计算方法 解决有关面积计算的实际问题后续学习的相关内容五年级上册 简单组合图形的面积计算 不规则图形的面积估算六年级上册 网的面积的计算在学习“多边形的面积”之前，学生虽然已经拥有了一定的知识基础，如:面积与面积的单位；平行线、垂线；用三角尺画平行线和垂线；三角形、平行四边形与梯形的特征，也有了探索长方形、正方形面积计算的经验,举 m r学习is除捏他的单元假体教学一、教材分析（三）单元学习目标1 .经历比较图形的面积大小，图形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在图形面积探索中的应用，积累探索图形面积的活动经验，发展空间观念；2 .通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三

3、角形的高，会用三角尺画这三种图形的高；3 .在用割补等方法探索图形面积过程中，理解并掌握平行四边形、三知形和梯形的面积计算公式,会计算这:种图形的而积，体验“转化”的思想，发展推理和解决问题的能力，获得成功探索问题的体验。猜想 验证积累探索面积的活动经验体验“转化”的思想理解并掌握面积模型这是教参上提供的单元学习目标，在教学的过程中需要我们抓住这几个关键词：“猜想”与“验证”；积累探索面积的活动经验；体验“转化”的思想；“理解并掌握”等。单元目标将在课时目标作分解，在落实基本知识和能力目标的前提下，通过教学活动设计，内容整合，把数学思考、问题解决、情感态度、习得活动经验等落实在具体的教学活动中

4、。二、教材整合内容建议课时数比较图形的面积1认识底和高1探索活动：平行四边形面积2探索活动：三角形的面积2探索活动：梯形的面积1练习五1内容U课时比较图形的面积1认识底和高1探索活动：平行四边形面积 1多变的平行四边形（方格纸中）1探索三角形和梯形的的面积1多变三角形和梯形（方格纸中）1技能训练课（变式与解决实际问题）1知识生长课1课时的整合或课时内容的调整是基于对单元知识序和能力序的理解，也是基于课程标准、学习目标和学情的一种尝试和实践。在日常教学的过程中，我也做了部分尝试。比如说“方格纸”的使用贯穿与本单元的始终。方格纸的使用，对于各层次或学习能力不同的学生都是有帮助的。特别是对“图形”和

5、“几何”的直观很有帮助。比如知识生长课：设计了在方格纸中设计面积是“12平方厘米”的操作课。课前布置，课中反馈交流，随着交流的深入，知识和能力就自然生长。其中有个学生提出了 “设计1平方厘米的平行四边形、三角形、梯形去测量面积”。这样的课时调整，往高的理解，就是用课程意识，学生的立场去设计和开展数学学习活动，在点滴中培养学生的数学核心素养。三、教学过程（一）唤醒经验，明探索方向二、基于学路的教学设计（一）唤醒经验，明探索方向二、基于学路的教学设计（一）唤醒经验，明探索方向探索的要求：1 .四人一小组，拼一拼，剪一剪，将信封内的图形转化为你能计算面积的图形；2 .与同伴交流你的想法；3 .看看你

6、有几种方法。环节一：看一看，想一想，回忆我们是如何研究平行四边形的面积；（通过课件直观演示平行四边形的面积推导过程，请一个学生说一说，及时评价，做好知识、方法和经验的唤醒、迁移）环节二：出示一个三角形和一个梯形，你会计算这两个图形的面积吗？或者你会有什么办法（部分学生回答，即了解学生的学情和学生起点，又形成探索方向）环节三：出示探索要求，让探索、合作有效开展;环节四：教师巡视参与探索，做好评价激励，让探索有序、有效开展。（二）初建模型，重图形直观二、基于学路的教学设计（二）初建模型，重图形直观小组汇报交流（完全相同、操作与语言）1得出转化方法（拼接法、剪拼法）再次感受直观（方格纸）环节一：小组

7、汇报。（汇报时，注重两个完全相同的三角形这一概念的建立，注重操作与语言的配合，注重图形的形象直观）环节二：根据第一位学生的汇报，各组把相同的方法的一次张贴黑板。环节三：汇报各组中不同的“转化”方法，得出拼接（倍拼）、割补的“转化”方法；环节四：出示方格图，把各种“转化”方法显示在方格图中。（这个环节、板块的设计，动手操作是让学生有更好的操作体验，体验“转化”的思想，体脸拼接（倍拼）、割补的过程；出示方格图，为的是体验度量的思想，让图形转化更直观，对建立两种图形的面积计算模型更直观）。（三）再建模型，重几何直观二、基于学路的教学设计（三）再建模型，重几何直观/魂形削湖=平行四边形的面积+2二、基

8、于学路的教学设计（三）再建模型，重几何直观梯形的面积=平行四边形的面积+2二底+下底拼接法：面积剪拼法：高+2环节一：通过多种转化操作，把三角形、梯形转化成平行四边形，得出“这个三角形面积二这个平行四边形面积?2”，只要求出平行四边形面积就求出了三角形面积，这个推理，或一个问题的“转化”。环节二： 第一次建立“底X高这个“底”和“高”是平行四边形的“底”和“高”。并做赋值，比划“底”和“高”等环节三：第二次建立“底”和“高”，这个“底”和高”是三角形的底”和“高”。环节四： 主要通过观察板书图形和方格纸图形，发现这也是三角形的“底”和“高”第三次建立“底”和“高”。这次的建立主要通过观察图形辨

9、析，到底是谁的“底”和“高”，让学生在辨析中做观察、比较、推理。环节五：请学生看“这个梯形面积二这个平行四边形面积;2”，及时迁移，推导出梯形面积公式。环节六：通过直观辨析倍拼法转化的: 2,和割补法转化的: 2, 一个是面积的:2, 一个是线段的;2。（四）再建模型，重直观内化二、基于学路的教学设计（四）再建模型，重直观内化根据指定算式在方格纸上画相应的三角形、梯形根据今天所学的知识，在方格纸上画三角形和梯形,要求：能用6X4:2这个算式计算它们的面积。（注：每个方格的面积是1cm2）环节一：设计一个练习，从计算公式或算式，到图形直观。主要在方格纸上建立，巩固面积公式；环节二：欣赏相同底高的不同三角形，其所在的平行四边形。环节三：简单回顾探索过程，积累学习经脸；环节四：在方格纸纸中画出面积是12平方厘米的三角形和梯形。布置在方格纸上操作的作业，继续建构模型。5笑一笑差别在此方老师在数学课上问阿细：“一半和十六分之八有何分别？ 阿细没有口答。方老师说：“想一想，如果要你选择半个橙和八块十六分之一的橙子，你要哪一样?阿细：“我一定要一半！“为什么？”“橙子在分成十六分之一时已经流去很多橙汁了。老师你说是不是？ ”