2024届一轮复习新人教版 小专题十九 电磁感应中的动量问题 作业.docx

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1、小专题（十九）电磁感应中的动量问题训练学科素养限时巩固,基础题组夯基1 .如图所示,在光滑的水平面上宽度为1的区域内，有竖直向下的匀强磁场。现有一个边长为a（a1）的正方形闭合线圈以垂直于磁场边界的初速度V。向右滑动,穿过磁场后速度刚好减为0,那么当线圈完全进入磁场时,其速度大小（B）;XXVQ,：XX：axiH1HA.大于:B.等于当C.小于当D.以上均有可能解析:通过线圈横截面的电荷量q=7At*At二竽,由于线圈进入和KK穿出磁场过程,线圈磁通量变化量的绝对值相等,则进入和穿出磁场的两个过程通过线圈横截面的电荷量q相等，由动量定理得,线圈进入磁场过程有-B7at二mv-mvo,线圈离开磁

2、场过程-BTat二O-mv,由于q=Zt,则-Baq=v-vo,Baq=mv,解得V言,故选Bo.如图,在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨MN和PQ,其间距为1,电阻不计。在虚线I1的左侧存在着方向竖直向上的匀强磁场,在虚线12的右侧存在方向竖直向下的匀强磁场,两部分磁场的磁感应强度均为B。a、b两根电阻均为R的金属棒与导轨垂直，分别位于两磁场中，现突然给a棒一个水平向左的初速度v。,在两棒达到稳定的过程中，下列说法正确的是（B）A.两金属棒组成的系统的动量守恒B.两金属棒组成的系统的动量不守恒C.安培力对a棒做功的绝对值等于a棒产生的热量D.安培力对a棒做功的绝对值等于a、b两

3、棒产生的热量总和解析:a棒在左侧磁场中切割磁感线,产生感应电动势,在回路中产生顺时针方向的感应电流,a棒受到向右的安培力,b棒中的电流方向向下,所以b棒受到向右的安培力向右运动,所以a棒减速,b棒加速。由于a、b棒所受安培力都向右,所以两金属棒组成的系统所受合力不为零,所以两金属棒组成的系统动量不守恒,A错误,B正确。根据能量守恒定律可知,a棒动能的减少量（安培力对a棒做功的绝对值）等于回路中产生的热量和b棒动能的增加量之和,C、D错误。3.如图所示,水平放置两个平行金属导轨，间距1=O.5m,左右两端分别连接阻值n=2的电阻,整个装置处在垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B=2To初始时

4、将质量m=2kg、电阻不计的金属棒ab放置在水平导轨上。某时刻给金属棒一水平向右的速度v0=3ms,运动一段时间后速度变为V=Im/so金属棒与导轨接触良好,不计所有摩擦和导轨的电阻,则在此过程中（D）.金属棒上的电流方向由a到bB.电阻。上产生的焦耳热为8JC.流过电阻n的电荷量为4CD.金属棒的位移为4m解析:根据右手定则知金属棒上的电流方向由b到a,故A错误；回路中产生的热量为Q,根据能量守恒定律有Q=mv02-mv2=8J,因为n=T2=2Q,所以电阻R上产生的焦耳热为Q2Q=4J,故B错误;对金属棒,根据动量定理有-B/1t=mv-mv0,即B1q=mv0-mv,解得q=塔产=4C,

5、所以流过电阻n的电荷量为卬=为=2C,故C错误;根据B12r1q二笑二誓三智产，得金属棒的位移X二等啜产4m,故D正确。4.（多选）如图所示,半径为r的粗糙四分之一圆弧导轨与光滑水平导轨平滑相连，四分之一圆弧导轨区域没有磁场,水平导轨区域存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场,导轨间距为d,ab、cd是质量为m、电阻为R的金属棒,导轨电阻忽略不计。Cd静止在平滑轨道上,ab从四分之一圆弧轨道顶端由静止释放,在圆弧轨道上克服阻力做功9gr,水平导轨足够长,ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，且不会相撞,重力加速度为go从ab棒进入水平轨道开始,下列说法正确的是（CD）A.B. ab棒先做

