专题九 圆锥曲线 答案.docx

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1、b.zxxk.co二击市小知宛糠a 正瑶焦筹麴尸测斗内钻嘘m记盘第51练 椭圆的定义及标准方程【真题热身练】1. ACD : 加 /=1,：早斗二Lm n:加为,.：二10,n m : C是焦点在y轴上的椭圆,A正确；:g】T,即。是圆，n:六错误；r v由ZZZX力少二L得4-=1,m n丁勿/70时，有/，得/工即片土空，表示两条直线,D正确,nn故选ACD.2. B 由已知 K =Q3,B =ni,c工,又由a=lf可得泊.因为加X),所以勿二3.3. A:咯=0刈的离心率为当又：过凡的直线1交椭圆于两点,力/的周长为4V3, ：AaaW,：a=.,二加, ：椭圆方程为i与刁,选A.主海

2、在店泡轻铤正盘道涛薮广虹3声现总心翌源皆建4. D由右焦点父1,0)知,焦点在x轴上，且c=l.又离心率等于去则得丘.2 a 2由讨君ya故椭圆。的方程为1卷=i.4 35. 12如图，设.处的中点为4则由F、是/的的中点可知.公/.同理可得可知历科2/% /.：AN/+IBN，到JPK !+小握 /).根据椭圆定义得/以/你U2日：/4V/+/V/=12.6.今展1由椭圆的定义可知力破的周长为4种16得 日又知离心率为中，即工考所以io oZ (12加，故才=164附则C的方程为三百口.16 8【模拟突破练】1. BCD。当点B,A为椭圆的左右顶点时厕lAFl=a-c, /勿”a七书，解得户

3、1小口,所以5,故椭圆的方程为，故C正确；1 b 15曾A为椭圆的短轴顶点刀为椭圆的左顶点时，则iAF/=a4, iBF!+c6,所以则/入1,故椭圆的方程?卷二1,故B正确；德A为椭圆的右顶点,6为椭圆的短轴端点时,/仍W, /好/书,/仍/二书,渺/飞气22所以c2则6?21,故椭圆的方程为吟口,故D正确.冷逋盆覆怒保怒嬷露爹至携书店知拿缪箱正蓝防森寰窟逾的笈聪因3春击盛故选BCD.2. BD由椭圆方程可得afc=回则4历,0）,网通,0）,4（3,0）,4（5,0）,由椭圆的定义可知，阳】PF212n 0,故A错误；设点的坐标为（的）,则黑狗,即 也。（1岑）三（25-加，乙O CU乙O

4、 O42则心】*2d故B正确；而大石-西/底一明一切若/月初40 ,则两配4-54刈又（25-播联立可得裁刊5刈OO方程无解，故C错误；三角形/斗加的面积为S曰RFj加作乂乐义加,解得加=4,代入椭圆方程可得x尸土胸，故D正确，故选BD.3. AC选项A,圆的方程为总菖=1（才=炉天），所以圆上任意一点曲率半径为（亨）K KK5才 R =R椒A正确；选项B,C,由已知曲率半经是用来描述曲线上某点处曲线弯曲变化程度的量，则椭圆*1 （a 乂刈在（人,0）处弯曲程度最大，在（0,幼处弯曲程度最小，故曲率半径的最大值为最小值为矶K2目片方./与故B错误,C：正确;逋.嬴艘怒镐怒魔.爹选项 D,方（看

5、羽）=/.I9）匕=（二潺）：则/“（旬出彳（83后-4）A）,6：在（I,+8）上随d的增大而增大,D错误.故选AC.4. BD A. 仍几是等腰直角三角形，则如=m=凡值角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）故b=c,.：a7ib.此时只能求出力。的关系不能求出具体的值故不能求出的方程.故A错误.B. ecaa 2122b2bA.：讶=1) +6 =1 +c, . -cf -1,4 2 4 a 二.3C. C跖力。82 +阻力/+ c? F.跖区是等边三角形.二。之。.未知具体数值，故C不能求出月的方程，故C错误.D.:2c4.：c2：以0,均在我-2）。/田上，故刃./, a =tf-f-

6、c .：博与二1.故D正确.邈最殿(1 fi&SBb.zxx故选BD.5. CD由椭圆方程可得af(寸,0)(五,0),4 (M,0),4(4,0),对于A,由椭圆的定义可知M 小尼/期典故A错误；对于B,若N根田0 ,则点在圆：八六7上，联立椭圆方程可得方程组无解，故B错误；对于&设点夕的坐标为的力则喘卷可，直线/%与直线/巩的斜率之积为n n nm-4 m+4 zn2-16 m2-1616故c正确；对于D,三角形M用的面积为s2c方之夜，解得y产土h二土2,代入椭圆方程可得广弁其故D正确.故选CD.6.D由题意知2a-3k=10,.：aW,#35,一725.7. A 设椭圆方程为/nx，/

7、=1(加。为,/祥)，-m + 16n = 1, (m = 1,2解得、=三 m + 9n= 1, ln - 25 , 故椭圆的标准方程为步嚷二L8. D将点(-2,75)代入椭圆方程求得毋于是焦距2c-2V164-1V3.9. D lPR，PFj=a222 ”与二/,a 7 a当lPRl+护民 /)/&时，点尸的轨迹是椭圆；当iPRl+iPF?/=,%A/时，点尸的轨迹是线段RA. 令邈藐疆藤保锻嬷魔。 一27n?_9工海,史拈：蒯宴蕊转，正端防海裹尸承尹牌图晓22（|m 卜 10,10.ACD若方程事/可表示焦点在V轴上的椭圆，则2-m0,解得/-1或1 QEH 2f%（|m|-lcos。

