2024届一轮复习新人教版 小专题二 共点力平衡的几类典型问题 作业.docx

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1、小专题（二）共点力平衡的几类典型问题训练学科素养限时巩固.基础题组夯基1. （2023广东广州三模）如图所示,为一种倾斜放置的装取台球的装置,圆筒底部有一轻质弹簧,每个台球的质量为m,半径为R,圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后,又会冒出一个台球,刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为,重力加速度为g,忽略球与筒间的摩擦力，则弹簧的劲度系数k的值为Amgsn2RCmgcosRDmgsnD.RDmgtanR解析：球、筒整体处于平衡状态，受力分析，沿筒方向受力平衡有mgsin=F=k2R,解得k=msn,故选A02R2. （2023广东卷，1）如图是可用来制作豆腐的石

2、磨。木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态。0点是三根轻绳的结点,F、K和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1Fz且NAOB=60。下列关系式正确的是A.F=F1B.F=2F1C.F=3F1D.F=3F1解析：以结点O为研究对象，进行受力分析，由平衡条件可得F=2F1cos30o=3F1o3 .（2023广东广州阶段检测）元代王祯农书记载了犀斗,它是一种小型的人力提水灌田农具,形状像斗,两边有绳,靠两人拉绳牵斗取水,如图所示。忽略绳子质量,人拉绳子的作用点高度不变,绳子长度不变,庠斗处于平衡状态时,两人站得越近,则（B）A.绳子越短、绳子对人的作用力越大B.绳子越长,绳子对人的作用力越大C.

3、绳子越短,绳子对扉斗的作用力越大D.绳子越长,绳子对庠斗的作用力越大解析:庠斗受重力和两个拉力,设拉力与竖直方向的夹角为,根据平衡条件,有2Fcos=mg,解得产#-。设每边绳子的长度为1,人的手到水面的距离为h,由儿2cosa何关系可得COS*可知在两个人的手到水面的距离h一定的条件下,若绳子的长度1越小,则余弦值CoSa越大,F越小，即绳子的拉力越小;反之,则绳子越长,绳子的拉力越大,绳子对人的作用力越大,故A错误,B正确;两根绳子对庠斗的拉力的合力与母斗受到的重力大小相等,方向相反,与绳子的长短无关,故C、D错误。4 .(多选)如图,物块a、b叠放在斜面上,物块b通过细绳跨过定滑轮与物块

4、c相连,初始时系统处于静止状态。缓慢增大斜面倾角0,仍保持物块a、b相对斜面静止,忽略绳与滑轮间摩擦,下列说法正确的是(BC)A.物块b对物块a的作用力一定增大B.物块a对物块b的摩擦力一定增大C.绳对物块b的拉力的大小一定不变D.斜面对物块b的摩擦力一定先变大后变小解析:物块b对物块a的作用力与a受到的重力平衡,所以物块b对物块a的作用力不变,A错误;物块a受到的摩擦力为F1magSin,随着倾角增大,物块a受到的摩擦力增大,所以物块a对物块b的摩擦力一定增大,B正确；系统处于平衡状态,所以绳子拉力与重物c受到的重力平衡,C正确；如果开始斜面对b的摩擦力方向向下,则对a、b有（v）gsin+

5、FJ初冬随着倾角增大,斜面对物块b的摩擦力先减小再增大,D错误。5.（2023广东深圳测试）如图所示,一小球被竖直放置的光滑挡板挡在光滑半球面上。现水平向右缓慢地移动挡板,则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面且球面始终静止），挡板对小球的支持力F1.半球面对小球的支持力F2的变化情况是（B）A. A增大,F2减小B. FJ曾大,F2增大C. C减小,F2减小D. F1减小$增大解析:对小球进行受力分析如图所示,由力的平衡条件可知F尸mgtan,H嘿，小球运动过程中，增大，所以3和R都增大,故B正确,A、C、D错误。W6 .（2023浙江6月选考，10）如图所示,一轻质晒衣架静置于水平地面

6、上,水平横杆与四根相同的斜杆垂直,两斜杆夹角0=60。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（B）vA.作用力为B.作用力为多D6C.摩擦力为FGD.摩擦力为枭；解析:根据对称性，四根斜杆对横杆的作用力大小相等,设为F,选择横杆和物体为研究对象,根据平衡条件有4FcosG,解得F=G,故每根26斜杆受到地面的作用力也为当，6对某根斜杆受力分析如图,Fsin30。书,解得F1等,则B正确。7 .（多选）如图甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬,绳的一端固定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间C点（重心处）。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙所示的物理模型:脚与崖壁接触点为。

