立体图形的切拼问12题.docx

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1、立体图形的切拼问题教学内容本课是在复习了立体图形的特征及棱长总和、表面积、体积的基础上自行加上的一节课，即立体图形的切拼问题。教学目标1、通过复习，理解立体图形切拼之后，表面积、体积的变化情况。2、进一步培养了学生数学思维的能力、及空间想象能力、逻辑思维能力。教学重难点理解立体图形切割之后，表面积、体积的变化情况。教学过程一、直接导入：前面我们已经学习了立体图形，知道了立体图形的特征，学会了他们的棱长总和、表面积、体积的计算。今天我们来学习学习立体图形的切拼问题。（板书课题：立体图形的切拼问题）二、指导探究：同学们，你们喜欢吃土豆吗？（喜欢）我们吃的土豆一般都先切了煮着吃吧，（是）那今天我们就

2、从切土豆说起吧！请两个同学上来切，切的过程中，大家必须仔细观察，它表面积、体积的变化。老师相信大家的眼睛非常敏锐的！（动手操作）实验一：用量杯测量切之前土豆的体积实验二：用量杯测量切之后土豆的体积通过实验让学生体验体积不变我的发现切拼表面积：增加了两个面的面积减少了两个面的面积体积：不变总体积=两部分的体积之和两部分的体积之和二总体积（一）我彳门来讨论：（全班分为五个小组，每组实际操作讨论一个问题。讨论后各小组把讨论结果写在题卡上。各小组派代表演示过程并交流结果。）问题1.把长方体横着切成两个长方体,表面积增加几个面?与哪个面相等？两个面，这两个面与上下面相等问题2.把长方体纵着切成两面个长方

3、体,表面积增加几个面？与哪个面相等？两个面，这两个面与左右（或前后）面相等问题3.把两个正方体拼成一个长方体,表面积发生什么变化？表面积将减少两个面的面积，而且两个面的面积都等于正方体的一个面的面积。问题4.把横着切、纵着切（沿底面直径）表面积怎么变?横切开之后，表面积都会增加两个面的面积。圆柱沿一条底面直径切开，表面积也会增加两个面的面积，形状是长方形，长是底面直径（高），宽是高（底面直径）。把高切去之后，表面积将减少一个曲面。（二）我他!来算算：（以小组为单位，在组内先说再算，然后全班交流。）1.把一根长3m,底面直径2dm的圆柱形钢管切3段，表面积增加了多少？（增加4个和底面一样大小的圆

4、）3.14（22）24=12.56（平方分米）答：表面积增加了12.56（平方分米）/开完全一样的长方体木块粘成一个这个大长方体的表面积比原来本的表面积的和减少了46平方厘吉原来长方体的2倍。如果拼成的是24厘米，那么他的体积是多K?直径切）答：若沿着一条直径切开，表面积会增加20平方分米.3、两根1米长的同样大小圆柱体木材，拼在一起，表面积减少了628平方厘米，原来一根木材的体积是多少？1米=Ioo厘米6282100=31400（立方厘米）答：原来一根木材的体积是31400立方厘米。3、三个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了400平方厘米，这个长方体的体积多少立方厘米？4004=100

5、平方厘米因为：10010=10厘米所以：正方体的棱长为10厘米10X1OX30=3000立方厘米答：这个长方体的体积3000立方厘米.三、巩固提升（独立完成）一个圆柱体，如果把它的高切去3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少多少立方厘米？思考：减少的是哪个面？这个面怎么计算？94.23=31.4（厘米）31.43.142=5（厘米）3.14523=235.5（立方厘米）答：体积就减少235.5立方厘米。四、课堂小结：同学们，在今后学习中，你们要善于观察，寻找规律，掌握事物之间的内在联系，只有这样我们才能更灵巧的解决我们周围的问题。五、我的思考1、如果把一圆锥顺着它的高切开，表面积会增加什么样的两个面？2、把一个圆台顺着上下两圆的直径切开，表面积会增加什么样的两个面？3、如果把一球体一分为二，表面积会发生怎样的变化？机动4、从一个长方体上切下一个体积为48立方厘米的长方体后，成为一个正方体，表面积减少了32平方厘米，求原来长方体的表面积。324=8（平方厘米）488=6（厘米）6X6X6+32=248（平方厘米）答：原来长方体的表面积是248平方厘米。板书设计：切（每切一次）拼（每拼一次）表面积：增加了两个面的面积减少了两个面的面积体积：不变总体积二两部分的体积之和两部分的体积之和=总体积