第六章一阶电路习题解答.docx

《第六章一阶电路习题解答.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第六章一阶电路习题解答.docx（11页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、第六章(一阶电路)习题解答一、选择题1 .由于线性电路具有叠加性，所以A.电路的全响应与激励成正比；B.响应的暂态分量与激励成正比；C.电路的零状态响应与激励成正比；D.初始值与激励成正比2 .动态电路在换路后出现过渡过程的原因是A.储能元件中的能量不能跃变；B.电路的结构或参数发生变化；C.电路有独立电源存在；D.电路中有开关元件存在C./?2(C|+。2)；D(R1+/?2)(G+。2)解：图6-1中G和C2并联的等效电容为G+。2,而将两个电容摘除后，余下一端口电路的戴维南等效电阻为R2,所以此电路的时间常数为2(C,+C2)o4.图62所示电路中，换路后时间常数最大的电路是_A_。06

2、2解：图6-2(A).(B).(C)(D)所示四个电路中的等效电感1”分别为4+12+2M.11+1211+12-2MW11+12+2fOZ0时,将图62(A)、(B)(C)、(D)中的电感摘除后所得一端口电路的戴维南等效电阻R“分别为R2、R2、&和鸟+宠2。由于1R1电路的时间常数等于一里，所以图62(A)所示电路的时间常数最大。Req5. RC一阶电路的全响应勺=(1()-6e)V,若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应乙变为A.20-12”；B.20-6e,；C.10-12e,0r;D.20-16e,0zI解：由求解一阶电路的三要素法uc=Uc()+uc(0+)-ue()e可知在原电路

3、中Mc(oo)=10V,wc(0+)=4Vo当初始状态不变而输入增加一倍时，有Mc=20+4-20e,=(20-16e,0z)V二、填空题1.换路前电路已处于稳态，已知UO=IOV,Us2=IV,C1=0.6F,C2=0.4Fo1=0时，开关由。掷向匕，则图6-3所示电路在换路后瞬间的电容电压/(+)=6.4V,uc2(0+)=6.4Vo图6-3解：由f=0.时刻电路得：%(0_)=US1IOV,Wc2(.)=s2=IV换路后，电容G，。2构成纯电容的回路(两电容并联)，电容电压发生强迫跃变，此时应由电荷守恒原理求解换路后瞬刻的电容电压。由KV1得：uci(0+)=c2(0+)(-)+C2wc

4、2(0J=C1Mr1(0+)+C2wc2(0+)由以上两式解得%Q)=2(。+)=C12“、2=64VvI十e2的64图64(a)解：将储能元件开路，独立电源置。后，可得求戴维南等效电阻的电路如图64(a)所示。由于电路中含有受控源，因此需用外加电压法求戴维南等效电阻R。由图6-4(a)得U=4i+4(Z1+3/),(=4z,-4i即4U=20%于是R=5C,=-=0.1sR3 .某RC串联电路中，,随时间的变化曲线如图6-5所示，则r0时c(Z)=3+3eVO图卜5解：由图65可得%(0+)=6V,w=于是i1(0=)+U1(0+)-t(oo)e=1.2-2.4e?zA(r0)2).注意到i

5、Q)为电阻中的电流，不能直接应用换路定则。画出f=0+时刻电路如图6氧。+）=竽=02A，i1（8）=1.8A31,1XZ=1.8s5r5r4 因而Z1(0=1.8+0.2-1.8ev=1.8-16e-vA(r0)5 .图6-10所示电路，开关S在，=0时刻打开，开关动作前电路已处于稳态。求：10时的*，)。解：Mt.(OJ=Mc(OJ=Oo稳态时电容相当于开路，Mc(OO)(即电容的开路电压)和Ro可由图610的电路计算。12oUtt115卜一BJ图610(a)由图610(a)得：w=4(/1.5w)2(/1.5w+1)(1)W1=2(/-1.5W1+1)(2)由(2)得w1=0.5(z+1