7、点,人的重力G全部集中在C点,0到C点可简化为轻杆,AC为轻绳。已知OC长度不变,人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形,则（BD）A.轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力8 .在此时刻,轻绳对人的拉力大小等于GC.在虚线位置时,轻绳AC承受的拉力更小D.在虚线位置时,OC段承受的压力大小不变解析:轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对作用力和反作用力，故A错误;重力、轻绳对人的拉力、OC的支持力构成等边三角形,所以轻绳对人的拉力和OC的支持力大小都等于人受到的重力大小G,故B正确;根据相似三角形,有袅朱2则AC变长,轻绳承受的拉力变大,OC段受到的压力大小一直不变,故C错误,D正确

8、。8.（2023广东深圳月考）（多选）建筑工地上,工人用滑轮来提升物体,如图所示,工人的质量为M,物体的质量为m,且Mm,若不计绳与滑轮的摩擦,则当人拉着绳向前跨出一步后,人和物体仍保持静止,则下列说法正确的是（BCD）A.人对绳的拉力增大8 .人对地面的作用力增大C.地面对人的支持力增大D.地面对人的摩擦力增大解析:物体始终处于静止状态，所以绳子对物体的拉力始终等于mg,则人对绳的拉力始终等于）g,A错误;对人受力分析并正交分解如图。由平衡条件得R+mgsin=Mg,Fr=mgcos,当人拉着绳向前跨出一步后,将变小,所以Ff=IngCOS会变大;又FX=Mg-mgsin,故R也将变大,C、

9、D正确;地面对人的作用力即摩擦力与支持力的合力，由于Ff和FN都是增大的,所以地面对人的作用力也是增大的，由牛顿第三定律知,人对地面的作用力增大,B正确。.创新题组提能9 .（多选）如图所示,质量为m=5kg的物体放在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数U=g,g取10ms2o当物体做匀速直线运动时,下列说法正确的是（AD）/777777777777777777/A.牵引力F的最小值为25NB.牵引力F的最小值为1百NC.牵引力F与水平面的夹角为45D.牵引力F与水平面的夹角为30解析:物体受重力mg、支持力F、摩擦力F和拉力F的共同作用,将拉力沿水平方向和竖直方向分解,如图所示。由共点力的平

10、衡条件可知,在水平方向上有Fcos-RF后0,在竖直方向上有Fsin+Fimg=O,联立解得F=片9.0,设tan。=R,则cos*=白，所以有F=ry-7=,COS（-9）=1,即0-限0时,F取到最小值,cos）1+2Fmi-m-25N,tan。二U二得夕二30,=30,故A、D正确。1+z3Tmg10 .（2023广东广州阶段检测）如图甲为某种家用双层晾衣篮,可用于晾晒袜子、手套、小玩具等轻小物品或羊毛衫等容易变形的衣物。图中上、下篮子由两个完全相同、质地均匀的圆形钢圈穿进相同的网布构成,钢圈直径均为d=48cm;两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连,上篮钢圈用另外四根长度均为1=

11、40cm的轻绳系在挂钩上,如图乙所示（晾衣篮的其他尺寸均在图中标出）。当双层晾衣篮竖直悬挂,两篮均保持水平且静止时,求上、下篮中每根绳的张力之比。解析：设每个篮子的质量为m,连接上篮的绳子的拉力为FT上,绳子与竖直方向夹角为,对晾衣篮整体，由平衡条件可得4Ftcos-2mg=0,d根据几何关系得sin。+捺=0.6,得cos=0.8,代入解得Fj=fmg;O设连接下篮的绳子的拉力为F,对下篮,根据平衡条件得4F-mg=0,解得FT下二等，4所以有M二FT下2答案：|11 .滑索装置简化如图所示,倾角为30。的轨道上套一个质量为m的滑轮P,质量为3m的绳套和滑轮之间用不可伸长的轻绳相连。某次检修

12、时,工人对绳套施加一个拉力F,使绳套从滑轮正下方的A点缓慢移动,运动过程中F与轻绳的夹角始终保持120,直到轻绳水平,绳套到达B点,如图所示。整个过程滑轮保持静止,重力加速度为g,求：绳套到达B点时,轨道对滑轮的摩擦力大小和弹力大小；绳套从A点缓慢移动到B点的过程中,轻绳上拉力的最大值。解析：（1）绳套到达B点时,设轻绳上的拉力为F1,对质量为3m的绳套，受力分析如图a所示，由平衡条件可得F1=3mgtan30o=3mg,设轨道对滑轮的摩擦力大小为F1,弹力大小为Fn,对滑轮受力分析如图b所示,由平衡条件可得FN-F1Sin30o-mgcos30二0,F1mgsin30o-F1cos30=0,联立解得Fx=3mg,Fr=mgo当F与绳套的重力垂直时,轻绳上拉力最大,最大值口*2答案：Ing3mg(2)23mg