银川一中2023届高三第四次月考数学(文科)试卷.docx

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1、银川一中2023届高三年级第四次月考文 科 数 学 命题教师：刘斯琪、蔡志权注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1. 若全集，集合， 则图中阴影部分表示的集合为A. B. C. D. 2. 设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 如图所示的图形中，每一个小正方形的边长均为， 则 A. B. C. D.

2、 4. 函数在处的切线与直线平行，则实数A. B. C. D. 5. 某棱柱的三视图如图所示(单位：cm)， 则该棱柱的体积(单位：cm3)是A. B. C. D. 6. 命题；命题，则下列命题中为真命题的是A. B.C. D. 7. 已知，则的值为A. B. C. D. 8. 已知函数，若，则实数的值为A. B. C. D. 9. 十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的明万历十二年公元年，他写成律学新说，提出了十二平均律的理论，这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数

3、依次成递增的等比数列，依此规则，新插入的第4个数应为A. B. C. D. 10. 若是定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是A. B. C. D. 11. 国庆期间我校数学兴趣小组的同学开展了测量校园旗杆高度的活动，如图所示，在操场上选择了C、D两点，在C、D处测得旗杆的仰角分别为45、30在水平面上测得BCD=120且C、D的距离为10米，则旗杆的高度为( )米A. 5B. C. 10D. 12. 已知正方形中，是边的中点，现以为折痕将折起，当三棱锥的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相

4、应位置13. 已知为正实数，且，则的最小值是14. 已知向量，满足，且，则向量，的夹角为15. 已知函数在处取得极小值,则函数的极大值为 .16. 已知函数，将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象已知在上恰有5个零点，则的取值范围是 .三、 解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17. （本小题12分）如图，在四边形中， （1）求的长； （2）求的面积18. （本小题12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AC=AA1，D是棱AB的

5、中点，O为线段AC1与A1C的交点 （1）求证：BC1/平面A1CD； （2）求证：A1CBC1.19. （本小题12分） 已知数列的前项和为，且，_.请在，成等比数列，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题 求数列的通项公式； 设数列，求数列的前项和注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分20. （本小题12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AB/DC，BAD=90，AB=5，AD=2，DC=3，点E在CD上，且DE=2，将ADE沿AE折起，使得平面ADE平面ABCE(如图2) （1）求点B到平面ADE的距离； （2）在线段BD上是否存在点P，使得CP/平面ADE？若存在

6、，求三棱锥PABC的体积；若不存在，请说明理由21. （本小题12分） 已知函数 （1）若函数在上是单调递增函数，求实数的取值范围； （2）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22.（本小题满分10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线 l 的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为(1)求直线 l 的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)已知直线 l 与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为，求23.（本小题满分10分）（选修4-5：不等式选讲）已知均为正数，且，证明： (1)若，则;(2)3高三第四次月考数学(文科)试卷 第 页(共2页)