6、匀减速运动,最后做匀速运动C. cd棒先做匀加速直线运动,最后和ab以相同的速度做匀速运动D. ab棒刚进入磁场时,cd棒电流为喏2RE. ab棒的最终速度大小为与解析:ab棒进入磁场受向左的安培力,做减速运动,所以安培力减小，则ab棒先做加速度减小的减速运动,cd棒与ab棒串联,所以先做加速度减小的加速运动,最后它们共速,做匀速运动,故A、B错误;ab棒刚进入磁场的速度就是它下滑到底端的速度，根据动能定理mgr-mgr=mv2,可得速度为v=ygri则感应电动势为E=Bdv,两金属棒串联,故两棒瞬时电流为I二暨饪,两棒共速时由动量守恒定律有mv=2v,2R得速度大小为V二手,故C、D正确。5

7、.（2023广东惠州模拟）（多选）如图甲所示,两平行长直光滑金属导轨水平放置,间距为1,左端连接一个电容为C的电容器,导轨处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m的金属棒垂直于导轨放置,某时刻金属棒获得一个水平向右的初速度v。,之后金属棒运动的v_t图像如图乙所示。不考虑导轨的电阻，下列说法正确的是（BD）A.金属棒匀速运动时切割磁感线产生的电动势是B1v0B.金属棒匀速运动时的速度大小是T77C.金属棒匀速运动时电容器的电荷量是零D.金属棒匀速运动时电容器的电荷量是号舞m+CB212解析:金属棒匀速运动时切割磁感线产生的电动势U=B1v1,A错误；电容器的电荷量q

8、=CU,金属棒从开始到匀速运动的过程中，由动量定理有-B71to=mv-InV0,电容器的电荷量q=7t0,得V1=%,B正确;q=CU=CB1V尸母鬻,C错误,D正确。6.（2023广东东莞模拟）如图所示,足够长的光滑平行导轨固定在水平面上,左侧导轨间距是右侧导轨间距的2倍。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，质量均为m的金属棒ab和cd分别静止在左、右两侧导轨上。现给ab棒一向右的初速度v0,当ab棒滑上右侧导轨的瞬间,cd棒的速度大小为R最终两金属棒都在右侧导轨上运动并达到稳定状态，两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好,下列说法正确的是（D）A. ab棒滑上右侧导轨前,ab棒和

9、cd棒所受安培力大小之比为1：1B. ab棒滑上右侧导轨前,ab棒和cd棒所受安培力大小之比为1：2Cab棒滑上右侧导轨瞬间的速度大小为04D.ab棒滑上右侧导轨瞬间的速度大小为解析:设右侧导轨间距为1,则左侧导轨间距为21,两金属棒与导轨组成闭合电路，流过两金属棒的电流I大小相等,ab棒滑上右侧导轨前,ab棒和cd棒所受安培力大小之比为警二好WA、B错误；以向右为正方向，从ab棒开始滑动到ab棒滑上右侧导轨瞬间过程,对ab棒，由动量定理得-BI21t=mvab-mv0,对cd棒有BI1t二畔-0,联立解得4Vab=,C错误,D正确。7 .（2023山东济南模拟）（多选）如图所示,水平金属导轨

10、P、Q间距为1,M、N间距为21,P与M相连,Q与N相连,金属棒a垂直于P、Q放置,金属棒b垂直于M、N放置,整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现给棒a一大小为v。、水平向右的初速度，假设导轨都足够长,两棒质量均为m,在棒a的速度由V。减小到0.8v0的过程中，两棒始终与导轨接触良好。以下说法正确的是（BC）A.俯视时感应电流方向为顺时针8 .棒b的最大速度为0.4v0C.回路中产生的焦耳热为0.Imv02D.通过回路中某一截面的电荷量为警5B1解析:棒a向右运动，回路面积减小,根据楞次定律可知,俯视时感应电流方向为逆时针,A错误;在棒a的速度由V。减小到0.8v。的过

