《小题满分练6.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小题满分练6.docx(7页珍藏版)》请在第一文库网上搜索。
1、本资料分享自千人QQ群323031380期待你的加入与分享小题满分练6一、单项选择题1.(2023全国I)已知集合A=(x,y)x,jN%yx,B=(x,y)x+y=8,则AGB中元素的个数为()A.2B.3C.4D.6答案C解析A8=(x,y)xy=8,x,yN*,yx=(1,7),(2,6),(3,5),(4,4).2.匏数z=-2+i2021的共匏复数T等于()1 1iC1iA22B,2-2C.-2iD.2+i答案C解析因为z=-2+i2M=-2+i,则Z=-2i.3.在等比数列“中,a1=1,誓%=,则%的值为()a-27b-8Tc-243d729答案C解析设等比数列斯的公比为q,由:
2、;=炉=oq=;,所以46=m炉=击.4,已知=1og3.8,b=38,c=0.321,则()A.aabcB.acbcC.abacD.cacb答案C解析V671,Oc1,.aba2=8X上,且动圆恒与直线+2=0相切,则此动圆必过定点()A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,0)答案B解析设动圆的圆心为G半径为R,则圆心C在抛物线上,设与直线x+2=0相切的切点为A,与X轴的交点为M,由圆的性质可知,ICA1=ICM=R,直线x+2=0为抛物线的准线,故根据抛物线的定义得到该动圆必过抛物线的焦点(2,0).7 .甲、乙两运动员进行乒乓球比赛,采用7局4胜制.在一局比赛中,先得11
3、分的运动员为胜方,但打到10平以后,先多得2分者为胜方.在10平后,双方实行轮换发球法,每人12每次只发1个球.若在某局比赛中,甲发球赢球的概率为当甲接发球赢球的概率为早则在比分为10:10后甲先发球的情况下,甲以13:11赢下此局的概率为()3R&C-1D&a25d10c1025答案C解析在比分为10:10后甲先发球的情况下,甲以13:11赢下此局分两种情况:后四球胜方依次为甲乙甲甲,概率为后四球胜方依次为乙甲甲甲,概率为所以甲以13:Ii赢下此局的概率为P+P2=.8. (2023青岛模拟)已知函数/)=,若於)v12在(0,+8)上恒成立,e=2.71828为自然对数的底数,则实数?的取
4、值范围是()A.meB.mC.mD.me答案B解析若5在(0,+8)上恒成立,即Ar)+/Vm在(O,+8)上恒成立,.11InX+1令8(功=兀1)+方=一,故只需g)max”?即可,Ix2(Inx1)2xC11Xv721n-令g(x)=0,得x=e2,1_当0x0;当Qe-时,g(x)0,所以儿:)=2COSXSinx+sin2x=2sin2x,所以函数(x)在区间一今用上单调递增,故B正确;对于C选项,因为了倒=小,/管)=/(兀+号)=。,所以/住)司管),所以函数凡I)的最小正周期不是兀,故C错误;对于D选项,当CoSX20时,7(x)=2cosxsinxsin2x=2sin2r,其
5、最大值为2,最小值为一2,当COSAbni2=bnt数列斯,瓦的周期分别为10,12,2023=10岳020=4,r_ce109107.义”1000、9971a20201由仇=1,曰+=.+brt,得(+1)/+=仇,泌为常数列,.4b4=16,六仇=才=不2023=7,*。2020,岳020=16.(2023常德模拟)如图,在直角梯形48CO中,AD/BC,AB1BC,BC=2AB=4AD=4,将宜角梯形ABC。沿对角线8。折起,使点A到P点位置,则四面体尸一8Cz)的体积的最大值为.,此时,其外接球的表面积为.=O解析如图,四面体P-BCQ的体积最大时,平面P8O_1平面。8C,点P到平面03C的距离为APOB斜边。8上的高,*ABAD=BDh,仁泉故最大体积为V=gsDBck=g义BX4X2PO8的外心为斜边DB的中点M,AO5C的外心为。,过M作平面POB的垂线,过。作平面BOC的垂线,两垂线的交点即为球心.平面P8O_1平面DBC,0即为球心,ADBC的外接圆半径即为球半径,.CRBD小痫zsinZBCD22-外接球的表面积为S=4R2=争r.