6、),将此带入(1)式，得=1.52.5由此可见Mc(OO)=-2.5V,R=I.53而=RC=-S444uc=-2.5+0-(-2.5)e5=-2.5+2.5eV(t0)Ee-Ii源性E5给含线电网Rc=F5.图611中，C=0.2F时零状态响应/=20(1e-(J5,)v.若电容C改为0.05F,wt(0J=5V,其它条件不变，再求心。图611(a)解：以储能元件为外电路，线性含源电阻网络可用相应的戴维南等效电路替代，如图611(a)所示。由题意可知=RC=2s,R=100.5而us=wc()=20V当C改为0.05F,且C(O_)=5V时,=RC=O.5s,/(O+)=NCQ)=5Vt因而

7、wc(O=20+(5-20)e=(20-15e-2/)V(r0)6.图612中，usi=8(r)v,us2=10e-(r)V,全响应c(f)=(5eT3e-2，+2)8Q)V。求：1).1仆、单独作用时的零状态响应/和：；2).零输入响应C3。解：图612的全响人应等于零状态响应加零输入响应，即uc=；+：+%/而u,e(t)=u,c()-u,c()etr“c3=%(+)e将图612等效为图612(a),设图中的S=A)+8一气。)。RE612(a)当Be-eQ)单独作用时，有RC蛆+；=%-dtcB其通解为K=Ke+k2e-t(其中七二正)将上式及、代入得ff_uc=u*()-m*()er+

8、1er+2ez+wt,(0+)er考虑到匕是,激励时的零状态响应，并将和题中给出的，的全响应的表达式对比，可得G(OO)=2V,k2=5V,uc(0+)=4V,%=TV,=0.5s因此(0=2-2e2z(r0)“I=+5e-(r0)wc3=4e_2r(r0)7.图613所示电路中，激励人的波形如图613(a)所示，求响应先。图6-13(b)解：本题的激励可用三个阶跃函数之和表示，即：us=20(r)-3O(r-2)+1()(z-6)V电路的响应就是上述三个阶跃函数分别作用产生的零状态响应之和。将图6-13等效为如图6-13(b)所示的电路。2(k(z)作用时的响应为=10(1-e-)(Z)-3

9、0-2)作用时的响应为w；=-15(1-e-(,-2)(r-2)IOeQ-6)作用时的响应为M7=5(1-e0)(r-6)总的零状态响应为uc(r)=10(1-e/)(r)-15(1-e2j)(r-2)+5(1-e_/-6)(r-6)V8.图614所示电路中，激励为单位冲激函数3(/)A,求零状态响应根据单位冲激响应和单位阶跃响应的关系，可得电路中的“：W=9-。/，)+。.5(7。，)欣)=5e-10z()A解：应用叠加原理求解此题。=5(f)A单独作用时，电路如图6-15(a)所示。对于冲激响应，可先求其相应的阶跃响应。设激励为蓼=5(OA,贝IJM；(0+)=(0+)=(0_)=0u,r

10、()=is0.5XIO3=2.5X103V=RC=5x1()-3s因此u：(Z)=2.5-2.5e-200r103Q)V由冲激响应和阶跃响应的关系得u,(t)=也9=0.5e-200r(02.5103(1-e-200z)(0dr=0.5e-2z(r)V%=6eQ)V单独作用时，电路如图615(b)所示。w0+)=m;(0+)=(0-)=0,(oo)=62=1.5V,2+1+2=RC=510-3S而wff(0=1.5(1-e-200z)(Z)V因此(r)=u,(t)+“)=(1.5-e200z)(r)V10.图616所示电路，开关动作前电路已处于稳态，F=O时开关S打开，求f0时的3。解：由图示电路可求得iQ)=5A,z12(OJ=O开关动作后z(0+)=Z2(0+)电流发生强迫跃变。根据磁通链守恒原理，可得0.3(0J0.1t2(0,)=0.3(0+)0.112(0+)由、两式解得%(0+)=i(0+)=375A而r()=2A,=-sR525t25t于是Z(r)=()+(O+)-()Je=2+(3.75-2)eJ=2+1.75e2A(t0)