方程10x+110x+210x+310x+4=3的计算.docx

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方程(10x+1)(10x+2)(10x+3)(10x+4)=3的计算主要内容：本文通过系数相等变形，以及换元、平法差公式，一元二次方程求根公式等，介绍乘积方程(10x+1)(10x+2)(10x+3)(10x4)=3的计算步骤。主要步骤：解：对方程进行等式变形有：(10x+1)(10x4)(10x+3)(10x+2)=3,前两项和后两项分别计算展开有：(102x2+5x+4)(102x2+5x+6)=3,设1()22+5+5=t,则有：102x2+5x+4=t-1,1022+5x+6-t+1,代入上述方程有：(t-1)(t+1)=3,使用平方差公式，可有：t2-1=3,即七2二4,求出t=2o1)当t=2时,有：102x2+5x+5=2,102x2+5x+3=0,进一步由二次方程求根公式，有:-1x47iX尸40TiXF40；2）当t=-2时，有：102x2+5x+5=-2,102x2+5x+7=0,进一步由二次方程求根公式，有:T+iXF40-1-TMiX4-77o即以上四个解Xi,X2,X3,X4为该方程所求的解。