以素养立意的试题命制尝试.docx

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1、以素养立意的试题命制尝试作者：李建国来源：中学数学杂志（初中版）2019年第05期2试题及分析基于以上对素养立意试题的理解，在2019年中考试题命题工作中我们做了初步的尝试,下面选取两道试题予以分析.试题1（2019年临沂中考第18题）一般地，如果/=（N0）,则称芯为。的四次方根.一个正数。的四次方根有两个,它们互为相反数,记为无.若%Tr=10,则m=.命题意图本题希望借二次根式的定义和性质,让学生通过知识迁移完成解答.人教版义务教育教科书数学（以下简称教科书）八年级下册教材中,二次根式的性质有性质1：（石）2NO）;，性质2i=（NO）.虽然性质2没有对O的情况进行阐述,但随后在例、习题

2、中均添加了。O的题目，教科书的这种安排显然是为了降低知识学习的难度,让学生在学习过程中实现知识的螺旋上升,但又产生了另一个问题：由于性质1中的。N0是由根式本身有意义决定的,在题目中不会有0的情况,即（石）2=。,学生顺应这点,很容易把性质2：z0),则称X为a的四次方根.一个正数a的四次方根有两个，它们互为相反数，记为4a.若4m4=10,则m=.命题意图本题希望借二次根式的定义和性质，让学生通过知识迁移完成解答.人教版义务教育教科书数学(以下简称教科书)八年级下册教材中，二次根式的性质有性质1：(a)2=a(a0);性质2：a2=a(a0).虽然性质2没有对a0的情况进行阐述,但随后在例、

3、习题中均添加了a0)也记成了a2=a,造成错误.命制这道题，就是要看哪些学生在学习过程中不问“所以然二机械套用公式，哪些学生善于思考，准确理解数学概念，把握数学本质.素养立意本题是在提升学生数学核心素养的教学路径中找到命题点，考查学生数学抽象、数学运算等方面的核心素养水平，也考查学生的知识迁移能力.对学生而言，完成本题需要理解符号4m4的含义，因为4m4=10,根据四次方根的定义，则有m4=104,两边开平方得到m2=102,m=10,所以m=10.从知识迁移角度，由a2=a类比可知4m4=m,进而获得正确答案.对教师而言，在概念教学中应关注知识的整体结构，关注数学学习的基本套路，引导学生明晰

4、知识的来龙去脉，做到知其然更知其所以然.在二次根式的性质2：a2=a(a0)的教学中，教师应结合例习题弓I发学生对a0情形的思考，进一步明确这条性质的含义和范围局限，不失时机地将其拓展为对任意实数a2=a,提高学生对概念性质的理解水平，提升学生数学核心素养.在随后的阅卷过程中，笔者随机抽取了600名考生的试卷进行统计，情况如下：通过上表可以看出，超过一半的学生对新定义问题一筹莫展，直接放弃.有13.8%的学生理解了概念，但还是犯了类似于不问正负直接得a2=a的毛病.反映出日常教学中教师重解题、轻概念，重结果、轻过程的思想依然严重，学生学习数学概念如同囱囹吞枣，缺乏对概念形成过程的独立思考，缺乏

5、对概念的内涵和外延自主剖析.g题2(2019年临沂中考第19题)如图1,在AABC中，ZACB=I20o,BC=4,D为AB的中点，DCBC,则AABC的面积是.命题意图本题是填空题中的压轴题，图形的放置也是有意为之，主要考虑到部分学生受题海战术的毒害思维变得僵化，直接过点C作AB边上的高线后陷入困境，从而达到压轴的效果.命题的根本目的是引导教师和学生在日常教与学的过程中，认真分析题目的条件和结论，并在此基础上从实际出发做出解题的路径规划，而不是机械套用解题经验.素养立意本题依然是在提升学生数学核心素养的教学路径中找到命题点，主要考查逻辑推理素养水平，着重对数学思维的考查.我们知道，解题教学应

6、当充分关注题目条件与结论的分析，从具体情况出发，分析条件设置的目的和意图，结合所求结论将条件进行合理转化.本题的条件分布于不同的三角形中：条件NACB=I20。，BC=4,D为AB的中点，集中在ABC中;条件/DCB=90。，BC=4,在DCB中油NACB=I20。，NDCB=90。推出的NACD=30。在ADC中.单独依靠上面的任意一组条件都不能求得结论.题目中的边长和角度都是求三角形高的重要条件，唯独“中点”这个条件比较特殊，把中点作为突破口.要求AABC的面积，已知BC=4,可以考虑先求BC边上的高，由于D为AB的中点，取AC边的中点E（如图2）,得到AABC的中位线DE,这样就将已知条

7、件全部转化到ACDE中，先求得DC的长，再利用SABC=2SZkDBC得出正确答案.或者过点A作BC边上的高AF（图3）,将DC转化为AFB的中位线，于是CF=BC,而NACF=I80。NACB=60。，于是条件转移到RSACF中，即可求得AF的长，得出正确答案.令人遗憾的是，在抽查的600个样本中，得出正确答案的学生有72人，占样本总数的12%.多数学生直接由点C作AB边上的高，上了图形有意放置的当，可见学生思维的固化有多严重.3.1 提高教师发展学生的数学核心素养的意识核心素养区别于知识和能力，它是学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力.受升学考试的影响，教师更加

8、关注如何提高学生的考试分数，谈核心素养好像就是虚的，这种思想影响教师对核心素养的认识，不在意如何在教学中发展学生的核心素养.通过命制以素养立意的中考试题，尤其通过考试之后对试题及成绩的分析，让老师们充分认识到培养学生的核心素养不但是升学实实在在的需要，更是学生终身发展的需要.在数学核心素养的引领下，学生不但能够更好理解抽象的数学概念、公式、定理、符号，解答更为抽象的数学问题，还能够让他们从实际出发分析问题解决问题，形成科学的理性精神，解题中也不再一味想着套题型套路子，还能够让他们对问题的思考更加深刻和灵活，对问题的表述更加条理、简洁并富有逻辑性，而更深远的影响是，在将来的工作生活中系统、理性看问题将成为他们自然而然的行为.3.2