11、程中，棒a减速,棒b加速,对棒a,由动量定理可得-B71t=-Bq1=O.8mv0-mv0,对棒b,由动量定理可得2B1t=2Bq1=mv-0,联立可得v=0.4v0,q嗡,B正确,D错误;根据能量守恒定律可得QgmUO2-中（08vT+m(0.4vo)2=O.Imv02,C正确。8.（2023广东汕头模拟）如图所示,光滑斜面体固定在水平地面上,斜面与地面间的夹角=37。，斜面上放置质量M=O.19kg的滑块,滑块上固定着一个质量=0.01kg、电阻R=0.2Q、边长1=0.3m的正方形单匝线圈efgh,其中线圈的一边恰好与斜面平行,滑块载着线圈无初速度地进入一有界匀强磁场（磁场边界与斜面垂直

12、，宽度d=21）,磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内，磁感应强度大小B=2To已知线圈与滑块之间绝缘，滑块长度与线圈边长相同，重力加速度g取10ms2o求滑块和线圈进入磁场的过程中流过线圈横截面的电荷量q；若从线圈的gh边进入磁场到ef边进入磁场所用的时间为0.5s,求线圈的ef边进入磁场前瞬间的加速度大小。解析：（1）滑块进入磁场的过程中流过线圈横截面的电荷量为q=It=t,Rt=BS,S=12,代入数据得q=0.9Co线圈进入磁场的过程中，由动量定理得（M+m）gtsin-IF安=（M+m）vT）,IF安=B1Eit=B1q,代入数据得v=0.3ms,PE=B1v,I=,R由牛顿第二定律得（

13、M+m）gsin-I1B=（M+m）a,代入数据得a=3.3ms2o答案：（1）0.9C（2）3.3ms2.创新题组提能9.如图所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ,导轨间距为d,匀强磁场垂直于纸面向里,磁感应强度的大小为B,两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离放在导轨上,且与导轨垂直。它们的电阻均为R,两杆与导轨接触良好,导轨电阻不计,金属杆的摩擦不计。杆1以初速度VO滑向杆2,为使两杆不相碰,则杆2固定与不固定两种情况下,最初摆放两杆时的最小距离之比为（C）叱KXTXXXXXXPXFXXRXJTJ1XQA.1：1B.1：2C.2：1D,4：1解析:杆2固定,对回路有q尸警二噜,对杆

14、1有-B1dAt=O-HiVo,ZKkq1=71At,联立解得S尸旁;杆2不固定，q2=噜,对杆2,B2dAt,=mv2-0,全程动量守恒，mv0=mv+mv2,末态两杆速度相同,v1=v2,q2=2t,联立解得s2=i所以s1：s2=2：1,C正确。10.（2023河南郑州模拟）（多选）如图是一种电梯突然失控下落时的保护装置。在电梯后方墙壁上交替分布着方向相反的匀强磁场,每块磁场区域宽1,高h,磁感应强度大小均为B0电梯后方固定一个N匝矩形线圈,线圈总电阻为R,高度为H,H=3h,宽度略大于磁场。已知某次电梯运行试验中电梯总质量为叫忽略摩擦力和空气阻力,重力加速度为g。若电梯失去其他保护，由

15、静止从高处突然失控下落,某时刻电梯下降3H时,速度为V,则（BD）A.下降3H时,线圈的电动势为E=NB1vB.下落瞬间电梯的加速度的大小为gC.若电梯与地面的距离足够高，电梯最终的速度为V尸黑7D.下降3H过程所需要的时间为Z+坦町炉解析：下降3H时,上下两边均切割磁感线产生感应电动势，故线圈的电动势为E=2NB1v,故A错误;下落瞬间，电梯速度为零,无感应电动势,安培力为零,则只受重力作用，加速度的大小为g,故B正确;若电梯与地面的距离足够高,最终安培力与重力平衡，电梯匀速运动，此时F二2NBIJ=2NB1包二空等良鸣,解得vm-,故C错误；下降3H过程，根据动量定理nigt-竺之竺t=mv,其中3H=5t,解得t=-R9立吟故D正确。mgR11.如图,ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨,MN和M,N是两根用细线连接的金属杆,其质量分别为m和2mo竖直向上的外力F作用在MN上,使两杆水平静止,并刚好与导轨接触;两杆的总电阻为R,导轨间距为K整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略,重力加速度为g。在t