8、也又。（ 0,J,所以4cosa sina24212. A:椭圆1卷=1的短轴顶点为。-3）,（0,3）, ：所求椭圆的焦点在y轴上，且又一W，：aa 2 ：/-6TN7. ：所求椭圆方程为今9LZ / 30第52练椭圆的几何性质【真题热身练】1 .C因为椭圆（的一个焦点为0）,所以其焦点在x轴上,。之,所以才-he?，所以才由力尔Z所以椭圆。的离心率处与Q 22 . C由椭圆的定义可知，椭圆上的任意点尸到两个焦点的距离之和为2a之遥，故选C.3.B e与考故选B.4. A （方法一）由椭圆方程可得aMg故椭圆的上顶点为mi）.2设/反力，则有故三书（1-/），由椭圆的性质可得T W yW 1

9、.则77?抬尸1）“巧（1 -力心-1丁炉-2片67 （4号）4=/（ y*）4.因为T WyW 1,所以当y时,即取得最大值且最大值为多所以/物的最大值为泰4422海也店，知冬梭慈正黑防建（方法二）由题意可设/1bcos夕,sin夕）（9R）,又夙0,1）,则切Wcos? Esin。-1）与cos2 9 Ttsin 。-2sin 。+1 =4sin“ 夕一2sin 夕对，于是当sin ”一时,/广最大，此时/川/=/ x-2 x（-J）用岑,故/物的最大值为*5. C由题意知 MI+N民片2a4则师而两W四噌包考，则 M / /跖/W9,当且仅当WF, /=/施/=3时，等号成立.故/奶/；

10、肥的最大值为9.古嫡C.226.D不妨设椭圆方程为与唉口匕刈，Q/ D4:/月/科秘 ,/阴-60 ,/./PFz/=c,/PE/=3c,:国c+c 力可即（国 +.）c-2,a. ,至- 2 一 2（存1）动- a V3+1 （V3.l）（+l）7. A以线段/I族为直径的圆的方程是*旷二/因为直线bx-ay也ab内与圆/ +/号相切，所以圆心到该直线的距离d=a,vb2+a2整理彳导才学从即才考3，所以与q,从而二咚故选a.3a 38. A由题意，不妨设直线1的方程为尸&5。心0,分别令产-。与x电得/FMl=ka-c, l0El=ka.磔三想饱入如麴里正猿防筹设我的中点为6；由%s用监喘

11、制，即赢味，整理彳导汽故椭圆的离心率6,故选A.O9. B设椭圆的一个顶点坐标为（0,4,一个焦点坐标为（。,0）,则直线1的方程为彳受刁,即L Ubx+cy-bc=Q,短轴长为2由题意得亍黑WX26与度右二才联立得*0,故VDZ+C 4210. C由题意，点碘力）.设网沏,则,端=1,得丈二一（1 - 口， ：，物F 彳.%一夕方（1 -韵 tVo -24%步=（九2byo+J+S,yoG .由题意知当次二时/氏/最大， 二与 W 也得 b 2 c；即 ac 2 c, ：离心率当即e（0,闿.H.D 1月（一耳0）,加否为等腰三角形， ：/%/=/EK/3c.过点尸作也x轴,:/产=120，

12、:/诙后60。.令噩康遛怒偏怒嬷魔磔星诙也店泡食凳箱，正蓝焦瘴您.=觉?.犷聪归脸”i,屋12. A由题意，可知当点为短轴的端点时,N4跖最大.当0 7/3时椭圆。的焦点在x轴上,要使椭圆。上存在点满足N4监=120很叫2tan 60。即噌2低解得0W1;当苏3by/m时，椭圆。的焦点在y轴上，要使椭圆。上存在点满足N4监工120。，则?2tan 600 45,即普2代解得/9.综上R的取值范围为(0,1 U 948).故选A.【模拟突破练】1.D因为/用/=/&且“啰40 ,所以三角形空为等边三角形，所以尸在y轴上，设户为。加),可得 2c.又因为kF4,a 6所以由可春?a 6故选D.2.

13、B由于分工工轴，则令广P代入椭圆方程，解得2_/(i C2 ) J?4_2又/勿即 Q=g+c),4a 4所以 4(3-)= /为g(3&司c)(a+c)R,所以e二。故选B.a 43. AC对于A, 3，g=3 (3刊)当1 迷厂丁 =L所以A正确;对于 B,因为 cf=b所以 cf =( 3a)7/,(l -4=一,由A知,3 J=c；所以dq万W G,所以B错误；a任+ z! = 1a2Tb2 x对于C,因为+y2 =。2,b = a)aa2 = b2 + c2玲邈慕腰假保怒糜. 解得x = by = y/a)br星海B店知轻麴3-正躁博:原囱亘联靠I &歙f 1正屏所以sin:与二0所以c正确;/ + (一以7?对于D,由C知，交点。坐标为行班所以D错误.故选AC.4. A因为图，中椭圆的长