2024届一轮复习新人教版 第五章第2讲 动能和动能定理 学案.docx

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1、第2讲动能和动能定理梳理必备知识回归教材填一填回顾基础一、动能1 .定义:物体由于运动而具有的能。2 .公式:EkWmV)3 .单位:焦耳，1J=INm=1kg(ms)2o4 .动能的变化：AEk=Ek2-EkImv92-mv12。5 .动能的理解(1)动能是标量。动能是状态量,与某一时刻、某一位置的速茎是一一对应关系。动能具有相对性,对不同的参考系,物体的速度一般有不同的值,也就有不同的动能,一般以地面为参考系。6 .动能与速度的关系数值关系:EkwmV2,速度越大,动能越大。瞬时关系:动能和速度具有瞬时对应关系。变化关系:速度变化,动能丕二定变化;动能变化,速度二变化。二、动能定理1内容:

2、力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。2 .表达式:Wa-Ek”3 .物理意义:W为合力做的功,是物体动能变化的量度。4 .适用条件（1）既适用于直线运动,也适用于曲线运动。既适用于恒力做功,也适用于变力做功。（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。做一做情境自测体育情境滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道B,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于阻力的存在,运动员的速率V不变。12 .正误辨析（1）运动员由A点到B点速度方向在不断变化,所以动能也在不断变化。（）运动员所受合力不为零,合外力做功也不为零

3、。（X）运动员的动能不变。（）重力和阻力做功的和为零。（）3 .根据以上情境,若已知圆弧的半径为R,圆弧AB所对的圆心角为60,从A到B下列说法正确的是（D）A.阻力做功为IgRB.运动员对轨道的压力大小不变C.运动员受到的阻力大小不变D.运动员所受向心力不做功解析:运动员下滑过程中做匀速圆周运动,根据动能定理mgR(1-cos60o)Wf=0,故Wf=TgR,A错误;运动员到达某点时受力分析如图所示,2沿半径方向有FN1mgCoS。二个，。减小,cos。增大,R增大，由牛顿第三定律知运动员对轨道的压力增大,阻力大小F1mgSin,sin减小,F减小,B、C错误;运动员所受向心力与速度垂直,不

4、做功,D正确。提升关健能力考点一动能定理的理解与基本应用想想提炼核心1 .动能与动能变化的区别动能与动能的变化是两个不同的概念,动能是状态量,动能的变化是过程量。动能没有负值,而动能变化量有正负之分。Ek0,表示物体的动能增加；AEWO,表示物体的动能减少。2 .对动能定理的理解三个关系。数量关系合外力做的功与物体动能的变化可以等量代换单位关系国际单位都是焦耳因果关系合外力做功是物体动能变化的原因两个优点。只涉及过程中的力、位移和速度,不涉及时间、加速度。只考虑过程的始、末状态,不必关注过程的细节。利用动能定理分析问题的基本思路。悟、悟典题例练例1对动能定理的理解关于运动物体所受的合外力、合外

5、力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是（A）A.合外力为零,则合外力做功一定为零B.合外力做功为零,则合外力一定为零C.合外力做功越多，则动能一定越大D.动能不变,则物体合外力一定为零解析：由W=FICoS可知,若物体所受合外力为零,则合外力做功一定为零,但合外力做功为零,合外力不一定为零,可能是a=90。，A正确,B错误；由动能定理W=Ek可知,合外力做功越多,动能变化越大，但动能不一定越大,C错误;动能不变,合外力做功为零,但合外力不一定为零,D错误。解题技巧对动能定理中“力”的两点理解(1) “力”指的是合外力，可以是重力、弹力、摩擦力、静电力、磁场力或其他力,它们可以同时作用，也可

6、以不同时作用。(2) “力”既可以是恒力，也可以是变力。例2动能定理的简单应用如图所示,小球以初速度V。从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,则返回经过A点的速度大小为(B)BA.yjvQ2-4ghB.J4gh-vo2C.y/vQ2-2ghD.yj2gh-VQ2解析:设小球从A到B克服摩擦力做的功为W1,根据动能定理,有-Wt-mgh=O-mvo2,B至A的返回过程,有Ingh-WfWmU/-0,解以上两式得va=i-v02,B正确。规律方法动能定理应用中的“三同”力对“物体”做功与“物体”动能变化中“物体”要相同，即同一物体。由于W=F1cos和Ek=36中

7、的1与v跟参考系的选取有关,故应取同一参考系。物体做功的“过程”应与物体动能变化的“过程”一致，即同一过程。考点二应用动能定理解决多过程问题想一想提炼核心1 .动能定理解决多过程问题的思路。23 .应用动能定理涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时,要注意运用它们的功能特点。重力做的功取决于物体的初、末位置,与路径无关。大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积。弹簧弹力做功与路径无关。悟、悟典题例练例3动能定理在多过程问题中的应用（2023全国乙卷,24）一篮球质量为m=060kg,一运动员使其从距地面高度为h=18m处由静止自由落下，反弹高度为h2=1.2）o若使篮球从

8、距地面h3=1.5m的高度由静止下落,并在开始下落的同时向下拍球,球落地后反弹的高度也为1.5mo假设运动员拍球时对球的作用力为恒力,作用时间为t=0.20s;该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取g=10m/s）不计空气阻力。求：运动员拍球过程中对篮球所做的功；运动员拍球时对篮球的作用力的大小。解析：（1）使篮球从距地面高度为h1处由静止自由落下时,设篮球的落地速度大小为”,根据自由落体运动的规律有%2=2gh,设篮球被地面反弹时的速度大小为v2,则有v22=2gh2,则篮球与地面碰撞前、后的动能之比gkjynv2-i-3o跺2mv22h22使篮球从距地面h3的高度由静止

