基于稳定安全系数的可靠度分析.docx

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1、基于稳定安全系数的可靠度分析- 规范依据1水利水电工程边坡设计规范SL3862（X）75.2.15如有条件，对于1级边坡可采用基于抗滑稳定安全系数的方法进行可靠度分析。采用的可靠度分析方法应符合附录D.3的规定。2 水电水利工程边坡设计规范DL / T 535320064.0.9对于特别重要的、地质条件复杂的高边坡工程，应进行专门的应力变形分析或仿真分析，研究其失稳，破坏机理、破坏类型和有效的加固处理措施。根据需要，开展地质力学模型试验等工作。当需要进行边坡可靠度分析时，推荐采用简易可靠度分析方法（附录D）。3碾压式土石坝设计规范SL 274-20X X （征求意见稿）8.3.19 1级高坝可

2、采用基于安全系数的可靠度方法进行稳定分析，基于安全系数的可靠度分析方法应符合附录D的规定。二基于稳定安全系数的可靠度分析1 功能函数当必须进行可靠度评价时，采用基于安全系数的方法。在传统安全系数的基础上定义功能函数：K（X）, X2，Xn） 1 =0InK（X1， X2，Xn） =0式中：K抗滑稳定安全系数；XI , X2,，Xn影响安全系数的因数，例如岩体自重、地下水压力、岩体抗剪强度参数等。2 对影响安全系数的因数作数理统计分析（1）统计参数的平均值nx = n式中：一统计参数的平均值；n一统计参数的样本总数；Xi-统计参数样本系列值，Xi=X|, X2，Xn .（2）用矩法公式求算统计参

3、数的标准差.式，中：O一标准差。或：b = .一6式中：Xgx一统计参数最大可能的最大值；X*统计参数最大可能的最小值。（3）计算均值稳定安全系数的标准差各种工况下，应将岩土体的容重人抗剪强度指标（tamp、c）、孔隙水压力等n个参数的平均值逐一加上和减去相应的标准差，代入抗滑稳定计算公式，计算n对相应工况下的均值抗滑稳定安全系数出，再按下式计算均值稳定安全系数的标准差。式中：例一均值稳定安全系数的标准差;Ki岩土材料的有关参数的平均值1加、减其标准差。3计算出的两个安全系数之差。（4）均值稳定安全系数的变异系数可按下式计算：K式中：Vk均值稳定安全系数的变异系数；出一.均值稳定安全系数。（5

4、）均值稳定安全系数的可靠指标可按下式计算：1）当安全系数按正态分布时：2）当安全系数按对数正态分布时:In4K式中：B k均值稳定安全数的可靠指标。（6）可靠度和失效概率1）可靠度按下式计算：1 PLPs h ke 2 dB式中：Ps可靠度（可靠概率）；B-可靠指标。2）均值稳定安全系数小于1.0的失效概率R可按下式计算:Pf=lPs（7）失效概率可查表1失效概率为标准正态分布函数，可以查正态分布表求得Pf与8的关系，其主要对应值见表lo.表1失效概率P与相应的可靠度指标B失效概率pf可靠度指标B0.5000.250.670.1()1.280.051.650.012.330.0013.100.

5、00013.720.000014.25（8）在不同的变异系数Vk的情况下安全系数K与相应的失效概率可按是2内排得出，该安全系数是采用岩上力学强度平均值计算得出的。（表2见下页）。将失效概率除以设计基准年限，得到年失效概率。设计基准年限按与边坡相应的水工建筑物的设计基准期确定，一般边坡可定为50年。表2边坡的安全系数和失效概率安全系数K安全系数的变异系数*Vk0.10.150.200.250.30ABABABABAB1.0533.0231.7040.0337.5544.1440.5947.0142.4549.2343.691.1018.2618.1728.6327.2235.1132.4739.

6、5935.8142.9438.091.158.8319.60619.4219.2327.2025.7132.8330.0937.1033.191.203.7714.77912.5613.3320.5720.2326.8525.2531.7728.931.251.4372.2757.7619.12115.2015.8721.6821.1926.9825.251.3()0.4941.0514.6066.19711.0112.4317.3017.8022.7622.091.400.0440.2141.4592.8415.4807.65610.6912.6615.8817.05L500.0030.04

7、30.4101.3132.5694.7796.3809.12110.8513.331.600.0000.0090.1050.6211.1483.0403.7076.6817.29410.571.8()0.00()O.(X)60.1520.20613131.1783.7723.1766.9242.000.0000.0430.0340.621.03552.2751.3404.7793.000.0000.0000.0430.0010.3830.0161.313注：表中A一按式计算，认为安全系数为对数正态分布；B一按式计算，认为安全系数为正态分布。一若岩土体自重变化可忽，略不计，地下水压力取最大值并视

8、为定量，则此变异系数即是岩土体抗剪强度的变异系数。三对正态分布的说明(1)应采用整理后的试验值作为标准值，再根据水工建筑物地基或围岩的工程地质条件进行调整，提出地质建议值。当采用结构可靠度分项系数及极限状态设计方法时，岩土性能的标准值宜根据岩土试验成果的概率分布的某一分位值确定。标准值：在结构设计基准期内可能出现的最大荷载值。由于岩土物理力学性能试验荷载系列的随机性，结构设计基准期内的最大荷载也是随机变量系列，因此以设计基准期内最大荷载概率分布的某个分位值作为该荷载的代表值。下图曲线是正态分布概率密度曲线，X轴是岩土物理力学性能试验荷载系列的随机变量，f(x)轴是指随机变量X在观察值为X时的概

9、率密度，如果随机变量X的单位为Mpa,则f(x)的单位为切Mpa。被切割的概率密度曲线与f(x)轴、X轴所围成的面积表示概率。概率密度曲线与X轴岩土物理力学性能试验荷载系列的随机变量围成的面积等于1,因为随机变量的所有可能取值(即：100%)都在X轴上。(见下页)概率分布的分位值：若某个值Xp被称为随机变量X的p分位值，则II机变量X的取值小于Xp的概率为Pot f(x)X（2）下图是一个均值二10,标准差=0.5的正态分布概率密度曲线的例子，x=9.020的垂线与该分布的概率密度曲线和X轴所围成的左侧区域面积=0. 025,该面积表示在随机变量X的总体分布中，有2. 5%的值小于9. 020

10、,也就是说在总体分布中，随机变量X的取值小于9. 020的概率为2. 5%。同样，x=10. 98的垂线与该分布的概率密度曲线和X轴所围成的右侧区域面积=0. 025,该面积表示在随机变量X的总体分布中，有2. 5%的值大于10. 98,也就是说在总体分布中，随机变量X的取值大于10. 98的概率为2. 5% （也即是随机变量X的取值小于10. 98的概率为97.5%）。在这个分布中，x=9.020的值被称为X的2. 5%分位数（即：X2.5%=9.020） , x=10.98的值被称为X的97. 5%分位数（X97.5%=10.98 ）。随机变量X有95%（即：97.5%-2.5%=95%）

11、的取值落在9. 020至10. 98之间。每个分位数都是随机变量所有可能取值中的某个值。按照定义，若某个值Xp被称为随机变量X的p分位数，则随机变量X的取值小于Xp的概率为po以下是该正态分布对应的累积概率分布曲线，该曲线的纵轴表示的是累积概率，比如：x=9.020对应的累积概率为2. 5%（即：随机变量X的取值小于x=9. 020的概率为2. 5%）, x=10对应的累积概率为50% （即：随机变量X的取值小于x=10的概率为50%） , x=10.98对应的累积概率为97. 5% （即：随机变量X的取值小于x=10. 98的概率为97.5%）。（见下页）正态：均值二10 ,标准差=0.50.9编后语：规范依据表明，我公司目前还无条件作这么大的项目，但不表明今后不可能。大家同为水利工程师，公司暂时不能作，不等于我们就不该学。所以编写此篇供大家学习时参考。2018年8月23日