9、下落,并在开始下落的同时向下拍球,设篮球的落地速度大小为V3,反弹后的速度大小为V4,则有%2=2gh3,12因为篮球每次与地面碰撞前、后的动能的比值不变,所以有吟，尹力22设运动员拍球过程中对篮球做的功为M根据动能定理有w+mgh3=1mv32,ffij1mv42=mgh3,解得w=4.5Jo球在受到力F作用的时间内,根据牛顿第二定律得加速度a二鳖竺，m球的位移xt2,运动员对球做的功W=Fx,联立解得F=9No答案：（1）4.5J（2）9N规律方法应用动能定理解决多过程问题的“一个过程、两个状态、四个关注”（1）一个过程：明确研究过程,确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。两

10、个状态:明确研究对象在始、末状态的速度或动能情况。四个关注。建立运动模型,判断物体做了哪些运动。分析各个运动过程中物体的受力和运动情况。抓住运动模型之间的联系纽带,如速度、加速度、位移,确定初、末状态。根据实际情况分阶段或整个过程利用动能定理列式计算。例4往复性运动的多过程问题如图所示,ABCD为一位于竖直平面内的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10m,BC长1m,AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接。一质量为1kg的物体,从A点以4m/s的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。g取10ms2o求：物体与BC轨道间的动摩擦因数；物体第5次经过B点时的速度大小；物体最后停

11、止的位置（距B点的距离）o解析：（1）物体从A到D的运动过程只有重力、摩擦力做功，由动能定理可得mg(H-h)-Ing1K=OwnIU/,所以卫生性j=o.5021bc物体第5次经过B点时,物体在BC上运动的总路程x=41BC=4m;那么，对物体从A到第5次经过B点的运动过程应用动能定理可得I2I2mgH-mgxrmv-mvi4z,所以v=vi42+2gH-2gx=4y11m/s。由于AB、CD轨道光滑,物体最终停在BC轨道上,设整个运动过程物体在BC上的总路程为x,由动能定理可得mgH-umgx=0-加/,所以X，=2gH+uk=216f211bc+0.6m,24。故物体最后停止的位置与B点

12、相距1BC-0.6m-0.4io答案：(1)05(2)41Tm/s距B点0.4m解题技巧曲线运动、变力做功等问题,一般要用动能定理解决。即使是恒力,当不涉及加速度和时间，并且是两个状态点的速度比较明确的情况，也应优先考虑动能定理。利用动能定理求变力做功是最常用的方法,当物体受到一个变力和几个恒力作用时,可以用动能定理间接求变力做的功，即W变+W其他二Eko考点三动能定理与图像问题的综合应用想一想提炼核心1.常与动能定理结合的四类图像类型图像所围“面积”的意义V-t图像图线与横轴围成的面积表示物体的位移a-t图像图线与横轴围成的面积表示物体速度的变化量F-X图像图线与横轴围成的面积表示力所做的功

13、P-t图像图线与横轴围成的面积表示力所做的功2.解决动能定理与图像问题的基本步骤悟悟典题例练例5动能定理与F-X图像的综合如图所示,在光滑水平桌面内，固定有光滑轨道ABC,其中半圆轨道BC与直轨道AB相切于B点,物体受到与AB平行的水平拉力F,从静止开始运动,拉力F的大小满足如图乙所示（以A为坐标原点,拉力F从A指向B为正方向）。若m=1kg,B=4m,半圆轨道的半径R=1.5m,重力加速度g取10ms2,则下列说法正确的是（D）甲A.拉力F从A到B做功为50JB.物体从B到C过程中,所受的合外力为0C.物体能够到达C点,且速度大小为25m/sD.物体能够到达C点,且速度大小为215m/s解析

14、:F-x图像与坐标轴所围面积表示功,则拉力F从A到B做功为W=240J-IOX1尸30J,故A错误;物体从B到C过程中做匀速圆周运动,合力为向心力，大小不变,故B错误;从A到B由动能定理有W=mv2,解得vb=215m/s,由于光滑轨道ABC在水平面内，则物体从B到C做匀速圆周运动,物体能够到达C点,且速度大小为215m/s,故C错误,D正确。例6动能定理与a-1图像的综合用传感器研究质量为2kg的物体由静止开始做直线运动的规律时,在计算机上得到06s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是（D）A.06S内物体先向正方向运动,后向负方向运动B.06S内物体在4S时的速度最大C.物体在24s内速度不变D.04s内合外力对物体做的功等于06s内合外力对物体做的功解析:a-t图线与坐标轴围成的“面积”等于速度的变化量，由题给图像可知,06S内速度变化量为正,物体速度方向不变,物体在。5S内一直加速,5s时速度最大,A、B错误;24s内物体的加速度不变,做匀加速直线运动,C错误；由题图可知,t=4s时和t=6s时物体速度大小相等，由动能定理可知,物体在04S内和06s内动能变化量相等,合外力对物体做功也相等,D正确。举一反三根据a-t图像请你绘制出物体在06S内的v-t图像并求解06s内合外力对物